高二數學必修2圓的參數方程知識點
在高二數學必修2教學中，重要的一部分內容就是圓的參數方程，有哪些知識點需要我們掌握?下面是學習啦小編給大家?guī)淼母叨祵W必修2圓的參數方程知識點，希望對你有幫助。
高二數學必修2圓的參數方程知識點
圓的參數方程：
(θ∈[0，2π))，(a，b)為圓心坐標，r為圓的半徑，θ為參數(x，y)為經過點的坐標。
圓心為原點，半徑為r的圓的參數方程：
如圖，如果點P的坐標為(x，y)，圓半徑為r，
根據三角函數定義，點P的橫坐標x、縱坐標y都是θ的函數，即
高二數學必修2橢圓的參數方程知識點
橢圓的參數方程：
橢圓
的參數方程是，
θ∈[0，2π)。橢圓
的參數方程的理解：如圖，以原點為圓心，分別以a，b(a>b>0)為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥Ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當半徑OA繞點O旋轉時，點M的橫坐標與點A的橫坐標相同，點M的縱坐標與點B的縱坐標相同.而A、B的坐標可以通過引進參數建立聯系.設
由已知得
即為點M的軌跡參數方程，消去參數得
即為點M的軌跡普通方程。
(1)參數方程
是橢圓的參數方程; (2)在橢圓的參數方程中，常數a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長.a>b,
稱為離心角，規(guī)定參數
的取值范圍是[0，2π); (3)焦點在y軸的參數方程為
高二數學必修2曲線的參數方程知識點
曲線的參數方程的定義：
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數t的函數
，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數方程。變數t叫做參變量或參變數，簡稱參數。
曲線的參數方程的理解與認識：
(1)參數方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變量t的函數，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點;但橫、縱坐標x、y之間的關系并不一定是函數關系。
(2)參數的取值范圍：在表述曲線的參數方程時，必須指明參數的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
(3)參數方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數方程而言的，普通方程反映了坐標變量x與y之間的直接聯系，而參數方程是通過變數反映坐標變量x與y之間的間接聯系;普通方程和參數方程是同一曲線的兩種不同表達形式;參數方程可以與普通方程進行互化。
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