高二數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
高二數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧，更要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!
高二數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.平面向量的數(shù)量積
平面向量數(shù)量積的定義
已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，把數(shù)量|a||b|cos θ叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作a·b.即a·b=|a||b|cos θ，規(guī)定0·a=0.
2.向量數(shù)量積的運(yùn)算律
(1)a·b=b·a
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
(3)(a+b)·c=a·c+b·c
[探究] 根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算律，判斷下列結(jié)論是否成立.
(1)a·b=a·c，則b=c嗎?
(2)(a·b)c=a(b·c)嗎?
提示：(1)不一定，a=0時(shí)不成立，
另外a≠0時(shí)，a·b=a·c.由數(shù)量積概念可知b與c不能確定;
(2)(a·b)c=a(b·c)不一定相等.
(a·b)c是c方向上的向量，而a(b·c)是a方向上的向量，當(dāng)a與c不共線時(shí)它們必不相等.
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