初一年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷
大家如果想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)有一件事情就是很重要的，就是要做題，下面小編就給大家整理一下七年級數(shù)學(xué)，歡迎大家來參考哦
初一年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷
一、選擇題(共10題;共20分)
1.某速凍湯圓的儲藏溫度是-18±2℃，現(xiàn)有四個冷藏室的溫度如下，則不適合此種湯圓的溫度是( )
A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃
2.下列運算錯誤的是( )
A. ÷(-3)=3×(-3) B. -5÷(- )=-5×(-2) C. 8-(-2)=8+2 D. 0÷3=0
3.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是( )
A. B. C. π D. ( )0
4.徐州市2018年元旦長跑全程約為7.5×103m，該近似數(shù)精確到( )
A. 1000m B. 100m C. 1m D. 0.1m
5.如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)為( )
A. ﹣6 B. 6 C. 0 D. 無法確定
6. 的平方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.4
7. 的絕對值是( )
A. B. C.2018D.
8.計算 的結(jié)果是( )
A. B. C. -1 D. 1
9. 的倒數(shù)等于( )
A. -1 B. 1 C. 2018 D. -2018
10.如果- 是數(shù)a的立方根，- 是b的一個平方根，則a10×b9等于( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
二、填空題(共6題;共6分)
11.把有理數(shù) ， ，|- |， 按從小到大的順序用“<”連接為________.
12.某城市10月5日最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫9℃，那么該城市這天的溫差是________℃.
13.受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展.預(yù)計達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為________.
14.若x-1是125的立方根,則x-7的立方根是________.
15.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則2c+2d﹣3ab的值為________
16.正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對應(yīng)的點是________;
三、解答題(共7題;共47分)
17.計算：
18.已知a的相反數(shù)是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值.
19.計算
20.書店、學(xué)校、醫(yī)院、銀行依次坐落在一條東西走向的大街上，書店在學(xué)校西邊20 m處，銀行在學(xué)校東邊100 m處，醫(yī)院在銀行西邊60 m處.
(1)以學(xué)校O的位置為原點，畫數(shù)軸，并將書店、醫(yī)院、銀行的位置用A，B，C分別表示在這個數(shù)軸上.
(2)若小明從學(xué)校沿街向東行50 m，又向東行-70 m，求此時小明的位置.
21.體育委員給王磊、趙立兩位的身高都記為1.7×102cm，可有的同學(xué)說王磊比趙立高9cm，這種情況可能嗎?請說明你的理由.
22.有人說，將一張紙對折，再對折，重復(fù)下去，第43次后紙的厚度便超過地球到月球的距離，已知一張紙厚0.006cm，地球到月球的距離約為3.85×108m，用計算器算一下這種說法是否可信.
23.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：∵22<7<3，即2< <3，∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 ﹣2.
請解答：
(1) 的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.
(2)如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b- 的值;
(3)已知：x是3+ 的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，請直接寫出x﹣y的值的相反數(shù).
答案解析部分
一、選擇題
1.【答案】B
【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用
【解析】【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，溫度范圍：﹣20℃至﹣16℃;
A.﹣20℃<﹣17℃<﹣16℃，故A不符合題意;
B.﹣22℃<﹣20℃，故B符合題意;
C.﹣20℃<﹣18℃<﹣16℃，故C不符合題意;
D.﹣20℃<﹣19℃<﹣16℃，故D不符合題意;
故答案為：B
【分析】由速凍湯圓的儲藏溫度是-18±2℃，得到溫度范圍是﹣20℃至﹣16℃.
2.【答案】A
【考點】有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的除法
【解析】【分析】利用有理數(shù)的加減運算以及除法運算進(jìn)而分別分析得出即可.
【解答】A、 ÷(-3)= ×(- )=- ，錯誤，故此選項符合題意;
B、-5÷(- )=-5×(-2)，正確，不合題意;
C、8-(-2)=8+2，正確，不合題意;
D、0÷3=0，正確，不合題意.
故選：A.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運算以及除法運算，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵.
3.【答案】C
【考點】無理數(shù)的認(rèn)識
【解析】【解答】解：因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),故答案為：C.
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，包括π以及開不盡方的數(shù)。
4.【答案】B
【考點】近似數(shù)及有效數(shù)字
【解析】【解答】7.5×103km，它的有效數(shù)字為7、5，精確到百位.故答案為：B
【分析】7.5×103它的有效數(shù)字是7和5，原數(shù)是7500，精確到百位.
