七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是給學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。學(xué)習(xí)啦為大家整理了七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家閱讀!

　　七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第一章有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫(xiě)成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù). p

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2)有理數(shù)的分類(lèi): ① 有理數(shù)零 ② 有理數(shù)負(fù)整數(shù)

　　負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù) 0和正整數(shù); a>0  a是正數(shù); a<0  a是負(fù)數(shù);

　　a≥0  a是正數(shù)或0  a是非負(fù)數(shù); a≤ 0  a是負(fù)數(shù)或0  a是非正數(shù).

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(數(shù)軸的三要素)的一條直線(xiàn).

　　3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　(3)相反數(shù)的和為0  a+b=0  a、b互為相反數(shù).

　　(4)相反數(shù)的商為-1.

　　(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等

　　4.絕對(duì)值：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);

　　注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

　　a(a0)a(a0)(2) 絕對(duì)值可表示為：a0(a0) 或 a ; a(a0)a(a0)

　　(3) a

　　a1a0 ; a

　　a1a0;

　　(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,非負(fù)性;

　　5.有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;

　　(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

　　注意：0沒(méi)有倒數(shù); 若ab=1 a、b互為倒數(shù); 若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù). 等于本身的數(shù)匯總：

　　相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

　　倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

　　絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

　　平方等于本身的數(shù)：0,1

　　立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

　　7. 有理數(shù)加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　10 有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

　　(2)任何數(shù)與零相乘都得零;

　　(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡(jiǎn)便運(yùn)算)

　　即無(wú)意義. 12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，

　　13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

　　14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

　　(3)a是重要的非負(fù)數(shù)，即a≥0;若a+|b|=0  a=0,b=0;

　　(4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

　　是正數(shù)。

　　0.120.01211(5)據(jù)規(guī)律 2底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. 10100222a0

　　15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1, 整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+116.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.

　　17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過(guò)程，不跳步驟。

　　18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

　　七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第二章 整式的加減

　　1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

　　2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括前面的符號(hào));

　　單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)(只與字母有關(guān))。

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多

　　項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

　　5.整式單項(xiàng)式

　　多項(xiàng)式 (整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式)。

　　6.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)(與系數(shù)無(wú)關(guān)，與

　　字母的排列順序無(wú)關(guān))。

　　7.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);

　　若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

　　9.整式的加減：一找：(標(biāo)記);二“+”(務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并)三合：(合并)

　　10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。

　　七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第三章 一元一次方程

　　1.等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.

　　2.等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.

　　3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程(方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程).

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

　　5.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1(移項(xiàng)變號(hào)).

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