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新課標高考數(shù)學題型介紹

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新課標高考數(shù)學題型介紹

  考試是檢測學生學習效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知識儲備。下面是學習啦小編為大家整理的新課標高考數(shù)學題型,希望對大家有所幫助!

  新課標高考數(shù)學題型歸納(文科版)

  一、內容簡介

  《新課標高考數(shù)學題型全歸納》是為快速提高考生的高考數(shù)學解題水平和技巧而編寫的高考第一輪復習用書.本書從歷年高考真題和國內外的書刊資料中篩選出167個重要題型,歸納總結了各種題型的解題方法和技巧,旨在開拓考生的視野,提高考生的解題速度.

  《新課標高考數(shù)學題型全歸納》是可以讓學生“看了就懂,懂了就會,會了就對”的高考數(shù)學備考指南,同時配有精美電子課件免費贈送,是可以讓老師備課變得輕松、倍感親切的教學參考工具書,分為理科版和文科版,針對性強.本書是文科版,適合參加高考的文科學生使用.

  二、目錄(題型歸納)

  第一章 集合與常用邏輯用語 ………………… 1

  第一節(jié) 集 合 …………………………… 2

  題型1 集合的基本概念 ……………… 3

  題型2 集合間的基本關系 …………… 3

  題型3 集合的運算 …………………… 4

  第二節(jié) 命題及其關系、充分條件與必要條件 …………………… 7

  題型4 四種命題及關系 ……………… 7

  題型5 充分條件、必要條件、充要條件的判斷與證明 ………… 8

  題型6 充分條件、必要條件中的含參數(shù)問題 …………………… 8

  第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 ……………… 9

  題型7 判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假 ……………………… 9

  題型8 全(特)稱命題的否定 ………… 10

  題型9 根據(jù)命題真假求參數(shù)的范圍 …………………………… 10

  第二章 函 數(shù) ……………………………… 11

  第一節(jié) 函數(shù)的概念及其表示 ……………… 12

  題型10 映射與函數(shù)的概念 ………… 12

  題型11 同一函數(shù)的判斷 …………… 13

  題型12 函數(shù)解析式的求法 ………… 13

  題型13 函數(shù)定義域的求解 ………… 15

  題型14 函數(shù)值域的求解 …………… 16

  第二節(jié) 函數(shù)的基本性質———奇偶性、單調性、周期性 ………19

  題型15 函數(shù)的奇偶性 ……………… 20

  題型16 函數(shù)的單調性(區(qū)間) ……… 22

  題型17 函數(shù)的周期性 ……………… 23

  題型18 函數(shù)性質的綜合 …………… 24

  第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) ………………… 26

  題型19 二次函數(shù)圖像的應用 ……… 29

  題型20 二次函數(shù)、一元二次方程、二次不等式的關系 ……… 29

  題型21 二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實根分布及條件 ………… 29

  題型22 二次函數(shù)“動軸定區(qū)間”、“定軸動區(qū)間”問題 ………… 30

  題型23 二次函數(shù)圖像恒成立問題 … 31

  題型24 冪函數(shù)的定義及基本性質 … 31

  題型25 冪函數(shù)性質的綜合應用 …… 32

  第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) ……………… 33

  題型26 指(對)數(shù)運算及指(對)數(shù)方程、指(對)數(shù)不等式 ……… 34

  題型27 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像及性質 ………………………… 35

  題型28 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)中的恒成立問題 ………………… 39

  第五節(jié) 函數(shù)的圖像及應用 ………………… 40

  題型29 判斷函數(shù)的圖像 …………… 41

  題型30 函數(shù)圖像的應用 …………… 43

  第六節(jié) 函數(shù)的綜合 ………………………… 45

  題型31 函數(shù)與數(shù)列的綜合………… 45

  題型32 函數(shù)與不等式的綜合……… 45

  題型33 函數(shù)中的創(chuàng)新題 …………… 47

  第三章 導 數(shù) ……………………………… 48

  第一節(jié) 導數(shù)的概念與運算 ………………… 48

  題型34 導數(shù)的定義 ………………… 49

  題型35 求函數(shù)的導數(shù) ……………… 49

  題型36 導數(shù)的幾何意義 …………… 50

  第二節(jié) 導數(shù)的應用 ………………………… 51

  題型37 利用導函數(shù)研究函數(shù)的圖像… 52

  題型38 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性… 53

  題型39 利用導函數(shù)研究函數(shù)的極值與最值……………………… 57

  題型40 方程解(函數(shù)零點)的個數(shù)問題 ………………………… 58

  題型41 不等式恒成立與存在性問題… 59

  題型42 利用導數(shù)證明不等式……… 61

  題型43 導數(shù)在實際問題中的應用… 63

  第四章 三 角 函 數(shù) …………………………… 64