5.【答案】B
【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)
【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A表示的數(shù)為﹣6，
∴點B表示的數(shù)為6，
故選B.
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，利用相反數(shù)定義確定出B表示的數(shù)即可.
6.【答案】C
【考點】平方根，算術(shù)平方根
【解析】【解答】解：由題意可得 =4
因為(±2)2=4
所以4的平方根為±2
即 的平方根為±2.
故答案為：C.
【分析】要求 的平方根就是求4的平方根，即可解答。
7.【答案】C
【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值
【解析】【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點到原點的距離是2018，
所以-2018的絕對值是2018
故答案為：C
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可解答。
8.【答案】A
【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的減法
【解析】【解答】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式= ，故答案為：A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，計算即可.
9.【答案】B
【考點】有理數(shù)的倒數(shù)，有理數(shù)的乘方
【解析】【解答】解 ：( − 1 ) 2018=1 ，1的倒數(shù)是1.
故選 B。
【分析】首先根據(jù)乘方的意義算出( − 1 ) 2018=1，再根據(jù)1的倒數(shù)就是它本身，即可得出答案。
10.【答案】A
【考點】平方根，立方根及開立方，含乘方的有理數(shù)混合運算
【解析】【解答】解：由題意得，a=-2，b= 所以a10×b9=(-2)10×( )9=2，故答案為：A【分析】根據(jù)立方根的意義，a= =-2，b= = ,從而代入代數(shù)式根據(jù)有理數(shù)的混合運算算出答案。
二、填空題
11.【答案】
【考點】有理數(shù)大小比較
【解析】【解答】因為 =-9, =9, |- |=27,所以
【分析】計算各個式子的值，得到− 32 =-9，( − 3 )2 =9，|- 33 |=27，比較大小即可.
12.【答案】11
【考點】有理數(shù)的減法
【解析】【解答】解：9﹣(﹣2)=9+2=11，故答案為：11.
【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解.
13.【答案】5.5×108
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)
【解析】【解答】解：5.5億=5 5000 0000=5.5×108，
故答案為：5.5×108.
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10 n ，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，
14.【答案】—1
【考點】立方根及開立方
【解析】【解答】解：∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1.故答案為：﹣1.
【分析】由立方根的意義可得x﹣1= =5，解方程得x=6，則x-7的立方根可求解。
15.【答案】-3
【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的倒數(shù)，代數(shù)式求值
【解析】【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，
∴ab=1，c+d=0，
則2c+2d﹣3ab=2(c+d)﹣3×1=﹣3.
故答案為：﹣3.
【分析】直接利用互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘積為1，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為0，進(jìn)而代入原式求出答案.
16.【答案】D
【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】∵每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∴2019÷4=504…3，
∴翻轉(zhuǎn)2019次后點A在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是2019-3=2016，數(shù)軸上數(shù)2019所對應(yīng)的點是點D
【分析】根據(jù)題意可得出每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019÷4，根據(jù)是否整除，可得出數(shù)軸上數(shù)2019所對應(yīng)的點的位置。
三、解答題
17.【答案】解：原式=-1×(-32-9+ )-
=32+9- -
=41-5
=36.
【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算
【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可，先算平方，再算乘除，再算加減，如果有括號先算括號里面的.
18.【答案】解：∵a的相反數(shù)是5，∴a=﹣5.
∵|b|=4，
∴b=±4.
當(dāng)a=﹣5，b=4時，原式=|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|=1﹣9=﹣8;
當(dāng)a=﹣5，b=﹣4時，原式=|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|=9﹣1=8.
所以代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣b|的值為8或﹣8.
【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，絕對值的非負(fù)性
【解析】【分析】由題意可得a=﹣5，b=±4，將a、b的值帶入代數(shù)式計算即可求解。
19.【答案】解：原式= = = =
【考點】算術(shù)平方根，立方根及開立方
【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義和立方根的意義可求解。即原式= +2+ =2 .
20.【答案】(1)解：
(2)解：此時小明在書店.
【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的三要素畫出數(shù)軸，由題意可求解;
(2)小明從學(xué)校沿街向東行50 m，則在原點右邊50米處;又向東行-70 m，則在原點左邊20米處，即在書店。
21.【答案】解：有這種可能.理由：∵1.65×102≈1.7×102， 1.74×102≈1.7×102，
∴1.74×10 2﹣1.65×102=9(cm).
