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高二數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)梳理

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  數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于高二數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)梳理的相關(guān)資料,供您閱讀。

  高二數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)梳理

  知識(shí)結(jié)構(gòu):

  1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

  重點(diǎn):通過(guò)探索和討論交流,導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個(gè)公式,并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

  難點(diǎn):兩角差的余弦公式的探索和證明。

  2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換

  重點(diǎn):掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法,體會(huì)三角變換的特點(diǎn).

  難點(diǎn):公式的靈活應(yīng)用.

  三角函數(shù)幾點(diǎn)說(shuō)明:

  1.對(duì)弧長(zhǎng)公式只要求了解,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,不必在應(yīng)用方面加深.

  2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計(jì)算,熟練配角和sin和cos的計(jì)算.

  3.已知三角函數(shù)值求角問(wèn)題,達(dá)到課本要求即可,不必拓展.

  4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、特殊點(diǎn)和最值.

  5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí),不要求記憶.

  6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

  1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

  sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β

  cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β

  tan(α±β)=

  [探究] 1.兩角和與差的正切公式對(duì)任意角都適用嗎?若出現(xiàn)不適用的情況如何化簡(jiǎn)?

  提示:在T(α+β)與T(α-β)中,α,β,α±β都不等于kπ+(kZ),即保證tan α,tan β,tan(α+β)都有意義;若α,β中有一角是kπ+(kZ),可利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn).

  2.二倍角余弦公式的常用變形是什么?它有何重要應(yīng)用?

  提示:二倍角余弦公式的常用變形是:cos2α=,sin2α=,這就是使用極其廣泛的降冪擴(kuò)角公式.在三角恒等變換中,這兩個(gè)公式可以實(shí)現(xiàn)三角式的“次數(shù)”降低,利于問(wèn)題的研究.

  2.二倍角的正弦、余弦、正切公式

  sin 2α=2sin_αcos_α

  cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

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