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山東高考文科數(shù)學(xué)題型全歸納介紹

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山東高考文科數(shù)學(xué)題型全歸納介紹

  考試是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知識儲備。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的山東高考文科數(shù)學(xué)題型歸納目錄,希望對大家有所幫助!

  山東高考文科數(shù)學(xué)題型全歸納介紹

  內(nèi)容簡介

  《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型全歸納》是為快速提高考生的高考數(shù)學(xué)解題水平和技巧而編寫的高考第一輪復(fù)習(xí)用書.本書從歷年高考真題和國內(nèi)外的書刊資料中篩選出167個重要題型,歸納總結(jié)了各種題型的解題方法和技巧,旨在開拓考生的視野,提高考生的解題速度.

  《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型全歸納》是可以讓學(xué)生“看了就懂,懂了就會,會了就對”的高考數(shù)學(xué)備考指南,同時配有精美電子課件免費(fèi)贈送,是可以讓老師備課變得輕松、倍感親切的教學(xué)參考工具書,分為理科版和文科版,針對性強(qiáng).本書是文科版,適合參加高考的文科學(xué)生使用.

  主編介紹

  張永輝,組合教育創(chuàng)始人,全國著名高考數(shù)學(xué)研究與教學(xué)專家、數(shù)學(xué)奧林匹克優(yōu)秀教練。 張老師對歷年高考數(shù)學(xué)命題有深入研究,能夠帶領(lǐng)廣大考生準(zhǔn)確把握高考數(shù)學(xué)的命題脈絡(luò)和思想,開創(chuàng)了以“題型+模型”的全新型教法;通過對題型的深度把握, 培養(yǎng)學(xué)生的思維,讓學(xué)生準(zhǔn)確快速地找到解題途徑,獲得駕馭數(shù)學(xué)的能力。張永輝老師所帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)研發(fā)出版了“洞穿高考”系列多部數(shù)學(xué)輔導(dǎo)作品,深受廣大考生推崇。2013年7月20日與清華大學(xué)出版社在西單圖書大廈聯(lián)合舉辦大型讀者見面會“夢想的堅(jiān)持”。從2014年開始全國巡回講座,應(yīng)邀在河南鄭州,湖南長沙等多所重點(diǎn)中學(xué)講授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的講座,成為眾多高中生的數(shù)學(xué)偶像。

  團(tuán)隊(duì)介紹

  組合教育高考研究中心是組合教育的科研機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)聚集了一百多位中國最具實(shí)力的數(shù)學(xué)教學(xué)專家,承擔(dān)著眾多的教研工作。研究中心致力于高考數(shù)學(xué)研究和圖書創(chuàng)作,不斷將最新、最有效的解題方法和解題理論融入我們的作品當(dāng)中,是一支擁有崇高數(shù)學(xué)夢想的團(tuán)隊(duì)。多年來,我們一直堅(jiān)持用最專業(yè)的態(tài)度,做我們最擅長的領(lǐng)域,把最好的數(shù)學(xué)作品奉獻(xiàn)給讀者。“我們?yōu)閿?shù)學(xué)而來”不僅是團(tuán)隊(duì)的光榮使命,也是團(tuán)隊(duì)的終極價值觀。

  目 錄(正文)

  第一章 集合與常用邏輯用語 ………………… 1

  第一節(jié) 集 合 …………………………… 2

  題型1 集合的基本概念 ……………… 3

  題型2 集合間的基本關(guān)系 …………… 3

  題型3 集合的運(yùn)算 …………………… 4

  第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 …………………… 7

  題型4 四種命題及關(guān)系 ……………… 7

  題型5 充分條件、必要條件、充要條件的判斷與證明 ………… 8

  題型6 充分條件、必要條件中的含參數(shù)問題 …………………… 8

  第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 ……………… 9

  題型7 判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 ……………………… 9

  題型8 全(特)稱命題的否定 ………… 10

  題型9 根據(jù)命題真假求參數(shù)的范圍 …………………………… 10

  第二章 函 數(shù) ……………………………… 11

  第一節(jié) 函數(shù)的概念及其表示 ……………… 12

  題型10 映射與函數(shù)的概念 ………… 12

  題型11 同一函數(shù)的判斷 …………… 13

  題型12 函數(shù)解析式的求法 ………… 13

  題型13 函數(shù)定義域的求解 ………… 15

  題型14 函數(shù)值域的求解 …………… 16

  第二節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)———奇偶性、單調(diào)性、周期性 ………19

