勤于思考好好復(fù)習(xí)七年級數(shù)學(xué)知識(shí)，放下心中的包袱開動(dòng)腦筋，祝你七年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的滬教版七年級下數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!

　　滬教版七年級下數(shù)學(xué)期末試題

　　一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)

　　1.﹣8的立方根是(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣

　　2.下列說法正確的是(　　)

　　A.無限小數(shù)都是無理數(shù)

　　B.9的立方根是3

　　C.平方根等于本身的數(shù)是0

　　D.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)有理數(shù)

　　3.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，1)，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(﹣4，3) B.(3，4) C.(﹣3，4) D.(4，3)

　　4.已知點(diǎn)P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q(﹣a2﹣1，﹣a+1)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　5.如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為(　　)

　　A.34° B.54° C.66° D.56°

　　6.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為(　　)

　　A.50° B.40° C.30° D.20°

　　7.下列不等式變形正確的是(　　)

　　A.由a>b，得ac>bc B.由a>b，得a﹣2

　　C.由﹣ >﹣1，得﹣ >﹣a D.由a>b，得c﹣a

　　8.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇;若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　9.已知a，b滿足方程組 ，則a+b=(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.單位在植樹節(jié)派出50名員工植樹造林，統(tǒng)計(jì)每個(gè)人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(圖中分組含最低值，不含最高值)，則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(　　)

　　A.40% B.70% C.76% D.96%

　　12.以下問題，不適合用普查的是(　　)

　　A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

　　B.旅客上飛機(jī)前的安檢

　　C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試

　　D.了解一批燈泡的使用壽命

　　13.某班將安全知識(shí)競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.該班有50名同學(xué)參賽 B.第五組的百分比為16%

　　C.成績在70～80分的人數(shù)最多 D.80分以上的學(xué)生有14名

　　14.東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi))，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì)).某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是(　　)

　　A.11 B.8 C.7 D.5

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　15. 的相反數(shù)是　 　.

　　16.如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠1=20°，則∠2=　 　°.

　　17.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為　 　人.

　　18.2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分;負(fù)一場積0分.某校足球隊(duì)共比賽11場，以負(fù)1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場次最少是　 　場.

　　19.若我們規(guī)定[x)表示大于x的最小整數(shù)，例如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，則下列結(jié)論：①[0)=0;②[x)﹣x的最小值是0; ③[x)﹣x的最大值是0; ④存在實(shí)數(shù)x，使[x)﹣x=0.5成立.其中正確的是　 　.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

　　三、解答題(共58分)

　　20.(1)計(jì)算： ( +2)﹣3

　　(2)解不等式組： .

　　21.利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息：

　　請根據(jù)以上信息，解答問題：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?

　　22.如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，問AD與BE平行嗎?說說你的理由.

　　23.某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(比較喜歡)、C(喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià)，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

　　(1)本次調(diào)查的人數(shù)為　 　人.

　　(2)圖①中，D等級所占圓心角的度數(shù)為　 　;

　　(3)圖2中，請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

　　24.中華文明，源遠(yuǎn)流長;中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

　　成績x/分 頻數(shù) 頻率

　　50≤x<60 10 0.05

　　60≤x<70 30 0.15

　　70≤x<80 40 n

　　80≤x<90 m 0.35

　　90≤x≤100 50 0.25

　　請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

　　(1)m=　 　，n=　 　;

　　(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?

　　25.某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇.其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元，購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元

　　(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬元?

　　(2)如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案?

　　(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案?

　　滬教版七年級下數(shù)學(xué)期末試卷答案

　　一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)

　　1.﹣8的立方根是(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣

　　【考點(diǎn)】24：立方根.

　　【分析】直接利用立方根的定義分析求出答案.

　　【解答】解：﹣8的立方根是： =﹣2.

　　故選：B.

　　2.下列說法正確的是(　　)

　　A.無限小數(shù)都是無理數(shù)

　　B.9的立方根是3

　　C.平方根等于本身的數(shù)是0

　　D.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)有理數(shù)

　　【考點(diǎn)】27：實(shí)數(shù).

　　【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類、平方根和立方根的定義進(jìn)行選擇即可.

　　【解答】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤;

　　B、9的立方根是 ，故B錯(cuò)誤;

　　C、平方根等于本身的數(shù)是0，故C正確;

　　D、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤;

　　故選C.

　　3.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，1)，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(﹣4，3) B.(3，4) C.(﹣3，4) D.(4，3)

　　【考點(diǎn)】D3：坐標(biāo)確定位置.

　　【分析】直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【解答】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，

　　則棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(4，3).

　　故選：D.

　　4.已知點(diǎn)P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q(﹣a2﹣1，﹣a+1)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可.

　　【解答】解：∵點(diǎn)P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，

　　∴a<0，

　　∴﹣a2﹣1<0，﹣a+1>0，

　　∴點(diǎn)Q在第二象限.

　　故選B.

　　5.如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為(　　)

　　A.34° B.54° C.66° D.56°

　　【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠D=∠1=34°，

　　∵DE⊥CE，

　　∴∠DEC=90°，

　　∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°.

　　故選D.