  第一節(jié) 三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關系式和誘導公式 ………… 65

  題型44 終邊相同的角的集合的表示與識別………………………… 66

  題型45 等分角的象限問題………… 67

  題型46 弧長與扇形面積公式的計算… 68

  題型47 三角函數(shù)定義題 …………… 68

  題型48 三角函數(shù)線及其應用……… 68

  題型49 象限符號與坐標軸角的三角函數(shù)值…………………… 70

  題型50 同角求值———條件中出現(xiàn)的角和結論中出現(xiàn)的角是相同的 70

  題型51 誘導求值與變形 …………… 71

  第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質 …………… 72

  題型52 已知解析式確定函數(shù)性質… 74

  題型53 函數(shù)的值域(最值) ………… 77

  題型54 根據(jù)條件確定解析式……… 79

  題型55 三角函數(shù)圖像變換………… 81

  第三節(jié) 三角恒等變換 ……………………… 83

  題型56 兩角和與差公式的證明…… 84

  題型57 化簡求值 …………………… 84

  題型58 三角函數(shù)綜合 ……………… 86

  第四節(jié) 解 三 角 形 ………………………… 87

  題型59 正弦定理的應用 …………… 88

  題型60 余弦定理的應用 …………… 88

  題型61 判斷三角形的形狀………… 89

  題型62 正、余弦定理與向量的綜合…… 89

  題型63 解三角形的綜合應用……… 90

  第五章 平 面 向 量 …………………………… 92

  第一節(jié) 向量的線性運算 …………………… 92

  題型64 共線向量的基本概念……… 94

  題型65 平面向量的線性表示……… 95

  題型66 共線向量基本定理及應用… 96

  題型67 平面向量基本定理及應用… 97

  題型68 向量與三角形的四心……… 98

  題型69 向量的坐標運算 …………… 99

  題型70 向量平行(共線)充要條件的坐標表示…………………100

  第二節(jié) 平面向量的數(shù)量積 ……………… 100

  題型71 平面向量的數(shù)量積………… 101

  第六章 數(shù) 列 …………………………… 105

  第一節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列 …………… 106

  題型72 等差、等比數(shù)列的通項及基本量的求解……………… 107

  題型73 等差、等比數(shù)列的求和 …… 108

  題型74 等差、等比數(shù)列的性質及其應用………………………… 109

  題型75 判斷或證明數(shù)列是等差、等比數(shù)列 ……………………… 111

  第二節(jié) 數(shù)列的通項公式與求和 ………… 112

  題型76 數(shù)列通項公式的求解……… 113

  題型77 數(shù)列的求和 ………………… 117

  第三節(jié) 數(shù)列的綜合 ……………………… 121

  題型78 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合… 121

  題型79 數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合 … 122

  題型80 數(shù)列的應用題 ……………… 127

  第七章 不 等 式 ………………………… 128

  第一節(jié) 不等式的性質與基本不等式 …… 128

  題型81 不等式的性質 ……………… 129

  題型82 比較數(shù)(式)的大小與比較法證明不等式………………… 130

  題型83 基本不等式及其應用……… 130

  題型84 利用基本不等式求函數(shù)最值………………………… 131

  題型85 利用基本不等式證明不等式………………………… 133

  第二節(jié) 不等式的解法 …………………… 134

  題型86 有理不等式的解法………… 134

  第三節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題……………136

  題型87 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域……………………… 136

  題型88 平面區(qū)域的面積 …………… 137

  題型89 求解目標函數(shù)的取值范圍(或最值)…………………… 137

  題型90 求解目標函數(shù)中參數(shù)的取值范圍………………………… 139

  題型91 簡單線性規(guī)劃問題的實際運用………………………… 141

  第四節(jié) 不等式的綜合 …………………… 141

  題型92 不等式恒成立問題中求參數(shù)的取值范圍………………… 142

  題型93 函數(shù)與不等式綜合………… 143

  第八章 立 體 幾 何 ………………………… 144

  第一節(jié) 空間幾何體及其表面積和體積 … 145

  題型94 幾何體的表面積與體積…… 146

  題型95 旋轉體的表面積、體積與球面距離 ……………………… 148

  題型96 幾何體的外接球與內切球………………………… 149

  第二節(jié) 空間幾何體的直觀圖與三視圖 … 150

  題型97 斜二測畫法與直觀圖……… 151

  題型98 空間幾何體的三視圖……… 152

  第三節(jié) 空間點、直線、平面之間的關系 … 156

  題型99 證明“點共面”、“線共面”或“點共線”及“線共點” 157

  題型100 異面直線的判定 ………… 159

  第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質 …… 159

  題型101 證明空間中直線、平面的平行關系 ……………………… 161

  題型102 與平行有關的探究開放性問題……………………… 165

