高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧
高考中的選擇題一般是容易題或中檔題,個別題屬于較難題,當中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧,希望對大家有所幫助!
高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧一
1.直接法
當選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編成的時,可直接按計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題來做,確定答案之后,從選項里找即可。
2.篩選法(排除法)
去偽存真,篩除一些較易判定的的、不合題意的結(jié)論,以縮小選擇的范圍,再從其余的結(jié)論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后,結(jié)論只有一個,則為應(yīng)選項。
3.特殊值法
根據(jù)答案中所提供的信息,選擇某些特殊情況進行分析,或某些特殊值進行計算,或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入,或?qū)⒈壤龜?shù)看成具體數(shù)帶人,總之,把一般形式變?yōu)樘厥庑问?,再進行判斷往往十分簡單。
4.驗證法(代入法)
將各選項逐個代入題干中,進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段,以判斷選擇支正誤的方法。
5.圖象法
可先根椐題意,作出草圖,然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì),綜合圖象的特征,得出結(jié)論。
6.試探法
綜合性較強、選擇對象比較多的試題,要想條理清楚,可以根據(jù)題意建立一個幾何模型、代數(shù)構(gòu)造,然后通過試探法來選擇,并注意靈活地運用上述多種方法。
7.猜答(語感法)
在答題中因找不到充分的根據(jù)確定正確選項時,可以將試題默讀幾遍,自己感覺讀起來不別扭,語言流暢順口,即可確定為答案,這方法是萬不得已之時才用的。
8.特征法(對題設(shè)和選擇支的特點進行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法)。
根據(jù)題干的特征,又加上做了那么多的題,一看題的特征再一看選項,條件反射,就能選出,但還要按部就班地去做用驗證法得正確答案。
9.聯(lián)想法(同似法)(歸結(jié)法)直接法的變形法
有時一讀到題就有種做過的感覺,那么此時,你就聯(lián)想以前做過的題和總結(jié)的結(jié)論,看是否相同伙相似,尋找聯(lián)系及區(qū)別,此時要嚴謹,千萬不能出現(xiàn)思維錯誤思維定勢,不能差不多就是它了
10.估值法
有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法
高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧二
1.標準化試題的漏洞
除了用了知識點之外,用選擇題本身固有漏洞做題。大家記住一點,所有選擇題,題目或者答案必然存在做題暗示點。因為首先我們必須得承認,這題能做,只要題能做,必須要有暗示。
1)有選項。利用選項之間的關(guān)系,我們可以判斷答案是選或不選。如兩個選項意思完全相反,則必有正確答案。
2)答案只有一個。大家都有這個經(jīng)驗,當時不明白什么道理,但是看到答案就能明白。由此選項將產(chǎn)生暗示
3)題目暗示。選擇題的題目必須得說清楚。大家在審題過程中,是必須要用到有效的訊息的,題目本身就給出了暗示。
4)利用干擾選項做題。選擇題除了正確答案外,其他的都是干擾選項,除非是亂出的選項,否則都是可以利用選項的干擾性做題。一般出題者不會隨意出個選項,總是和正確答案有點關(guān)系,或者是可能出錯的結(jié)果,我們就可以借助這個命題過程得出正確的結(jié)論。
5)選擇題只管結(jié)果,不管中間過程,因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程。
6)選擇題必須考察課本知識,做題過程中,可以判斷和課本哪個知識相關(guān)?那個選項與這個知識點無關(guān)的可立即排除。因此聯(lián)系課本知識點做題。
7)選項是最佳的(語言類考試),選項是比出來的。
8)選擇題必須保證考生在有限時間內(nèi)可以做出來的,因此當大家花很多時間想不對的時候,說明思路錯了。選擇題必須是由一個簡單的思路構(gòu)成的。
2.使用準則
平時訓(xùn)練時也講到一些技巧,但是學(xué)生并不知道在什么情況下用什么技巧,因此這里給大家?guī)淼墓苄l(wèi)東選擇題考試技術(shù)將明確的告訴大家,第一,技巧是什么,第二,什么狀態(tài)下用(要么第一遍做題的時候使用,或者做不下的時候用)。
