七年級數(shù)學期末考試，是測試學生在學習中是否學到有用的知識的必要途徑。以下是學習啦小編為你整理的七年級數(shù)學下期末試卷，希望對大家有幫助!

　　七年級數(shù)學下期末試卷

　　一、選擇題(共10個小題，每小題2分，共20分)

　　第1—10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

　　1.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是

　　A.旅客上飛機前的安檢 B.學校招聘教師，對應聘人員的面試

　　C.了解全校學生的課外讀書時間 D.了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況

　　2. 下列運算正確的是

　　A. B. C. D.

　　3.小穎隨機抽樣調(diào)查本校20名女同學所穿運動鞋尺碼，并統(tǒng)計如表：

　　尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5

　　人數(shù) 2 4 3 8 3

　　學校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，商店經(jīng)理的這一決定應用的統(tǒng)計量是

　　A.平均數(shù) B.加權平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)

　　4. 分解因式 結(jié)果正確的是

　　A. B. C. D.

　　5.若 ，則下列式子中錯誤的是

　　A. B. C. D.

　　6. 如圖，直線 ，點 在直線 上，且 ， ，

　　則 的度數(shù)為

　　A. B. C. D.

　　7. 《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù) ， 的系數(shù)與相應的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是

　　類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為

　　A. B. C. D.

　　8.將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有

　　A.6種 B.7種 C.8種 D.9種

　　9. 如圖，長為 ,寬為 的長方形的周長為14，面積為10，

　　則 的值為

　　A.140 B. 70 C. 35 D. 29

　　10.如圖1，將一個邊長為 的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“ ”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為

　　A.    B.    C.    D.

　　二、填空題 (共6個小題，每小題3分，共18分)

　　11. 不等式 的正整數(shù)解是 .

　　12.分解因式： .

　　13. 北京市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：

　　日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

　　最高氣溫( )

　　31 29 28 30 31 30 31

　　則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 .

　　14.如圖，將一套直角三角板的直角頂點A疊放在一起，

　　若 ，則 .

　　15.如圖，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 .

　　16. 將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，

　　則 ， S1+S2+S3+…+S2017= .

　　三、解答題 (共13個小題，共62分)

　　17.(5分) 解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

　　18. (4分)計算:

　　19.(4分)計算:

　　20.(4分) 計算：

　　21.(4分)已知 ，求代數(shù)式 的值.

　　22.( 6分 ) 某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，決定開設A：踢毽子;B：籃球;C：跳繩;D：乒乓球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

　　(1)本次共調(diào)查了多少名學生?

　　(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整.

　　(3)若該中學有1 200名學生，喜歡籃球運動項目的學生約有多少名?

　　23.(5分)如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.試說明DF//AE.請你完成下列填空，把證明過程補充完整.

　　證明：∵ ，

　　∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 ( ) .

　　∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.

　　又 ∵∠1=∠2，

　　∴ ( ) ，

　　∴ DF//AE ( ) .

　　24.(5分)已知關于 、 的二元一次方程組 的解滿足 ﹥2，求 的取值范圍 .

　　25.(4分)如圖，正方形 和 的邊長分別為 、 　，試用 、 的代數(shù)式表示三角形 的面積 .

　　26.(4分)已知 ， 為有理數(shù)，且滿足 ，求代數(shù)式 的值.

　　27.(6分)某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元.

　　(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

　　(2)根據(jù)該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元.這所中學最多可以購買多少個籃球?

　　28.(5分).(1)閱讀下列材料并填空：

　　對于二元一次方程組 我們可以將x，y的系數(shù)和相應的常數(shù)項排成一個

　　數(shù)表 ，求得的一次方程組的解 用數(shù)表可表示為 .用數(shù)表可以簡化

　　表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：

　　從而得到該方程組的解為

　　(2)仿照(1)中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組 的過程.

　　29.(6分) 已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C .

　　(1)若O =40，求ECF的度數(shù);

　　(2)求證：CG平分OCD;

　　(3)當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由.