　　6.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為(　　)

　　A.50° B.40° C.30° D.20°

　　【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì);IJ：角平分線的定義;K8：三角形的外角性質(zhì).

　　【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，

　　∴∠EAD=∠B=30°.

　　又∵AD是∠EAC的平分線，

　　∴∠EAC=2∠EAD=60°.

　　∵∠EAC=∠B+∠C，

　　∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°.

　　故選C.

　　7.下列不等式變形正確的是(　　)

　　A.由a>b，得ac>bc B.由a>b，得a﹣2

　　C.由﹣ >﹣1，得﹣ >﹣a D.由a>b，得c﹣a

　　【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì).

　　【分析】分別利用不等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.

　　【解答】解：A、由a>b，得ac>bc(c>0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、由a>b，得a﹣2>b﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、由﹣ >﹣1，得﹣ >﹣a(a>0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、由a>b，得c﹣a

　　故選：D.

　　8.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇;若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

　　【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲2小時(shí)的路程+乙2小時(shí)的路程=18千米;②甲5小時(shí)的路程﹣乙4小時(shí)的路程=18千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

　　【解答】解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，

　　由題意得： ，

　　故選：B.

　　9.已知a，b滿足方程組 ，則a+b=(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解.

　　【分析】觀察方程組系數(shù)的特點(diǎn)，用第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程，即可得到a+b的值.

　　【解答】解：在方程組 中，

　?、?②，得：2a+2b=10，

　　兩邊都除以2，得：a+b=5，

　　故選：D.

　　10.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組;C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.

　　【解答】解： ，由①得，x≤1，由②得，x>﹣3，

　　故不等式組的解集為：﹣3

　　在數(shù)軸上表示為： .

　　故選A.

　　11.單位在植樹節(jié)派出50名員工植樹造林，統(tǒng)計(jì)每個(gè)人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(圖中分組含最低值，不含最高值)，則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(　　)

　　A.40% B.70% C.76% D.96%

　　【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖.

　　【分析】首先求得植樹7棵以上的人數(shù)，然后利用百分比的意義求解.

　　【解答】解：植樹7棵以上的人數(shù)是50﹣2﹣10=38(人)，

　　則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是 =76%.

　　故選C.

　　12.以下問題，不適合用普查的是(　　)

　　A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

　　B.旅客上飛機(jī)前的安檢

　　C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試

　　D.了解一批燈泡的使用壽命

　　【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

　　【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

　　【解答】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，調(diào)查范圍小，適合普查，故A不符合題意;

　　B、旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故B不符合題意;

　　C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故C不符合題意;

　　D、了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故D符合題意;

　　故選：D.

　　13.某班將安全知識(shí)競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.該班有50名同學(xué)參賽 B.第五組的百分比為16%

　　C.成績在70～80分的人數(shù)最多 D.80分以上的學(xué)生有14名

　　【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖.

　　【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻率總和等于1，可得出第五組的百分比，又因?yàn)榈谖褰M的頻數(shù)是8，即可求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可得出80分以上的學(xué)生數(shù)，從而得出正確答案.

　　【解答】解：第五組所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%，故B正確;

　　則該班有參賽學(xué)生數(shù)是：8÷16%=50(名)，故A正確;

　　從直方圖可以直接看出成績在70～80分的人數(shù)最多，故C正確;

　　80分以上的學(xué)生有：50×(28%+16%)=22(名)，故D錯(cuò)誤;

　　故選：D.

　　14.東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi))，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì)).某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是(　　)

　　A.11 B.8 C.7 D.5

　　【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】已知從甲地到乙地共需支付車費(fèi)15.5元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案.

　　【解答】解：設(shè)他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程是x千米，依題意：

　　8+1.5(x﹣3)≤15.5，

　　解得：x≤8.

　　即：他乘此出租車從甲地到乙地行駛路程不超過8千米.

　　故選：B.

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　15. 的相反數(shù)是　 ﹣2　.

　　【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.

　　【解答】解：2﹣ 的相反數(shù)是 ﹣2.

　　故答案為： ﹣2.

　　16.如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠1=20°，則∠2=　70　°.

　　【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算得到∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠2.

　　【解答】解：∵∠1=20°，

　　∴∠3=90°﹣∠1=70°，

　　∵直線a∥b，

　　∴∠2=∠3=70°，

　　故答案是：70.

　　17.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為　480　人.

　　【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖;V5：用樣本估計(jì)總體;VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【分析】首先由第二小組有10人，占20%，可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得第四小組的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)260乘以樣本中“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求解.

　　【解答】解：總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50(人)，

　　第四小組的人數(shù)是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，

　　所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是： ×1200=480，

　　故答案為：480.

　　18.2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分;負(fù)一場積0分.某校足球隊(duì)共比賽11場，以負(fù)1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場次最少是　8　場.

　　【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場次是x場，根據(jù)比賽規(guī)則和比賽結(jié)果列出不等式并解答.

　　【解答】解：設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場次是x場，

　　依題意得：3x+(11﹣x﹣1)≥25，

　　3x+10﹣x≥25，

　　2x≥15，

　　x≥7.5.

　　因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最小值是8，即該校足球隊(duì)獲勝的場次最少是8場.