  題型15 函數(shù)的奇偶性 ……………… 20

  題型16 函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間) ……… 22

  題型17 函數(shù)的周期性 ……………… 23

  題型18 函數(shù)性質(zhì)的綜合 …………… 24

  第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) ………………… 26

  題型19 二次函數(shù)圖像的應(yīng)用 ……… 29

  題型20 二次函數(shù)、一元二次方程、二次不等式的關(guān)系 ……… 29

  題型21 二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實(shí)根分布及條件 ………… 29

  題型22 二次函數(shù)“動軸定區(qū)間”、“定軸動區(qū)間”問題 ………… 30

  題型23 二次函數(shù)圖像恒成立問題 … 31

  題型24 冪函數(shù)的定義及基本性質(zhì) … 31

  題型25 冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 …… 32

  第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) ……………… 33

  題型26 指(對)數(shù)運(yùn)算及指(對)數(shù)方程、指(對)數(shù)不等式 ……… 34

  題型27 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì) ………………………… 35

  題型28 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)中的恒成立問題 ………………… 39

  第五節(jié) 函數(shù)的圖像及應(yīng)用 ………………… 40

  題型29 判斷函數(shù)的圖像 …………… 41

  題型30 函數(shù)圖像的應(yīng)用 …………… 43

  第六節(jié) 函數(shù)的綜合 ………………………… 45

  題型31 函數(shù)與數(shù)列的綜合………… 45

  題型32 函數(shù)與不等式的綜合……… 45

  題型33 函數(shù)中的創(chuàng)新題 …………… 47

  第三章 導(dǎo) 數(shù) ……………………………… 48

  第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算 ………………… 48

  題型34 導(dǎo)數(shù)的定義 ………………… 49

  題型35 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ……………… 49

  題型36 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 …………… 50

  第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ………………………… 51

  題型37 利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的圖像… 52

  題型38 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性… 53

  題型39 利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的極值與最值……………………… 57

  題型40 方程解(函數(shù)零點(diǎn))的個數(shù)問題 ………………………… 58

  題型41 不等式恒成立與存在性問題… 59

  題型42 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式……… 61

  題型43 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用… 63

  第四章 三 角 函 數(shù) …………………………… 64

  第一節(jié) 三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 ………… 65

  題型44 終邊相同的角的集合的表示與識別………………………… 66

  題型45 等分角的象限問題………… 67

  題型46 弧長與扇形面積公式的計(jì)算… 68

  題型47 三角函數(shù)定義題 …………… 68

  題型48 三角函數(shù)線及其應(yīng)用……… 68

  題型49 象限符號與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值…………………… 70

  題型50 同角求值———條件中出現(xiàn)的角和結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的 70

