高中數(shù)學(xué)中通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)不等式的公式定理記憶口訣，希望對你有幫助。

　　數(shù)學(xué)不等式的公式定理記憶口訣

　　解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。

　　對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。

　　數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。

　　求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。

　　圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

　　數(shù)學(xué)不等式例題

　　例1

　　判斷下列命題的真假,并說明理由.

　　若a>b,c=d,則ac>bd(假,因?yàn)閏.d符號不定)

　　若a+c>c+b,則a>b;(真)

　　若a>b且ab<0,則a<0;(假)

　　若-a<-b,則a>b;(真)

　　若|a|b2;(充要條件)

　　說明:本題要求學(xué)生完成一種規(guī)范的證明或解題過程,在完善解題規(guī)范的過程中完善自身邏輯思維的嚴(yán)密性.

　　例2

　　a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)

　　說明:強(qiáng)調(diào)在最后一步中,說明等號取到的情況,為今后基本不等式求最值作思維準(zhǔn)備.

　　例3

　　設(shè)a>b,n是偶數(shù)且n∈N*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.

　　說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質(zhì)相比在于缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因?yàn)閍>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想