2017高二數(shù)學(xué)直線與方程知識(shí)點(diǎn)
2017高二數(shù)學(xué)直線與方程知識(shí)點(diǎn)
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧，更要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)直線與方程知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!
高二數(shù)學(xué)直線與方程知識(shí)點(diǎn)
一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
?、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，不存在。
?、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
(3)直線方程
①點(diǎn)斜式：
直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
?、谛苯厥剑海本€斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點(diǎn)式：( )直線兩點(diǎn)，
?、芙鼐厥剑?/p>
其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
?、菀话闶剑?A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：
(b為常數(shù));平行于y軸的直線：
(a為常數(shù));
(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)過(guò)定點(diǎn)的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過(guò)定點(diǎn);
(ⅱ)過(guò)兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當(dāng)，時(shí)，;
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無(wú)解;方程組有無(wú)數(shù)解與重合
(7)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則
(8)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。
高二數(shù)學(xué)選擇填空必考知識(shí)點(diǎn)
1.集合的基本運(yùn)算(含新定集合中的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(yǔ)(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對(duì)函數(shù)式運(yùn)算及圖像和性質(zhì)
5.函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的計(jì)算、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問(wèn)題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線距離公式的應(yīng)用;
9.算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識(shí)處理問(wèn)題);
10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項(xiàng)式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例、回歸直線方程、獨(dú)立性檢驗(yàn);文科：總體估計(jì)、莖葉圖、頻率分布直方圖;
11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);
12.向量數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、向量的幾何意義的應(yīng)用;
13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;
14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡(jiǎn)單的地推公式求其通項(xiàng)、求項(xiàng)數(shù)、求和;
15.線性規(guī)劃的應(yīng)用;會(huì)求目標(biāo)函數(shù);
16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會(huì)求離心率);
17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算、定積分簡(jiǎn)單求法
18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義;
19.抽象函數(shù)的識(shí)別與應(yīng)用;
高二數(shù)學(xué)命題思路
一、落點(diǎn)準(zhǔn)確，考查全面
2017年試卷落點(diǎn)準(zhǔn)確，穩(wěn)定考查高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)，全面覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，注意傳統(tǒng)問(wèn)題和注重通性通法，無(wú)偏題怪題。對(duì)《教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》中新增的知識(shí)點(diǎn)，以考查基礎(chǔ)為主，試題還體現(xiàn)了對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的關(guān)注。
二、起點(diǎn)較低，坡度緩慢
試卷入口寬，不同題型的試題都起點(diǎn)較低，選擇題和填空題都加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求理解基本概念、掌握基本運(yùn)算。解答題設(shè)問(wèn)從基礎(chǔ)出發(fā)，層層遞進(jìn)，梯度恰當(dāng)。如第19題證明平行關(guān)系為尋找線面角鋪設(shè)了道路，第20題求出導(dǎo)函數(shù)為求取值范圍架設(shè)了橋梁，第22題的(1)(2)問(wèn)為第(3)問(wèn)的解決搭建了臺(tái)階。
三、強(qiáng)化概念，關(guān)注重點(diǎn)
試卷考查了三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，準(zhǔn)確把握了高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。
試題注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的考查。如第8題考查了期望和方差的基本概念，第12題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算。試題也要求能看清問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。如第9題和第10題，都是從圖形中尋找到問(wèn)題的本質(zhì)，不同要求的問(wèn)題合理搭配，有效提高區(qū)分度。
四、題型穩(wěn)定，敘述清楚
試卷題型穩(wěn)定，對(duì)選擇題數(shù)量進(jìn)行了微調(diào)，增加了基礎(chǔ)題，細(xì)化了分值，增加得分點(diǎn)，保留了填空題的多空形式，在不增加計(jì)算量的基礎(chǔ)上，增加了中間分值。各題型功能明確，選擇題和填空題以考查基礎(chǔ)知識(shí)為主，解答題考查運(yùn)算求解和推理論證能力。
試題敘述簡(jiǎn)潔、表達(dá)清楚，易于理解，為考生留有更多的思考時(shí)間。
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