  第五節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質 …… 166

  題型103 證明空間中直線、平面的垂直關系 ……………………… 168

  題型104 與垂直有關的探究開放性問題……………………… 174

  第九章 直線與圓的方程 …………………… 175

  第一節(jié) 直線的方程與兩條直線的位置關系 ………………………176

  題型105 傾斜角與斜率的計算…… 177

  題型106 直線的方程 ……………… 178

  題型107 兩直線位置關系的判定… 180

  題型108 有關距離的計算 ………… 181

  題型109 對稱問題 ………………… 181

  第二節(jié) 圓 的 方 程 ……………………… 183

  題型110 求圓的方程 ……………… 184

  題型111 用二元二次方程表示圓的一般方程的充要條件…………… 184

  題型112 點與圓的位置關系判斷… 185

  題型113 直線系方程和圓系方程… 185

  題型114 與圓有關的軌跡問題…… 186

  題型115 與圓有關的最值或取值范圍問題…………………… 187

  第三節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關系 …… 188

  題型116 直線與圓的位置關系…… 189

  題型117 圓與圓的位置關系……… 192

  題型118 圓與圓錐曲線的綜合…… 193

  第十章 圓 錐 曲 線 ………………………… 194

  第一節(jié) 橢圓及其性質 …………………… 194

  題型119 橢圓的定義與標準方程… 196

  題型120 離心率的值及取值范圍… 197

  題型121 焦點三角形 ……………… 198

  第二節(jié) 雙曲線及其性質 ………………… 200

  題型122 雙曲線的定義與標準方程……………………… 201

  題型123 雙曲線的漸近線 ………… 202

  題型124 離心率的值及取值范圍… 204

  題型125 焦點三角形 ……………… 205

  第三節(jié) 拋物線及其性質 ………………… 206

  題型126 拋物線的定義與方程…… 207

  題型127 與拋物線有關的距離和最值問題……………………… 208

  題型128 拋物線中三角形、四邊形的面積問題…………………… 208

  第四節(jié) 曲線與方程 ……………………… 209

  題型129 求動點的軌跡方程……… 210

  第五節(jié) 直線與圓錐曲線 ………………… 212

  題型130 直線與圓錐曲線的位置關系……………………… 213

  題型131 弦長與面積問題 ………… 215

  題型132 中點弦問題 ……………… 217

  題型133 平面向量在解析幾何中的應用……………………… 220

  題型134 定點問題 ………………… 221

  題型135 定值問題 ………………… 223

  第十一章 算 法 初 步 ……………………… 228

  題型136 程序框圖中的數(shù)列問題…… 230

  題型137 程序框圖中函數(shù)求值問題… 230

  題型138 程序框圖中的概率統(tǒng)計問題……………………… 231

  題型139 程序框圖中數(shù)的比較大小問題……………………… 231

  題型140 程序框圖在解決其他問題中的應用…………………… 232

  題型141 算法案例 ………………… 233

  第十二章 概率與統(tǒng)計 ……………………… 234

  第一節(jié) 概率及其計算 …………………… 235

  題型142 古典概型 ………………… 235

  題型143 幾何概型的計算 ………… 237

  第二節(jié) 統(tǒng)計與概率綜合及統(tǒng)計案例 …… 238

  題型144 抽樣方式 ………………… 240

  題型145 樣本分析———用樣本估計總體 ……………………… 240

  題型146 統(tǒng)計圖表與概率綜合…… 242

  題型147 線性回歸方程 …………… 246

  題型148 獨立性檢驗 ……………… 247

  第十三章 推理與證明 ……………………… 249

  第一節(jié) 合情推理與演繹推理 …………… 249

  題型149 歸納推理 ………………… 249

  題型150 類比推理 ………………… 251

  第二節(jié) 證 明 ………………………… 253

  題型151 綜合法與分析法證明…… 253

  題型152 反證法證明 ……………… 254

  第十四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 ……… 255

  題型153 復數(shù)的概念及分類……… 255

  題型154 與共軛復數(shù)、復數(shù)相等有關的問題……………………… 256

  題型155 復數(shù)的模 ………………… 256

  題型156 復數(shù)的代數(shù)運算 ………… 256

  題型157 復數(shù)的幾何意義 ………… 257

  第十五章 選 講 內 容 ……………………… 258

  第一節(jié) 幾何證明選講(選修4-1) ……… 259

  題型158 相似三角形 ……………… 261

  題型159 相交弦定理、切割線定理及其應用……………………… 262

  題型160 四點共圓 ………………… 263

  第二節(jié) 極坐標與參數(shù)方程(選修4-4) … 264

  題型161 參數(shù)方程化普通方程…… 265

  題型162 普通方程化參數(shù)方程…… 265

  題型163 極坐標方程化直角坐標方程……………………… 266

  題型164 直角坐標方程化極坐標方程……………………… 267

  題型165 參數(shù)方程與極坐標方程的互化…………………… 267

  第三節(jié) 不等式選講(選修4-5) ………… 267

  題型166 含絕對值的不等式……… 268

  題型167 不等式的證明 …………… 269
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