故有可能.
【考點】近似數(shù)及有效數(shù)字
【解析】【分析】由1.65×102≈1.7×102和1.74×102≈1.7×102，得到174-165的值;這種情況有可能.
22.【答案】解：對折43次后，這張紙的厚度為0.006×243≈5.28×1010(cm)=5.28×108(m)，∵5.28×108m>3.85×108m，
∴這種說法是可信的
【考點】有理數(shù)大小比較
【解析】【分析】由題意可得將一張紙對折43次后紙的厚度=0.006×243，比較0.006×243和地球到月球的距離約為3.85×108的大小即可求解。
23.【答案】(1)3; ﹣3
(2)解：∵4<5<9，
∴2< <3，即a= ﹣2，
∵36<37<49，
∴6< <7，即b=6，
則a+b﹣ =4
(3)解：根據(jù)題意得：x=5，y=3+ ﹣5= ﹣2，
∴x﹣y=7﹣ ，其相反數(shù)是 ﹣7
【考點】估算無理數(shù)的大小
【解析】【解答】解：(1) 的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是 ﹣3;
故答案為：3; ﹣3
【分析】(1)由3< <4，可得出 的整數(shù)部分和小數(shù)部分。
(2)根據(jù)2< <3，可得出 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a= -2，6< <7，可得出整數(shù)部分b=6，然后代入求值即可。
(3)先求出 的整數(shù)部分x，再求出y= -x，再求出x-y，然后求出x-y的相反數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷閱讀
一、精心選擇(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
1、如果3m表示向北走3m,那么-2m與6m分別表示( )
A.向北走2m,向南走6m B.向北走2m,向北走6m
C.向南走2m,向南走6m D.向南走2m,向北走6m
2、在有理數(shù) ,0, ,3中,最小的數(shù)是()
A. B.0 C. D.3
3、下列說法中,不正確的是( )
A.絕對值最小的有理數(shù)是0 B.倒數(shù)等于本身的數(shù)有1、 、0
C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0 D.原點左邊的的點表示的數(shù)離原點越遠(yuǎn)就越小
4、在( )，2， ， ， ， ， 中,正數(shù)的個數(shù)為()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5、釣魚島是中國的固有領(lǐng)土,神圣不可侵犯,面積約為4400002,數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
6、某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了
15%,則5月份的產(chǎn)值是( )
A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-90%)(1+85%)萬元
C.a(1-10%)(1+15%)萬元D.a(1-10%+15%)萬元
7、已知單項式 與 的和仍是一個單項式,則 =()
A. B.8 C. D.1
8、若 , ,且 ,那么 的值是()
A.2或12B.2或 C. 或12D. 或
9、從 ， ，0，5，6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘,若所得積中的最大值為a,最小為b,則是的 值為( )
A.0 B. C. D.
10、在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z(不論大寫)依次對應(yīng)1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)，當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼字母對應(yīng)的序號是 ;當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼存對應(yīng)的序號是 。按上述規(guī)定，將明碼"hope”譯成密碼是()
A.gawp B.rivd C.gihe D.hope
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)把答案填在題中橫線上。
11、單項式 的系數(shù)是次數(shù)是。
12、多項式2x2+4x3-3是次項式,常數(shù)項是。
13、比較大?。?。
14、對于任意非零有理數(shù)a，b，定義運算如下: ,則 (-3)*5的值是。
15、若 ,則 =。
16、已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù), ,則代數(shù)式 的值是。
17、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排列成如圖所示數(shù)表：
任意圈出如圖所示的5個數(shù),設(shè)中間的一個數(shù)為a,則這5個數(shù)之和是(用含a的代數(shù)式表示)。
18、用大小相同的小三角形擺成如圖的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放,則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)的值是。
三、開動腦筋,你一定能做對!(本大題共2題,共16分)
19、計算題(本大題2個小題,每小題4分,共8分)
(1) (2)
20、先化簡,再求值(本大題8分)
其中 ， ;
四、認(rèn)真思考,你一定能成功!(本大題共2小題,共18分)
21、(8分)將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來,并用“>”把這些數(shù)連接起來
，0，2， ，-(-3.5)
22、(第(1)題2分,第(2)題4分,第(3)題4分,共10分)
有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表
示,記錄如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價26元，則出售這20筐白菜可賣多少元?