　　七年級數(shù)學下期末試卷答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D B C A D A C A D B

　　二、填空題

　　題號 11 12 13 14 15 16

　　答案 1、2、3 30、30

　　(不唯一) 、

　　三、解答題

　　17.解：解不等式①，得 ; -----------------------------------------------------1分

　　解不等式②，得 . ------------------------------------------------------------2分

　　在數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：

　　------------------------------------------4分

　　所以，這個不等式組的解集是 ---------------------------------------5分

　　18.解： 原式= -------------------------------2分

　　= --------------------------------------------4分

　　19.解: 原式= ------------------3分

　　= -------------------4分

　　20.原式= -------------------2分

　　= ---------------------3分

　　= -------------------------------------------4分

　　原式= ----------------------------2分

　　=

　　= -------------------------------------3分

　　= ---------------------------------------4分

　　21. 解：原式= ……………………………………………1分

　　=

　　= ………………………………………………………2分

　　∵

　　∴

　　原式= = ………………………………………4分

　　22.解：(1)80÷40%=200(人)

　　∴本次共調(diào)查200名學生. …………………2分

　　(2)補全如下圖 …………………4分

　　(3)1200×15%=180(人)

　　∴該學校喜歡乒乓球體育項目的學生約有180人. …………………6分

　　23.證明：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， -----------------------------1分

　　∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90.(垂直定義)--------2分

　　∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.

　　又 ∵∠1=∠2，

　　∴ ∠3=∠4，(等角的余角相等)-------------------------------4分

　　∴ DF//AE.(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)--------------------5分

　　24.

　　法一：

　　解: 解該方程組，得 ---------------------------------3分

　　∵

　　∴ -----------------------------------------------4分

　　∴ -----------------------------------------------5分

　　法二：

　　解：①+②得，3(x+y)=3k-3-------------------------------------------------------2分

　　∴x+y=k-1 ----------------------------------------------------------------------------3分

　　∵x+y>2

　　∴k-1>2---------------------------------------------------------------------------------4分

　　∴k>3------------------------------------------------------------------------------------5分

　　25.解： ……………………2分

　　=

　　= ……………………………………………3分

　　=

　　= …………………………………………… 4分

　　26. 解：由

　　所以 ……………………………………………2分

　　所以 ，且

　　所以 ，且 ……………………………………………3分

　　所以 ……………………………………………4分

　　27.(1)解：設購買一個足球需要 元，購買一個籃球需要 元.

　　根據(jù)題意，列方程組得 ----------------------2分

　　解這個方程組，得

　　答：購買一個足球需要90元，購買一個籃球需要110元.-------------3分

　　(2)解：設購買 個籃球，則購買 個足球.

　　根據(jù)題意列不等式，得 -----------4分

　　解這個不等式，得 ----------------------5分

　　為整數(shù)

　　最多是30.

　　答：這所中學最多可以購買30個籃球. --------------------------6分

　　28.解：(1)

　　………………………………………………………………………1分

　　……………………………………………………………………2分

　　……………………………………………………………………3分

　　(2)

　　所以方程組的解為 ………………………………………………………5分

　　29.(1)解：∵DE//OB ，

　　∴∠O=∠ACE，(兩直線平行，同位角相等)………………………1分

　　∵O =40，

　　∴∠ACE =40，

　　∵∠ACD+∠ACE= (平角定義)

　　∴ ∠ACD=

　　又 ∵CF平分ACD ，

　　∴ (角平分線定義)

　　∴ ECF= …………………………………2分

　　(2)證明：∵CG CF，

　　∴ .

　　∴

　　又 ∵ (平角定義)

　　∴

　　∵

　　∴ (等角的余角相等)

　　即CG平分OCD . ………………………………4分

　　(3)結(jié)論：當O=60時 ，CD平分OCF .………………5分

　　法一：當O=60時

　　∵DE//OB，

　　∴ ∠DCO=∠O=60.

　　∴ ∠ACD=120.

　　又 ∵CF平分ACD

　　∴ ∠D CF=60，

　　∴

　　即CD平分OCF .……………6分