　　故答案是：8.

　　19.若我們規(guī)定[x)表示大于x的最小整數(shù)，例如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，則下列結(jié)論：①[0)=0;②[x)﹣x的最小值是0; ③[x)﹣x的最大值是0; ④存在實(shí)數(shù)x，使[x)﹣x=0.5成立.其中正確的是　④　.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

　　【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用.

　　【分析】根據(jù)[x)的定義分別進(jìn)行判斷即可.

　　【解答】解：∵[x)表示大于x的最小整數(shù)，

　　∴①[0)=1，故①錯(cuò)誤;

　　②若x為整數(shù)，則[x)﹣x=1，

　　若x不是整數(shù)，則[x)﹣x≠0，故[x)﹣x的最小值是0錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤;

　?、廴魓=1，則[x)﹣x=2﹣1=1，故③錯(cuò)誤;

　　④當(dāng)x=0.5時(shí)，[x)﹣x=1﹣0.5=0.5成立.故④正確，

　　故正確的個(gè)數(shù)為1，

　　故答案為：④.

　　三、解答題(共58分)

　　20.(1)計(jì)算： ( +2)﹣3

　　(2)解不等式組： .

　　【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算;CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法和合并同類項(xiàng)可以解答本題;

　　(2)根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題.

　　【解答】解：(1) ( +2)﹣3

　　=2+2 ﹣3

　　= ;

　　(2) ，

　　由不等式①，得

　　x≤4

　　由不等式②，得

　　x<2，

　　∴原不等式組的解集是x<2.

　　21.利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息：

　　請根據(jù)以上信息，解答問題：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?

　　【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】分別利用甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元以及購買甲商品3件和乙商品2件共19元得出等式進(jìn)而求出答案.

　　【解答】解：設(shè)甲種商品的進(jìn)貨單價(jià)x元，乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)y元，根據(jù)題意可得：

　　，

　　解得： ，

　　答：甲種商品的進(jìn)貨單價(jià)2元，乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)3元.

　　22.如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，問AD與BE平行嗎?說說你的理由.

　　【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，求出∠2=∠E，根據(jù)平行線的判定得出即可.

　　【解答】解：AD∥BE，

　　理由是：∵AB∥CD，

　　∴∠1=∠ACD，

　　∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，

　　∴∠1=∠E=∠ACD，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠E，

　　∴AD∥BE.

　　23.某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(比較喜歡)、C(喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià)，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

　　(1)本次調(diào)查的人數(shù)為　200　人.

　　(2)圖①中，D等級所占圓心角的度數(shù)為　115.2°　;

　　(3)圖2中，請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖;VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【分析】(1)由B等級的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù);

　　(2)由D的百分比乘以360即可得到D等級占的圓心角度數(shù);

　　(3)首先求出A等級人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

　　【解答】解：(1)根據(jù)題意得：46÷23%=200(人)，

　　故答案為：200;

　　(2)D等級占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°.

　　故答案為：115.2°;

　　(3)A等級的人數(shù)為200﹣(46+70+64)=20(人)，

　　補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

　　.

　　24.中華文明，源遠(yuǎn)流長;中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

　　成績x/分 頻數(shù) 頻率

　　50≤x<60 10 0.05

　　60≤x<70 30 0.15

　　70≤x<80 40 n

　　80≤x<90 m 0.35

　　90≤x≤100 50 0.25

　　請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

　　(1)m=　70　，n=　0.2　;

　　(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?

　　【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖;V5：用樣本估計(jì)總體;V7：頻數(shù)(率)分布表.

　　【分析】(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值;

　　(2)根據(jù)(1)中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人.

　　【解答】解：(1)由題意可得，

　　m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，

　　故答案為：70，0.2;

　　(2)由(1)知，m=70，

　　補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如右圖所示;

　　(3)由題意可得，

　　該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有：3000×0.25=750(人)，

　　答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有750人.

　　25.某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇.其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元，購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元

　　(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬元?

　　(2)如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案?

　　(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案?

　　【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用;9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元，列出方程組即可解決問題.

　　(2)設(shè)購買甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器(6﹣a)臺(tái)，構(gòu)建不等式解決問題.

　　(3)分別求出各種方案的費(fèi)用，日產(chǎn)量能力即可解決問題.

　　【解答】解：(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元.

　　由題意 ，

　　解得 ，

　　答：甲種機(jī)器每臺(tái)7萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)5萬元.

　　(2)設(shè)購買甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器(6﹣a)臺(tái).

　　由題意7a+5(6﹣a)≤34，

　　解得a≤2，

　　∵a是整數(shù)，a≥0

　　∴a=0或1或2，

　　∴有三種購買方案，

　?、儋徺I甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，

　?、谫徺I甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，

　?、圪徺I甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)，

　　(3)①費(fèi)用6×5=30萬元，日產(chǎn)量能力360個(gè)，

　　②費(fèi)用7+5×5=32萬元，日產(chǎn)量能力406個(gè)，

　?、圪M(fèi)用為2×7+4×5=34萬元，日產(chǎn)量能力452個(gè)，

　　綜上所述，購買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件.