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2017年葫蘆島市高二文理科數(shù)學(xué)期末檢測試卷

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2017年葫蘆島市高二文理科數(shù)學(xué)期末檢測試卷

  學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候需要多做題,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于高二的數(shù)學(xué)的期末試卷的分析,希望能夠幫助到大家。

  2017年葫蘆島市高二文科數(shù)學(xué)期末檢測試卷

  一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  1.已知,其中是虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)=( )

  A.-2 B.-1 C.1 D.2

  2.用列舉法可以將集合使方程有唯一實(shí)數(shù)解表示為( )

  A. B. C. D.或

  3.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎(jiǎng),有人走訪了四位歌手,甲說:“時(shí)乙或丙獲獎(jiǎng).”乙說:“甲、丙都未獲獎(jiǎng).”丙說:“我獲獎(jiǎng)了.”丁說:“是乙獲獎(jiǎng).”若四位歌手的話只有一句是錯(cuò)的,則獲獎(jiǎng)的歌手是( )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  4.下列函數(shù)中,值域?yàn)榈氖? )

  A. B. C. D.

  5.函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則值為( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  6.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),,,則=( )

  A.0 B.1 C. D.5

  7.用反證法證明命題:“若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根,那么、、中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),下列假設(shè)中正確的是( )

  A.假設(shè)、、都是偶數(shù)

  B.假設(shè)、、都不是偶數(shù)

  C.假設(shè)、、中至多有一個(gè)是偶數(shù)

  D.加速、、中至多有兩個(gè)是偶數(shù)

  8.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入,那么輸出的的值為( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  9.下列結(jié)論中正確的是( )

  A.若兩個(gè)變量的線性關(guān)系性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0

  B.回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)

  C.獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確

  D.利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)獨(dú)立事件的關(guān)系”時(shí),算出的值越大,判斷“有關(guān)”的把握越大

  10.從某高中隨機(jī)選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:

  身高 160 165 170 175 180 體重 63 66 70 72 74 根據(jù)上表可得到回歸直線方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172的高三男生的體重為( )

  A.70.09 B.70.12 C.70.55 D.71.05

  11.定義在上的單調(diào)遞減函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足,則下列不等式成立的是( )

  A. B. C. D.

  12.已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

  A.4 B.5 C.6 D.7

  第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.

  13.函數(shù)的定義域?yàn)?.

  14.觀察下列各式:,,,,,…,則= .

  15.設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是 .

  16.設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,則的最小值為 .

  三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  17.已知集合,,若,求的值.

  18.已知函數(shù)(,為實(shí)數(shù),,)

  (1)若函數(shù)的圖象過點(diǎn),且方程有且只有一個(gè)實(shí)根,求的表達(dá)式;

  (2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  19.已知函數(shù).

  (1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3,且時(shí)有極值,求函數(shù)的解析式;

  (2)在(1)的條件下,求函數(shù)在上的最大值和最小值.

  20.某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意,在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人,結(jié)果如下表:

  (1)根據(jù)上述,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人,在這5人中任選2人,求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;

  (2)有多大把握認(rèn)為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)?請說明理由.

  0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 注:

  21.已知函數(shù),

  (1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

  (2)當(dāng)時(shí),求證:;

  (3)若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  請考生在第22、23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)請寫清題號.

  22.在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,直線的傾斜角為且經(jīng)過點(diǎn).

  (1)以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程;

  (2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),,求的值.

  23.已知函數(shù).

  (1)當(dāng)時(shí),解不等式;

  (2)若,求,恒成立,求的取值范圍.

  2017高二(文)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

  一、選擇題

  1-5 CCBDD 6-10 CBBDB 11-12 AA

  二、填空題

  13、(0,2 14、123 15、0,+ 16、

  三、解答題

  17、解:A=1,2∵AB=A∴BA

  當(dāng)B=時(shí),無解

  B=1 時(shí)a=2 ,

  B=2 時(shí)無解,

  B=1,2時(shí),a=3 所以a=2或a=3

  18、解:(1)f(-2)=1得b=2a 且△=b2-4a=0 所以a=1,b=2 所以f(x)= x2+2x+1——6分

  (2) 因?yàn)間(x)= x2+(2-k)x+1 所以2或-1 即k6或k0

  所以k的取值范圍 (-,06,+)

  19、解:(1) 由f(1)=3, f()=0 得a=2,b=-4

  (2)由f(x)=x3+2x2-4x+5 得f(x)=(x+2)(3x-2) f(x)=0得 x1=-2 ,x2=

  變化情況如表:

  x -4 (-4,-2) -2 (-2, ) (,1) 1 f(x) + 0 - 0 + f(x) 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 函數(shù)值 -11 13 4 所以f(x)在-4,1上的最大值13,最小值-11

  20、解(1)在滿意產(chǎn)品的女用戶中應(yīng)抽取20×=2(人)記r,s

  在滿意產(chǎn)品的男用戶中應(yīng)抽取30×=3(人)記a,b,c

  從5人中任選2人,共有10種情況:ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

  其中一男一女的情況6種,所以P==

  (2) K2=≈5.333>5.024

  所以有97.5%的把握認(rèn)為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)

  21、解(1) f(x)= ex-2x ,所以f(0)=1,切點(diǎn)為(0,0) ∴切線為y=x

  (2)證明:令g(x)= f(x)+x2-x= ex-x-1 ,g(x)= ex-1=0 ∴x=0

  所以x(-,0)時(shí),g(x)<0, g(x)單調(diào)遞減.x(0,+)時(shí),g(x)>0, g(x)單調(diào)遞增

  ∴g(x)min= g(0)=0 ∴g(x) 0 ∴f(x)-x2+x

  (3) f(x)kx對任意的x(0,+)恒成立等價(jià)于k<對任意的x(0,+)恒成立

  令(x)= , ∴ (x)= 由(2)知x(0,+)時(shí)ex-x-1>0

  ∴x(0,1)時(shí)(x)<0, (x)單調(diào)遞減,x(1,+)時(shí)(x)>0, (x)單調(diào)遞增

  ∴(x)min=(1)=e-2 ∴k

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