七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組檢測試卷
七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組檢測試卷
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七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組檢測試卷:
一、選擇題:
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C. +4y=6 D.4x=
2.下列方程組中,是二元一次方程組的是( )
A.
3.二元一次方程5a-11b=21 ( )
A.有且只有一解 B.有無數(shù)解 C.無解 D.有且只有兩解
4.方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是( )
A.
5.若│x-2│+(3y+2)2=0,則的值是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.
6.方程組 的解與x與y的值相等,則k等于( )
7.下列各式,屬于二元一次方程的個數(shù)有( )
?、賦y+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③ +y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2
?、?x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1 B.2 C.3 D.4
8.某年級學(xué)生共有246人,其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人,則下面所列的方程組中符合題意的有( )
A.
二、填空題
9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代數(shù)式表示y為:y=_______;用含y的代數(shù)式表示x為:x=________.
10.在二元一次方程- x+3y=2中,當(dāng)x=4時,y=_______;當(dāng)y=-1時,x=______.
11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,則m=_____,n=______.
12.已知 是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,則k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________.
15.以 為解的一個二元一次方程是_________.
16.已知 的解,則m=_______,n=______.
三、解答題
17.當(dāng)y=-3時,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關(guān)于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a,b滿足什么條件?
19.二元一次方程組 的解x,y的值相等,求k.
20.已知x,y是有理數(shù),且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,則x-y的值是多少?
21.已知方程 x+3y=5,請你寫出一個二元一次方程,使它與已知方程所組成的方程組的解為 .
22.根據(jù)題意列出方程組:
(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚,共花去20元錢,問明明兩種郵票各買了多少枚?
(2)將若干只雞放入若干籠中,若每個籠中放4只,則有一雞無籠可放;若每個籠里放5只,則有一籠無雞可放,問有多少只雞,多少個籠?
23.方程組 的解是否滿足2x-y=8?滿足2x-y=8的一對x,y的值是否是方程組 的解?
24.(開放題)是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整數(shù)范圍內(nèi)有解,你能找到幾個m的值?你能求出相應(yīng)的x的解嗎?
七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組檢測試卷答案:
一、選擇題
1.D 解析:掌握判斷二元一次方程的三個必需條件:①含有兩個未知數(shù);②含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1;③等式兩邊都是整式.
2.A 解析:二元一次方程組的三個必需條件:①含有兩個未知數(shù),②每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1;③每個方程都是整式方程.
3.B 解析:不加限制條件時,一個二元一次方程有無數(shù)個解.
4.C 解析:用排除法,逐個代入驗證.
5.C 解析:利用非負數(shù)的性質(zhì).
6.B
7.C 解析:根據(jù)二元一次方程的定義來判定,含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空題
9. 10. -10
11. ,2 解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m= ,n=2.
12.-1 解析:把 代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.
13.4 解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,
∴x=1,y=- ,把 代入方程2x-ky=4中,2+ k=4,∴k=1.
14.解:
解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均為正整數(shù),
∴x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1時,y=4;當(dāng)x=2時,y=3;
當(dāng)x=3,y=2;當(dāng)x=4時,y=1.
∴x+y=5的正整數(shù)解為
15.x+y=12 解析:以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,
此題答案不唯一.
16.1 4 解析:將 中進行求解.
三、解答題
17.解:∵y=-3時,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,
∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,
∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=- .
18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程,
∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1
解析:此題中,若要滿足含有兩個未知數(shù),需使未知數(shù)的系數(shù)不為0.
(若系數(shù)為0,則該項就是0)
19.解:由題意可知x=y,∴4x+3y=7可化為4x+3x=7,
∴x=1,y=1.將x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,
∴k=2 解析:由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系,可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替,化“二元”為“一元”,從而求得兩未知數(shù)的值.
20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=- .
當(dāng)x=1,y=- 時,x-y=1+ = ;
當(dāng)x=-1,y=- 時,x-y=-1+ =- .
解析:任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù),且題中兩非負數(shù)之和為0,
則這兩非負數(shù)(│x│-1)2與(2y+1)2都等于0,從而得到│x│-1=0,2y+1=0.
21.解:經(jīng)驗算 是方程 x+3y=5的解,再寫一個方程,如x-y=3.
22.(1)解:設(shè)0.8元的郵票買了x枚,2元的郵票買了y枚,根據(jù)題意得 .
(2)解:設(shè)有x只雞,y個籠,根據(jù)題意得 .
23.解:滿足,不一定.
解析:∵ 的解既是方程x+y=25的解,也滿足2x-y=8,
∴方程組的解一定滿足其中的任一個方程,但方程2x-y=8的解有無數(shù)組,
如x=10,y=12,不滿足方程組 .
24.解:存在,四組.∵原方程可變形為-mx=7,
∴當(dāng)m=1時,x=-7;m=-1時,x=7;m=7時,x=-1;m=-7時x=1.
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