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高二數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題

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高二數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題

  數(shù)學(xué)需要大量的練習(xí)來幫助同學(xué)們理解知識點,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)不等式練習(xí)題,希望對你有幫助。

  高二數(shù)學(xué)不等式練習(xí)

  一、選擇題:本大題共12步題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.已知關(guān)于x的不等式 的解集為[-1,0],則a+b的值為 ( )

  A.-2 B.-1 C.1 D.3

  2.設(shè)x、y滿足約束條件 的最大值為 ( )

  A.0 B.2 C.3 D.

  3.已知不等式 對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最 小值為( )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  4.(2009四川卷文)已知 , , , 為實數(shù),且 > .則“ > ”是“ - > - ”的 ( )

  A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

  C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

  5.某人計劃投資不超過10萬元,開發(fā)甲、乙兩個項目,據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%.在確??赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元的條件下,此項目的最大盈利是 ( )

  A.5萬元 B.6萬元 C.7萬元 D.8萬元

  6.若x、y為實數(shù), 且x+2y=4, 則 的最小值為 ( )

  A.18 B.12 C .2 D .4

  7.關(guān)于x的不等式 的解集為( ,1),則關(guān)于x的不等式 的解集為 ( )

  A. B.(-1,2)

  C.(1,2) D.

  8.(2009山東卷理)設(shè)x,y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值為12,則 的最小值為 ( )

  A. B. C. D.4

  9.若不等式x2-2ax+a>0,對 x∈R恒成立, 則關(guān)于t的不等式 <1的解為( )

  A.1

  10.若x<0,則2 + 3x + 4x 的最大值是 ( )

  A.2 + 43 B.2±43 C.2-43 D.以上都不對

  11.若 ,則下列不等式:① ;② ;③ ;④ 中,正確的不等式有 ( )

  A.1個 B.2個 C.3個 D. 4個

  12.若a是1+2b與1-2b的等比中項,則 的最大值為 ( )

  A. B. C. D.

  二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫一上.

  13.設(shè)m為實數(shù),若 的取值范圍是 .

  14.若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3, 則ab的取值范圍是 .

  15.(2009安徽卷文)不等式組 所表示的平面區(qū)域的面積等于 .

  16.不等式 的解集是 .

  三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.

  17.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù) 的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

  18.(本小題滿分12分)

  2009年推出一種新型家用轎車,購買時費用為14.4萬元,每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.7萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為0.2萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.

  (I)設(shè)該輛 轎車使用n年的總費用(包括購買費用、保險費、養(yǎng)路費、汽油費及維修費)為f(n),求f(n)的表達(dá)式;

  (II)這種汽車使用多少報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費用最少)?

  19.(本小題滿分12分)

  函數(shù)f (x)=x2+ax+3,當(dāng)x∈[-2, 2]時f (x)≥a恒成立,求a的取值范圍

  20.(本小題滿分12分)

  據(jù)統(tǒng)計,某市的工業(yè)垃圾若不回收處理,每噸約占地4平方米,2002年,環(huán)保部門共回收處理了100噸工業(yè)垃圾,且以后垃圾回收處理量每年遞增20%(工業(yè)垃圾經(jīng)回收處理后,不再占用土地面積).

  (Ⅰ)2007年能回收處理多少噸工業(yè)垃圾?(精確到1噸)

  (Ⅱ)從2002年到2015年底,可節(jié)約土地多少平方米(精確到1m2)

  (參考數(shù)據(jù):1.24≈2.1 1.55=2.5 1.26=3.0 1.213≈10.7 1.214≈12.8)

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