五、相信自己,加油呀!
23、(第(1)題2分,第(2)題6分,第(3)題4分,共12分)
大家知道， 它在數(shù)軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離。
又如式子 ,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離。即點
A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|= 。根據(jù)
以上信息，回答下列問題：
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是;數(shù)軸上表示-2和-5的
兩點之間的距離是。
(2) 點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和 。
?、儆么鷶?shù)式表示A、B兩點之間的距;
?、谌绻?,求x的值。
(3) 直接寫出代數(shù)式 的最小值。
參考答案
一、精心選擇(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
1、如果3m表示向北走3m,那么-2m與6m分別表示( D )
A.向北走2m,向南走6m B.向北走2m,向北走6m
C.向南走2m,向南走6m D.向南走2m,向北走6m
2、在有理數(shù) ,0, ,3中,最小的數(shù)是(A)
A. B.0 C. D.3
3、下列說法中,不正確的是( B )
A.絕對值最小的有理數(shù)是0 B.倒數(shù)等于本身的數(shù)有1、 、0
C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0 D.原點左邊的的點表示的數(shù)離原點越遠(yuǎn)就越小
4、在( )，2， ， ， ， ， 中,正數(shù)的個數(shù)為(B)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5、釣魚島是中國的固有領(lǐng)土,神圣不可侵犯,面積約為4400002,數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示為( B )
A. B. C. D.
6、某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了
15%,則5月份的產(chǎn)值是( C )
A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-90%)(1+85%)萬元
C.a(1-10%)(1+15%)萬元D.a(1-10%+15%)萬元
7、已知單項式 與 的和仍是一個單項式,則 =(C)
A. B.8 C. D.1
8、若 , ,且 ,那么 的值是(A)
A.2或12B.2或 C. 或12D. 或
11、從 ， ，0，5，6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘,若所得積中的最大值為a,最小為b,則是的 值為( C )
A.0 B. C. D.
12、在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z(不論大寫)依次對應(yīng)1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)，當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼字母對應(yīng)的序號是 ;當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼存對應(yīng)的序號是 。按上述規(guī)定，將明碼"hope”譯成密碼是(B)
B.gawp B.rivd C.gihe D.hope
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)把答案填在題中橫線上。
11、單項式 的系數(shù)是7 次數(shù)是5。
12、多項式2x2+4x3-3是3次3項式,常數(shù)項是-3。
13、比較大?。?> 。
14、對于任意非零有理數(shù)a，b，定義運算如下: ,則 (-3)*5的值是16。
15、若 ,則 =1。
16、已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù), ,則代數(shù)式 的值是0或8。
17、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排列成如圖所示數(shù)表：
任意圈出如圖所示的5個數(shù),設(shè)中間的一個數(shù)為a,則這5個數(shù)之和是5a(用含a的代數(shù)式表示)。
18.用大小相同的小三角形擺成如圖的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放,則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)的值是3n+4。
三、開動腦筋,你一定能做對!(本大題共2題,共16分)
19、計算題(本大題2個小題,每小題4分,共8分)
(1) (2)
解：(1)0(2)
20、先化簡,再求值(本大題8分)
其中 ， ;
解： ，16
四、認(rèn)真思考,你一定能成功!(本大題共2小題,共18分)
21、(8分)將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來,并用“>”把這些數(shù)連接起來
，0，2， ，-(-3.5)
22、(第(1)題2分,第(2)題4分,第(3)題4分,共10分)
有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表
示,記錄如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
解：5.5
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?
解：超過8千克
(3)若白菜每千克售價26元，則出售這20筐白菜可賣多少元?
解：13208
五、相信自己,加油呀!
23、(第(1)題2分,第(2)題6分,第(3)題4分,共12分)
大家知道， 它在數(shù)軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離。
又如式子 ,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離。即點
A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|= 。根據(jù)
以上信息，回答下列問題：
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是3;數(shù)軸上表示-2和-5的
兩點之間的距離是3。
(4) 點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和 。
?、?用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距;
解：
?、?如果 ,求x的值。
解：1或-3
(5) 直接寫出代數(shù)式 的最小值。
解：5
七年級數(shù)學(xué)上冊期中模擬試卷
一、選擇(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 的絕對值是( ).
