遼寧省撫順市高二期末考試數(shù)學(xué)試卷
學(xué)生免不了要做大量的試卷,這樣比較容易讓學(xué)生適應(yīng)高考,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)高二的數(shù)學(xué)的試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。
遼寧省撫順市高二期末考試數(shù)學(xué)試卷分析
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿(mǎn)分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 設(shè)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z=( )
A. -1 B. 1 C. D.
2. 曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的斜率為( )
A. B. – C. D. –
A.n=4,p=0.6 B..n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1
5.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),“反設(shè)”正確的是( )。
A. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度; B. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度;
C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度; D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。
6.五人并排站成一排,如果必須站在的右邊(可以不相鄰)那么不同的排法種數(shù)是( )
A. 24種 B. 60種 C. 90種 D. 120種
7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,),P(≤4)=0.84,則P(<0)等于( )
A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84
8.下表為某班5位同學(xué)身高(單位: cm)與體重(單位kg)的數(shù)據(jù),
身高 170 171 166 178 160 體重 75 80 70 85 65 若兩個(gè)量間的回歸直線(xiàn)方程為,則的值為 ( )
A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12
9.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”()時(shí),從 “”時(shí),左邊應(yīng)增添的式子是( )
A. B. C. D.
10. 十二生肖,又叫屬相,是中國(guó)與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物,包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中,甲、乙、丙的屬相均是龍,丁、戊的屬相均是虎,己的屬相是猴,現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人,則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于( )
A. B. C. D.
11.求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為( )
A. -210 B. 210 C. 30 D. -30
12. 已知函數(shù)滿(mǎn)足:,,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題:本題共4小題,每題5分,滿(mǎn)分20分。
13. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布,則
14. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽,根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道,每一局甲勝的概率為,乙勝的概率為。如果比賽采用“五局三勝”制,求甲以獲勝的概率
15. 某射擊選手共射擊8槍?zhuān)渲杏?槍命中目標(biāo),恰好3槍連中,有 種方法。
16.
三、解答題:滿(mǎn)分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。第17—21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。
(一)必考題:共60分。
17、(本題12分)
已知函數(shù),請(qǐng)利用這個(gè)函數(shù),證明如下結(jié)論:
(1)
(2)
18、(本題12分)
某校從6名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加青年聯(lián)合會(huì)志愿者。
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率。
19、(本題12分)
已知數(shù)列,
(1)先計(jì)算前幾項(xiàng)和并猜想前項(xiàng)和的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明的表達(dá)式。
20、(本題12分)
某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽,從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本,對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按,,,,, 分組,得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖(如圖)。
(1)若規(guī)定60分以上(包括60分)為合格,計(jì)算高一年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率;
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此,估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī);
(3)若高二年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率為,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”。
高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 合計(jì) 附:參考數(shù)據(jù)與公式
高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) a b a+b 不合格人數(shù) c d c+d 合計(jì) a+c b+d n
0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828
21、(本題12分)
已知函數(shù),
(1)若,求的最大值;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(二)選考題:共10分。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?2和23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。
22【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為
(1)寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線(xiàn) 過(guò)曲線(xiàn)C1的右頂點(diǎn),求常數(shù)a的值。
23【選修4-5:不等式選講】(10分)
已知函數(shù)
當(dāng)=1時(shí),求不等式的解集;
設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
撫順市2016—2017學(xué)年度下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題(理科)答案
一、選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B B B A A B D A A 二、填空題
13、 14、 15、 20 16、 0
三、解答題
17、解:(1)………………3分
時(shí),可得………………6分
(2)
………………9分
時(shí),可得………………12分
18、解:(1)由題意得可能取值為0,1,2;
, , ………3分
的分布列為:
0 1 2 P ……………..6分
(2)解法一:設(shè)事件A:男生甲被選中;事件B:女生乙被選中。
則由題意可得;,
故在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的概率為……………….…12分。
19、解:(1),,,………………….3分
猜想:………………….5分
(2)證明:①當(dāng)時(shí),猜想的顯然成立;………………….7分
?、诩僭O(shè)當(dāng)時(shí),成立,
則當(dāng)時(shí),
,
即當(dāng)時(shí)也成立;………………….11分
綜合①②,猜想的數(shù)列前項(xiàng)和成立。………………….12分
20解:(1)高一合格率為:
。…………………3分
(2)高一樣本的平均數(shù)為
,
據(jù)此,可以估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?2分。…………………6分
(3)列聯(lián)表如下
高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) 80 60 140 不合格人數(shù) 20 40 60 合計(jì) 100 100 200 …………………9分
,
所以,有的把握認(rèn)為 “這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”。…………………12分
21、解:(1),……………….2分
……………….3分
則,,
,,在上為增函數(shù),
。……………….6分
(2),即對(duì)恒成立,
……………….9分
設(shè),則,
,在上遞減,
,。……………….12分
(1)……………………..5分
(2)
……………………..10分
23. (1)當(dāng)=1時(shí),不等式化為
即:等價(jià)于
解得………………….5分
(2)當(dāng)時(shí),恒成立
等價(jià)于恒成立
等價(jià)于恒成立
需要的最小值
而由含絕對(duì)值的三角不等式可知
所以1,
實(shí)數(shù)的取值范圍為…………10分
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