煙臺二中2016-2017學(xué)年高二文理科數(shù)學(xué)試卷

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)里離不開做題，想要獲得比較好的分數(shù)，學(xué)生最好多做一些的練習(xí)，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀叨?shù)學(xué)的做題介紹，希望能夠幫助到大家。

　　煙臺二中2016-2017學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

　　1、已知集合，則( )

　　A. B. C.R D.

　　2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )

　　A. B. C. D.

　　3、若是定義在上的奇函數(shù)，當時，(為常數(shù))，則

　　A. B. C. D.

　　4、函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是( )

　　A. B. C. D.

　　5、己知函數(shù)，則=( )

　　A. B. C. D.

　　6、若偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的解集為

　　(A) (B) (C) (D)

　　7、定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則 =( )

　　A.2 B. C.4 D.

　　8、若函數(shù)則方程的實根個數(shù)為

　　A.3 B.2C.1D.0

　　是(-，+)上的增函數(shù)，那么的取值范圍是( ).

　　A.(1，+) B.[，3) C.(-,3) D.(1,3)

　　10、函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底)的圖象大致是( )

　　11、已知定義在上的函數(shù)滿足：①對于任意的，都有;②函數(shù)是偶函數(shù);③當時， ， ，則的大小關(guān)系是( )

　　A. B. C. D.

　　，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”，已知為定義上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(非選擇題　共90分)

　　填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.

　　13、函數(shù)的定義域為 .

　　14、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是______.

　　的單調(diào)減區(qū)間為__________.

　　16、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，給出下列命題：

　?、佼? ②函數(shù)有兩個零點;

　?、?lt;0的解集為(-∞，-1)∪(0，1); ④，都有。

　　其中正確的命題為_____________ (把所有正確命題的序號都填上).

　　三、解答題：本大題共6小題，第17題滿分10分，其余答題滿分均為12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

　　17、(本小題滿分10分)

　　計算：(1)

　　(2)

　　18、(本小題滿分12分)函數(shù)

　　(1)當時，求函數(shù)在上的值域;

　　(2)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

　　19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)R).

　　(1)若曲線在點處的切線與直線平行，求的值;

　　(2)在(1)條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

　　20、(本小題滿分12分)

　　羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元.

　　關(guān)于

　　(2)當=96最小?

　　21、(本小題滿分12分)

　　設(shè)函數(shù).

　?、女?為自然對數(shù)的底數(shù))時，若函數(shù)在上有極值點，求實數(shù)的范圍;

　?、迫艉瘮?shù)有兩個零點，試求的取值范圍.

　　22、(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù).

　　(I)若曲線在點處的切線與直線平行，求實數(shù)a的值;

　　(II)若在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍;

　　(III)若，求證.

　　保密★啟用前

　　高二測試數(shù)學(xué)(文科)試題

　　參考答案

　　ADBCD DBBBA AB

　　13、;14、;15、;16、①③④

　　17、解：(1)原式=89(2)原式=

　　18、解：(1)由題意：，

　　令，所以，所以函數(shù)的值域為;

　　(2)令，則在上恒正，，在上單調(diào)遞減，，即

　　又函數(shù)在遞減，在上單調(diào)遞減，

　　，即 ， 又函數(shù)在的最大值為1，，

　　即， 與矛盾，不存在.

　　19、解：(1)函數(shù)

　　所以又曲線處的切線與直線平行，所以

　　(2)令

　　當x變化時，的變化情況如下表：

　　+ 0 — 極大值 由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

　　所以處取得極大值，

　　20、解：(1)設(shè)需新建n個橋墩，則(n+1)x=m，即

　　所以

　　=

　　(2)當時，

　　則，令，得，所以x=16

　　當0

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