(A) (B) (C)2 (D) -2
2.如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作( )元.
(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20
3.有理數(shù) ， ， , ，-(-1)， 中，其中等于1的個數(shù)是( ).
(A)3個 (B)4個 (C)5個 (D)6個
4.已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是( ).
(A) (B) (C) (D)
5.方程5-3x=8的解是( ).
(A)x=1 (B)x=-1 (C)x= (D)x=-
6.下列變形中, 不正確的是( ).
(A) a+(b+c-d)=a+b+c-d (B) a-(b-c+d)=a-b+c-d
(C) a-b-(c-d)=a-b-c-d (D) a+b-(-c-d)=a+b+c+d
7.如圖,若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是( ).
(A) b-a>0 (B) a-b>0 (C) ab>0 (D) a+b>0
8.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法，對1022.0099取近似值, 其中錯誤的是( ).
(A)1022.01(精確到0.01) (B)1.0×103(保留2個有效數(shù)字)
(C)1020(精確到十位) (D)1022.010(精確到千分位)
9.“一個數(shù)比它的相反數(shù)大-4”，若設(shè)這數(shù)是x，則可列出關(guān)于x的方程為( ).
(A)x=-x+4 (B)x=-x+(-4) (C)x=-x-(-4) (D)x-(-x)=4
10.已知 、 互為相反數(shù)， 、 互為倒數(shù)， 等于-4的2次方，則式子 的值為( ). (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8
二、填空(本大題共8小題, 每小題3分, 共24分, 請將你的答案寫在“_______”處)
11.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是-50m，那么甲地比乙地高_(dá)___________m.
12.(3分)比較大小：﹣ ﹣ .
13.(3分)某公園開園第二天，參觀人數(shù)達(dá)214000人，將該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示214000是 .
14.(3分)在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離是 .
15.(3分)在數(shù)﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是 .
16.(3分)比 大而比2小的所有整數(shù)的和為 .
17.(3分)若x2=4，|y|=3且x
18.(3分)給出如下結(jié)論：①單項式﹣ 的系數(shù)為﹣ ，次數(shù)為2;②當(dāng)x=5，y=4時，代數(shù)式x2﹣y2的值為1;③化簡(x+ )﹣2(x﹣ )的結(jié)果是﹣x+ ;④若單項式 ax2yn+1與﹣ axmy4的和仍是單項式，則m+n=5.其中正確的結(jié)論是 (填序號)
三、 解答(本大題共10小題,共76分)
19.(4分)將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小(用“<”連接)
﹣22，﹣(﹣1)，0，﹣|﹣2|，2.5
20.(16分)計算
(1)(﹣3)+(﹣9)﹣(+10)﹣(﹣18) (2)22﹣|5﹣8|+12÷(﹣3)×
(3) (4) .
21.(4分)先化簡后求值2(3a2b﹣ab2)﹣3(a2b+4ab2)，其中a=﹣1，b= .
22.(8分)解下列方程
(1)2(x+1)﹣3(x﹣2)=4+x; (2) .
23.(8分)(1)已知x=﹣2是方程 的解.求代數(shù)式2m2﹣4m+1的值.
(2)x為何值時，代數(shù)式 與代數(shù) 的值互為相反數(shù)?
24.(6分)下列是用火柴棒拼出的一列圖形.
仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
(1)第6個圖中共有 根火柴;
(2)第n個圖形中共有 根火柴(用含n的式子表示)
(3)第2017個圖形中共有多少根火柴?
25.(6分)已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，
(1)a+b 0;a+c 0;b﹣c 0用“>，<，=”填空)
(2)試化簡|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
26.(6分)某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是該廠某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實行“每周計件工資制”，每生產(chǎn)一輛車可得60元.若超額完
成任務(wù)，在原來的基礎(chǔ)上，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛額外獎勵15元，若完不成任務(wù)，則少生產(chǎn)一輛扣10元.那么該廠工人這七天的工資總額是多少元?
27.(6分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價50元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)：
(1)若該客戶按方案①購買，需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買，需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(1)當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
28.(12分)如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+(c﹣7)2=0.
(1)a= ，b= ，c= ;
(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合;
(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= ，AC= ，BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4)請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由;若不變，請求其值.
參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一、
1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D
二、
11. 350;
12.解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，而 < ，∴﹣ >﹣ .故答案為：>.