先說什么時候用,大家平時做的熟的題、有把握能夠快速做出來的時候,就按照自己的方法做。如果沒思路、做不下去,或者發(fā)現(xiàn)做的時候需要大量計算的時候,可以明確的告訴自己,你的方向錯了,可以換一種思路了。
3、部分選擇題方法
1)數(shù)學(xué)選項暗示:
?、匍_閉區(qū)間開閉區(qū)間的思想就是暗示我們能不能取到這個值,直接代入驗證就行。一般可通過數(shù)形結(jié)合來判斷其具體取值。
?、诤?∞及-∞的。即極限討論法,一般有給出無窮大的選項,我么可用極限的思想去討論排除或者待選(案例較多,大家自行找任意題去驗證)。
?、酆瘮?shù)單調(diào)性判斷。根據(jù)單調(diào)性的特征取兩個到三個好算的特殊值驗證即可得出結(jié)論。
?、芎瘮?shù)奇偶性判斷。根據(jù)對稱特性,取相應(yīng)的對稱點驗證是否成立。
例題:
設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),公比為q,前n項和為Sn.若對n屬于正整數(shù),,有S2n<3Sn,則q的取值范圍是( )
A(0,1] B(0,2) C[1,2) D(0,√2)
本題就可以代入驗證和極限思維去解題。讓a1=1,然后直接猜答。
先比較S2n比較Sn,q的次方一定更多,故而q在(0,1]之間肯定滿足(遞增,q取1最大,那么S2n為2q,3Sn為3q),直接排除C選項。
而后直接采用極限思想,考慮q大于1,前者的次方是后者次方的2倍,我們不考慮求和,只思考單項,即q2n和3qn的大小即可,相除,得出qn除以3<1,因為n可以取任意無限大,只要q>1,故而這個式子就顯然不能恒成立,故而只能選擇A。
如果按照傳統(tǒng)做法,必須列表達式,即Sn=…… S2n=……,然后兩廂比較,討論各種情況,反而會出現(xiàn)越來越多的可能。而直接令a1=1,而后比較最終項,就能得出答案,何樂而不為呢。
2)根據(jù)所學(xué)知識點簡化
僅限數(shù)學(xué),我們完全可以利用知識點干掉干擾條件,當你常規(guī)方法做不下去的時候,就這么做。
我們不必管其中的道理,但是這類題通常比較難,我們在完全沒有思路的時候,完全可以利用知識點來簡化
這道題估計很多人沒思路,或者埋頭計算了,其實根據(jù)課本知識點,因選擇題不考慮中間過程,我們完全可以將x給弄沒了,但是不能瞎弄沒。高中哪些知識點和求極值有關(guān)?第一是導(dǎo)數(shù),第二是不等式,如果用導(dǎo)數(shù)是針對x的,我們求的是a和b,所以我們用不等式,發(fā)現(xiàn)若一、三項相乘,二、 四項相乘,就剩下1和a的平方了,這個完全符合均值不等式,我們不必管為什么,那么在取等號f(x)=0的情況下,x=1/x,即x=1或x=-1,隨便取x=1或-1,就能得出2a+b+2=0,那么到這里就明白是求原點到直線的最小距離,也就是圓點到直線的垂線。因為是選擇題,并且躲不開課本,我們可以大膽的這么做。很多人不敢這么做,但是就用這么大膽去做這類題,你可以隨便找題來,表面看很冒險,但是卻可以達到100%的正確率。
3)定性理解做題法:數(shù)形結(jié)合
但凡考題涉及到函數(shù)和坐標系的,直接畫圖。
很多人這道題不會做,而只要通過畫圖,可以迅速得出答案,基本上初中生都能答對。我們根據(jù)函數(shù),一個是開口向下,對稱軸為a/2,只能取x≤1的二次函數(shù),以及斜率為a,x>1的直線。要求它們各取一點,y值相等即可,即這兩個點能夠處在同一水平線(平行x軸)
那么只要畫圖,就知道當x≤1時,必定會過x軸下方,而a小于0時,ax-1是過第四想象的,也必然會通過x軸下方,故而直接選A。如果不放心D選項,那么直接令a=3,代入即可,因為二次函數(shù)對稱軸為1.5,取不到,故而最大值是x=1,f(x)=2,而ax-1由于x>1,故而ax-1的最小值大于2,故而沒有交點,所以排除。
4)特殊值
但凡題目給的字母沒有特別限制的
三角形之內(nèi)必定去邊界值(0,1等),如果取一般值如45°、60°、30°、90°可以用來參照。這題大家自行代入即可得出結(jié)論,而不是去做式子變形,將能節(jié)約大量時間。
總體而言,數(shù)學(xué)選擇題多用定性思維去理解里面,少定量做題。什么叫定性?定性其實很簡單,比如你看到一個家伙,你大概看一眼,說這是個胖子,這叫定性。如果你先證實他有200斤,個頭只有一米6,并且腰圍有200,胳膊、大腿具體數(shù)值多少,通過標準的體形數(shù)據(jù)比較, ,得出來他是個胖子,這叫定量。那么我們 做題就從這種性質(zhì)入手,而不是首先關(guān)心數(shù)據(jù),而是看他考什么,這樣才能保證做題效率。
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