  題型51 誘導(dǎo)求值與變形 …………… 71

  第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) …………… 72

  題型52 已知解析式確定函數(shù)性質(zhì)… 74

  題型53 函數(shù)的值域(最值) ………… 77

  題型54 根據(jù)條件確定解析式……… 79

  題型55 三角函數(shù)圖像變換………… 81

  第三節(jié) 三角恒等變換 ……………………… 83

  題型56 兩角和與差公式的證明…… 84

  題型57 化簡求值 …………………… 84

  題型58 三角函數(shù)綜合 ……………… 86

  第四節(jié) 解 三 角 形 ………………………… 87

  題型59 正弦定理的應(yīng)用 …………… 88

  題型60 余弦定理的應(yīng)用 …………… 88

  題型61 判斷三角形的形狀………… 89

  題型62 正、余弦定理與向量的綜合…… 89

  題型63 解三角形的綜合應(yīng)用……… 90

  第五章 平 面 向 量 …………………………… 92

  第一節(jié) 向量的線性運(yùn)算 …………………… 92

  題型64 共線向量的基本概念……… 94

  題型65 平面向量的線性表示……… 95

  題型66 共線向量基本定理及應(yīng)用… 96

  題型67 平面向量基本定理及應(yīng)用… 97

  題型68 向量與三角形的四心……… 98

  題型69 向量的坐標(biāo)運(yùn)算 …………… 99

  題型70 向量平行(共線)充要條件的坐標(biāo)表示…………………100

  第二節(jié) 平面向量的數(shù)量積 ……………… 100

  題型71 平面向量的數(shù)量積………… 101

  第六章 數(shù) 列 …………………………… 105

  第一節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列 …………… 106

  題型72 等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及基本量的求解……………… 107

  題型73 等差、等比數(shù)列的求和 …… 108

  題型74 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用………………………… 109

  題型75 判斷或證明數(shù)列是等差、等比數(shù)列 ……………………… 111

  第二節(jié) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和 ………… 112

  題型76 數(shù)列通項(xiàng)公式的求解……… 113

  題型77 數(shù)列的求和 ………………… 117

  第三節(jié) 數(shù)列的綜合 ……………………… 121

  題型78 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合… 121

  題型79 數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合 … 122

  題型80 數(shù)列的應(yīng)用題 ……………… 127

  第七章 不 等 式 ………………………… 128

  第一節(jié) 不等式的性質(zhì)與基本不等式 …… 128

  題型81 不等式的性質(zhì) ……………… 129

  題型82 比較數(shù)(式)的大小與比較法證明不等式………………… 130

  題型83 基本不等式及其應(yīng)用……… 130

  題型84 利用基本不等式求函數(shù)最值………………………… 131

  題型85 利用基本不等式證明不等式………………………… 133

  第二節(jié) 不等式的解法 …………………… 134

  題型86 有理不等式的解法………… 134

  第三節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題……………136

  題型87 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域……………………… 136

  題型88 平面區(qū)域的面積 …………… 137

  題型89 求解目標(biāo)函數(shù)的取值范圍(或最值)…………………… 137

  題型90 求解目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍………………………… 139

  題型91 簡單線性規(guī)劃問題的實(shí)際運(yùn)用………………………… 141

  第四節(jié) 不等式的綜合 …………………… 141

  題型92 不等式恒成立問題中求參數(shù)的取值范圍………………… 142

  題型93 函數(shù)與不等式綜合………… 143

  第八章 立 體 幾 何 ………………………… 144

  第一節(jié) 空間幾何體及其表面積和體積 … 145

  題型94 幾何體的表面積與體積…… 146

  題型95 旋轉(zhuǎn)體的表面積、體積與球面距離 ……………………… 148

  題型96 幾何體的外接球與內(nèi)切球………………………… 149

  第二節(jié) 空間幾何體的直觀圖與三視圖 … 150

  題型97 斜二測畫法與直觀圖……… 151

  題型98 空間幾何體的三視圖……… 152

  第三節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系 … 156

  題型99 證明“點(diǎn)共面”、“線共面”或“點(diǎn)共線”及“線共點(diǎn)” 157

  題型100 異面直線的判定 ………… 159

  第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì) …… 159

  題型101 證明空間中直線、平面的平行關(guān)系 ……………………… 161

  題型102 與平行有關(guān)的探究開放性問題……………………… 165

  第五節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì) …… 166

  題型103 證明空間中直線、平面的垂直關(guān)系 ……………………… 168

  題型104 與垂直有關(guān)的探究開放性問題……………………… 174

  第九章 直線與圓的方程 …………………… 175

  第一節(jié) 直線的方程與兩條直線的位置關(guān)系 ………………………176

  題型105 傾斜角與斜率的計(jì)算…… 177