13.解：214000=2.14×105，故答案為：2.14×105.
14.解：3﹣(﹣2)=3+2=5.所以在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離為5.
故答案為：5.
15.解：最大的積=﹣5×6×(﹣3)=90.故答案為：90.
16.解：比 大而比2小的整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
和為(﹣3)+(﹣2)+(﹣1)+0+1=﹣5，故答案為：﹣5.
17.解：∵x2=4，|y|=3且x
則x+y=1或5.故答案為：1或5。
18.解：單項式﹣ 的系數(shù)為﹣ ，次數(shù)為3，故①錯誤;
當(dāng)x=5，y=4時，代數(shù)式x2﹣y2的值為9，故②錯誤;
(x+ )﹣2(x﹣ )=x+ ﹣2x+ =﹣x+ ，故③正確;
∵單項式 ax2yn+1與﹣ axmy4的和仍是單項式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，
所以m+n=5，故④正確;故答案為：③④.
三、
19.解：畫圖如下所示：
用“<”號連接為：﹣22<﹣|_2|<0<﹣(﹣1)<2.5.
20.解：(1)原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4;(2)原式=4﹣3+(﹣4)× =1﹣ =﹣ ;
(3)原式=12﹣6+12﹣8=10; (4)原式=﹣1﹣ × ×(﹣7)=﹣1+ = .
21.解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2=3a2b﹣14ab2，
當(dāng)a=﹣1、b= 時，
原式=3×(﹣1)2× ﹣14×(﹣1)×( )2=3×1× +14× = + =5.
22.解：(1)2(x+1)﹣3(x﹣2)=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6，
﹣2x=﹣4，x=2;
(2) ，6﹣(2x﹣1)=2(2x+1)，6﹣2x+1=4x+2，
﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x= .
23.解：(1)把x=﹣2代入方程 ，得﹣6+4=﹣1+m，解得m=﹣1，
當(dāng)m=﹣1時，2m2﹣4m+1=2×(﹣1)2﹣4×(﹣1)+1=2+4+1=7;
(2)由題意，得 +( )=0，解得=﹣11，
x=﹣11時，代數(shù)式 與代數(shù) 的值互為相反數(shù).
24.解：第1個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4;
第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3=7;
第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×2=10;…
6個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×5=19;
第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3(n﹣1)=3n+1.
n=2017時，火柴棒的根數(shù)是3×2017+1=6052
故答案為：(1)19，(2)3n+1.
25.解：(1)由數(shù)軸可得：c
(2)|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c.
故答案為：(1)<;<;>.
26.解：(1)由題意可得，前三天共生產(chǎn)：200×3+(5﹣2﹣4)=599(輛)，
故答案為：599;
(2)由表格可得，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)：16﹣(﹣10)=26(輛)，
故答案為：26;
(3)由題意可得，5+(﹣2)+(﹣4)+13+(﹣10)+16+(﹣9)=9>0，
∴這周超額完成任務(wù)，
∴該廠工人這七天的工資總額是：200×7×60+9×(60+15)=84675(元)。
答：該廠工人這七天的工資總額是84675元.
27.解：(1)方案一需付款：300×20+(x﹣20)×50=(50x+5000)元;
方案二需付款：(300×20+50x)×0.9=(45x+5400)元;
故答案為：(50x+5000)，(45x+5400);
(2)當(dāng)x=30時，方案一需付款：50×30+5000=6500(元);
方案二需付款：45×30+5400=6750(元);∵6500<6750，∴按方案一購買較為合算;
(3)先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶，
則6000+50×10×90%=6450(元).
28.解：(1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a =﹣2，c=7，
∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1;故答案為：﹣2，1，7.
(2)(7+2)÷2=4.5，
對稱點為7﹣4.5=2.5，2.5+(2.5﹣1)=4;故答案為：4.
(3)AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6;
故答案為：3t+3，5t+9，2t+6.
(4)不變. 3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)=12.
