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高中必修4數(shù)學(xué)知識點平面向量相關(guān)知識點

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  高中數(shù)學(xué)知識點平面向量知識點

  1、數(shù)量與向量的區(qū)別:

  數(shù)量只有大小,是一個代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運算、比較大小;

  向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.

  2.向量的表示方法:

 ?、儆糜邢蚓€段表示;

 ?、谟米帜竌、b

  (黑體,印刷用)等表示;

 ?、塾糜邢蚓€段的起點與終點字母: ;

  ④向量 的大小――長度稱為向量的模,記作| |.

  3.有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個要素:起點、方向、長度.

  向量與有向線段的區(qū)別:

  (1)向量只有大小和方向兩個要素,與起點無關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個向量就是相同的向量;

  (2)有向線段有起點、大小和方向三個要素,起點不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.

  4、零向量、單位向量概念:

 ?、匍L度為0的向量叫零向量,記作0. 0的方向是任意的.

  注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

  ②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.

  說明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

  5、平行向量定義:

 ?、俜较蛳嗤蛳喾吹姆橇阆蛄拷衅叫邢蛄?②我們規(guī)定0與任一向量平行.

  說明:(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行,記作a∥b∥c.

  6、相等向量定義:

  長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

  說明:(1)向量a與b相等,記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

  (3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點無關(guān).

  7、共線向量與平行向量關(guān)系:

  平行向量就是共線向量,這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點無關(guān)).

  說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.

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