  題型106 直線的方程 ……………… 178

  題型107 兩直線位置關(guān)系的判定… 180

  題型108 有關(guān)距離的計(jì)算 ………… 181

  題型109 對稱問題 ………………… 181

  第二節(jié) 圓 的 方 程 ……………………… 183

  題型110 求圓的方程 ……………… 184

  題型111 用二元二次方程表示圓的一般方程的充要條件…………… 184

  題型112 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷… 185

  題型113 直線系方程和圓系方程… 185

  題型114 與圓有關(guān)的軌跡問題…… 186

  題型115 與圓有關(guān)的最值或取值范圍問題…………………… 187

  第三節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 …… 188

  題型116 直線與圓的位置關(guān)系…… 189

  題型117 圓與圓的位置關(guān)系……… 192

  題型118 圓與圓錐曲線的綜合…… 193

  第十章 圓 錐 曲 線 ………………………… 194

  第一節(jié) 橢圓及其性質(zhì) …………………… 194

  題型119 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程… 196

  題型120 離心率的值及取值范圍… 197

  題型121 焦點(diǎn)三角形 ……………… 198

  第二節(jié) 雙曲線及其性質(zhì) ………………… 200

  題型122 雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程……………………… 201

  題型123 雙曲線的漸近線 ………… 202

  題型124 離心率的值及取值范圍… 204

  題型125 焦點(diǎn)三角形 ……………… 205

  第三節(jié) 拋物線及其性質(zhì) ………………… 206

  題型126 拋物線的定義與方程…… 207

  題型127 與拋物線有關(guān)的距離和最值問題……………………… 208

  題型128 拋物線中三角形、四邊形的面積問題…………………… 208

  第四節(jié) 曲線與方程 ……………………… 209

  題型129 求動點(diǎn)的軌跡方程……… 210

  第五節(jié) 直線與圓錐曲線 ………………… 212

  題型130 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系……………………… 213

  題型131 弦長與面積問題 ………… 215

  題型132 中點(diǎn)弦問題 ……………… 217

  題型133 平面向量在解析幾何中的應(yīng)用……………………… 220

  題型134 定點(diǎn)問題 ………………… 221

  題型135 定值問題 ………………… 223

  第十一章 算 法 初 步 ……………………… 228

  題型136 程序框圖中的數(shù)列問題…… 230

  題型137 程序框圖中函數(shù)求值問題… 230

  題型138 程序框圖中的概率統(tǒng)計(jì)問題……………………… 231

  題型139 程序框圖中數(shù)的比較大小問題……………………… 231

  題型140 程序框圖在解決其他問題中的應(yīng)用…………………… 232

  題型141 算法案例 ………………… 233

  第十二章 概率與統(tǒng)計(jì) ……………………… 234

  第一節(jié) 概率及其計(jì)算 …………………… 235

  題型142 古典概型 ………………… 235

  題型143 幾何概型的計(jì)算 ………… 237

  第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)與概率綜合及統(tǒng)計(jì)案例 …… 238

  題型144 抽樣方式 ………………… 240

  題型145 樣本分析———用樣本估計(jì)總體 ……………………… 240

  題型146 統(tǒng)計(jì)圖表與概率綜合…… 242

  題型147 線性回歸方程 …………… 246

  題型148 獨(dú)立性檢驗(yàn) ……………… 247

  第十三章 推理與證明 ……………………… 249

  第一節(jié) 合情推理與演繹推理 …………… 249

  題型149 歸納推理 ………………… 249

  題型150 類比推理 ………………… 251

  第二節(jié) 證 明 ………………………… 253

  題型151 綜合法與分析法證明…… 253

  題型152 反證法證明 ……………… 254

  第十四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 ……… 255

  題型153 復(fù)數(shù)的概念及分類……… 255

  題型154 與共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等有關(guān)的問題……………………… 256

  題型155 復(fù)數(shù)的模 ………………… 256

  題型156 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 ………… 256

  題型157 復(fù)數(shù)的幾何意義 ………… 257

  第十五章 選 講 內(nèi) 容 ……………………… 258

  第一節(jié) 幾何證明選講(選修4-1) ……… 259

  題型158 相似三角形 ……………… 261

  題型159 相交弦定理、切割線定理及其應(yīng)用……………………… 262

  題型160 四點(diǎn)共圓 ………………… 263

  第二節(jié) 極坐標(biāo)與參數(shù)方程(選修4-4) … 264

  題型161 參數(shù)方程化普通方程…… 265

  題型162 普通方程化參數(shù)方程…… 265

  題型163 極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程……………………… 266

  題型164 直角坐標(biāo)方程化極坐標(biāo)方程……………………… 267

  題型165 參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的互化…………………… 267

  第三節(jié) 不等式選講(選修4-5) ………… 267

  題型166 含絕對值的不等式……… 268

  題型167 不等式的證明 …………… 269

  目 錄(最有效訓(xùn)練題)