表達(dá)七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.a的相反數(shù)是( )
A.|a| B.1a C.-a D.以上都不對
2.計算(-16)÷12的結(jié)果為( )
A.32 B.-32 C.8 D.-8
3.在1，-2，0，53這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展.據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬.請將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×106
5.若2x2my3與-5xy2n是同類項，則|m-n|的值是( )
A.0 B.1 C.7 D.-1
6.設(shè)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|a-b|-|a|的結(jié)果是( )
A.-2a+b B.2a+b C.-b D.b
7.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是( )
A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2
C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2
8.已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，則a+b的值為( )
A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-7
9.在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何整數(shù)，結(jié)果都會進(jìn)入循環(huán).下面選項一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
10.如圖，將一張等邊三角形紙片剪成4個小三角形，稱為第一次操作;然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作……根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是( )
A.25 B.33 C.34 D.50
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.12的倒數(shù)是 W.
12.計算：(-2)3+|-6|= W.
13. 已知多項式x|m|+(m-2)x-10是二次三項式，m為常數(shù)，則m的值為 W.
14.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16，則這兩個數(shù)是 W.
15.若關(guān)于a，b的多項式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m= W.
16.某市對居民天然氣收費采用階梯氣價，以“年度”作為一個階梯氣價結(jié)算周期，年度用氣量分檔和價格如下：第一檔：年用氣量0～242(含)立方米，價格a元/立方米;第二檔：年用氣量242～360(含)立方米，價格b元/立方米，即年用氣量超過242度，超出部分氣價按b元收費.某戶居民一年用天然氣300立方米，該戶居民這一年應(yīng)交納天然氣費是 元(用含a，b的代數(shù)式表示).
17.用符號(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算：-1，-12-(-2，0)= W.
18.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成……按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.
三、解答題(共66分)
19.(12分)計算：
(1)35-3.7--25-1.3; (2)(-3)÷-25÷-14+34;
(3)-34-59+712÷-136; (4)[(-1)2016+1-12×13]÷(-32+2).
20.(6分)化簡：
(1)3a2+2a-4a2-7a; (2)13(9x-3)+2(x+1).
21.(8分)先化簡，再求值：
(1)2m2-4m+1-2(m2+2m-12)，其中m=-1;
(2)5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)]，其中(x-2)2+|y+1|=0.
22.(8分)如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).
(1)用a、b表示陰影部分的面積;
(2)計算當(dāng)a=3，b=5時，陰影部分的面積.
23.(10分)郵遞員騎車從郵局O出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行8km，到達(dá)C村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村距離A村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員共騎行了多少km?
24.(12分)“十一”黃金周期間，淮安動物園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：
日期 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a萬人，請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù);
(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少人?
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，則黃金周期間淮安動物園門票收入是多少元?
25.(10分)探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)請猜想：1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)請猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;
(3)試計算：101+103+…+197+199.
參考答案與解析
1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D
10.B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4個;第二次操作后，三角形共有4+3=7(個);第三次操作后，三角形共有4+3+3=10(個)……∴第n次操作后，三角形共有4+3(n-1)=(3n+1)(個).當(dāng)3n+1=100時，解得n=33.故選B.
11.2 12.-2 13.-2 14.-8、8 15.-6
16.(242a+58b) 17.32 18.(9n+3)
19.解：(1)原式=-4.(3分)(2)原式=-98.(6分)
(3)原式=26.(9分)(4)原式=-16.(12分)
20.解：(1)原式=-a2-5a.(3分)(2)原式=5x+1.(6分)
21.解：(1)原式=2m2-4m+1-2m2-4m+1=-8m+2.(2分)當(dāng)m=-1時，原式=8+2=10.(4分)
(2)原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2.(6分)
∵(x-2)2+|y+1|=0，∴x=2，y=-1，則原式=4.(8分)
22.解：(1)陰影部分的面積為12b2+12a2+12ab.(4分)
(2)當(dāng)a=3，b=5時，12b2+12a2+12ab=12×25+12×9+12×3×5=492，即陰影部分的面積為492.(8分)
23.解：(1)如圖所示.(4分)
(2)C、A兩村的距離為3-(-2)=5(km).
答：C村距離A村5km.(7分)
(3)|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16(km).
答：郵遞員共騎行了16km.(10分)
24.解：(1)10月2日的游客人數(shù)為(a+2.4)萬人.(2分)
(2)10月3日游客人數(shù)最多，人數(shù)為(a+2.8)萬人.(6分)
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2.(9分)當(dāng)a=2時，(7×2+13.2)×10=272(萬元).(11分)
答：黃金周期間淮安動物園門票收入是272萬元.(12分)
25.解：(1)102(2分) (2)(n+2)2(5分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(10分)
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