初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):
2.1 整式
單項(xiàng)式:由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此,判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系,其也不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù):是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù):是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.
多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng),常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),這里 是次數(shù)最高項(xiàng),其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).
它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。
同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同,二者缺一不可.同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)??梢赃\(yùn)用交換律,結(jié)合律和分配律。
合并同類項(xiàng)法則:
合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變;
字母的升降冪排列:按某個(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列。
如果括號(hào)外的因數(shù)是正(負(fù))數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同(反)。
整式加減的一般步驟:
1、如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). 2、結(jié)合同類項(xiàng). 3、合并同類項(xiàng)
2.3整式的乘法法則 :
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式 ;
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每項(xiàng),再把所得的積相加。
多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
2.4整式的除法法則
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加。