  最有效訓(xùn)練題1(限時45分鐘)…………… 274

  最有效訓(xùn)練題2(限時45分鐘)…………… 275

  最有效訓(xùn)練題3(限時45分鐘)…………… 276

  最有效訓(xùn)練題4(限時45分鐘)…………… 277

  最有效訓(xùn)練題5(限時45分鐘)…………… 278

  最有效訓(xùn)練題6(限時45分鐘)…………… 279

  最有效訓(xùn)練題7(限時45分鐘)…………… 280

  最有效訓(xùn)練題8(限時45分鐘)…………… 281

  最有效訓(xùn)練題9(限時45分鐘)…………… 282

  最有效訓(xùn)練題10(限時45分鐘) ………… 283

  最有效訓(xùn)練題11(限時45分鐘) ………… 284

  最有效訓(xùn)練題12(限時45分鐘) ………… 285

  最有效訓(xùn)練題13(限時45分鐘) ………… 286

  最有效訓(xùn)練題14(限時45分鐘) ………… 287

  最有效訓(xùn)練題15(限時45分鐘) ………… 288

  最有效訓(xùn)練題16(限時45分鐘) ………… 289

  最有效訓(xùn)練題17(限時45分鐘) ………… 290

  最有效訓(xùn)練題18(限時45分鐘) ………… 291

  最有效訓(xùn)練題19(限時45分鐘) ………… 292

  最有效訓(xùn)練題20(限時45分鐘) ………… 293

  最有效訓(xùn)練題21(限時45分鐘) ………… 294

  最有效訓(xùn)練題22(限時45分鐘) ………… 295

  最有效訓(xùn)練題23(限時45分鐘) ………… 296

  最有效訓(xùn)練題24(限時45分鐘) ………… 297

  最有效訓(xùn)練題25(限時45分鐘) ………… 298

  最有效訓(xùn)練題26(限時45分鐘) ………… 299

  最有效訓(xùn)練題27(限時45分鐘) ………… 301

  最有效訓(xùn)練題28(限時45分鐘) ………… 302

  最有效訓(xùn)練題29(限時45分鐘) ………… 303

  最有效訓(xùn)練題30(限時45分鐘) ………… 304

  最有效訓(xùn)練題31(限時45分鐘) ………… 305

  最有效訓(xùn)練題32(限時45分鐘) ………… 306

  最有效訓(xùn)練題33(限時45分鐘) ………… 307

  最有效訓(xùn)練題34(限時45分鐘) ………… 308

  最有效訓(xùn)練題35(限時45分鐘) ………… 309

  最有效訓(xùn)練題36(限時45分鐘) ………… 310

  最有效訓(xùn)練題37(限時45分鐘) ………… 311

  最有效訓(xùn)練題38(限時45分鐘) ………… 312

  最有效訓(xùn)練題39(限時45分鐘) ………… 314

  最有效訓(xùn)練題40(限時45分鐘) ………… 315

  最有效訓(xùn)練題41(限時45分鐘) ………… 317

  最有效訓(xùn)練題42(限時45分鐘) ………… 318

  最有效訓(xùn)練題43(限時15分鐘) ………… 319

  最有效訓(xùn)練題44(限時45分鐘) ………… 320

  最有效訓(xùn)練題45(限時45分鐘) ………… 321

  最有效訓(xùn)練題46(限時45分鐘) ………… 322

  目 錄(參考答案)

  變式題參考答案

  第一章 集合與常用邏輯用語 …………… 323

  第二章 函 數(shù) ………………………… 325

  第三章 導(dǎo) 數(shù) ………………………… 339

  第四章 三角函數(shù) ………………………… 344

  第五章 平面向量 ………………………… 355

  第六章 數(shù) 列 ………………………… 362

  第七章 不 等 式 ……………………… 370

  第八章 立體幾何 ………………………… 378

  第九章 直線與圓的方程 ………………… 387

  第十章 圓錐曲線 ………………………… 397

  第十一章 算法初步 ……………………… 411

  第十二章 概率與統(tǒng)計(jì) …………………… 413

  第十三章 推理與證明 …………………… 417

  第十四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 …… 419

  第十五章 選講內(nèi)容 ……………………… 420

  最有效訓(xùn)練題參考答案

  最有效訓(xùn)練題1—46
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