浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
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浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分)
1. |﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1
5.如圖,下列圖形全部屬于柱體的是( )
A. B. C. D.
6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個(gè)方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn),線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點(diǎn)間的距離是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無(wú)法確定
8.一元一次方程 ﹣ =1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
9.為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷:
?、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
?、?000名學(xué)生是總體;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;
?、?00名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150°,則∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
11.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
12.如圖,M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,若AB=10,NB=2,那么線段MN的長(zhǎng)為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
13.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
14.下列四種說(shuō)法:
?、僖?yàn)锳M=MB,所以M是AB中點(diǎn);
?、谠诰€段AM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點(diǎn);
?、垡?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB= AB;
?、芤?yàn)锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點(diǎn).
其中正確的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
15.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
16.單項(xiàng)式﹣ xy2的系數(shù)是 .
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,則a= .
18.計(jì)算:15°37′+42°51′= .
19.在半徑為6cm的圓中,60°的圓心角所對(duì)的扇形面積等于 cm2(結(jié)果保留π).
20.如圖,在線段AB上有兩點(diǎn)C、D,AB=24 cm,AC=6 cm,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則線段AD= cm.
21.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,則∠DOE為 度.
22.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,若得∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數(shù)為 .
23.觀察下面的一列單項(xiàng)式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n個(gè)單項(xiàng)式為 .
三、解答題(共7小題,滿分51分)
24.計(jì)算:
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡(jiǎn)再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1.
25.解方程:
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
26.列方程解應(yīng)用題:
根據(jù)圖中提供的信息,求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元?
27.列方程解應(yīng)用題:
已知A、B兩地相距48千米,甲騎自行車每小時(shí)走18千米,乙步行每小時(shí)走6千米,甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā).
(1)同向而行,開(kāi)始時(shí)乙在前,經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲追上乙?
(2)相向而行,經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距40千米?
28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).
29.已知,如圖,∠AOB=150°,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度數(shù).
30.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代數(shù)式 的值.
四、選做題(共3小題,不計(jì)入總分)
31.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴,每臺(tái)均賣960元,以成本計(jì)算,其中一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧本20%,則本次出售中商場(chǎng)是 (請(qǐng)寫出盈利或虧損) 元.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
33.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù),計(jì)算瓶子的容積.
浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【專題】探究型.
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義,可以得到|﹣2|等于多少,本題得以解決.
【解答】解:由于|﹣2|=2,故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
【考點(diǎn)】直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點(diǎn)確定一條直線解答.
【解答】解:∵兩點(diǎn)確定一條直線,
∴至少需要2枚釘子.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解:A、正確;
B、含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、最高次數(shù)是2次,不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是整式方程,不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).
4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1
【考點(diǎn)】相反數(shù);絕對(duì)值;有理數(shù)的乘方.
【專題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣(﹣1),根據(jù)乘方得意義得到(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,根據(jù)絕對(duì)值得到|﹣1|=1,然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷.
【解答】解:A、﹣(﹣1)=1,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(﹣1)2=1,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、|﹣1|=1,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、﹣12=﹣1,﹣1與1互為相反數(shù),所以D選項(xiàng)正確.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù):a的相反數(shù)為﹣a.也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方.
5.如圖,下列圖形全部屬于柱體的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)柱體的定義,結(jié)合圖形即可作出判斷.
【解答】解:A、左邊的圖形屬于錐體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、上面的圖形是圓錐,屬于錐體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、三個(gè)圖形都屬于柱體,故本選項(xiàng)正確;
D、上面的圖形不屬于柱體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn),難度一般.
6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個(gè)方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【專題】計(jì)算題.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0),高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0.
【解答】解:由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1,即m=3,
則這個(gè)方程是3x=0,
解得:x=0.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).
7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn),線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點(diǎn)間的距離是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無(wú)法確定
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可.
【解答】解:如圖1,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí),
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6+2=8cm;
如圖2,當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí),
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6﹣2=4cm.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.
8.一元一次方程 ﹣ =1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果,即可作出判斷.
【解答】解:去分母得:2(2x+1)﹣(x﹣3)=6,
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解.
9.為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷:
?、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
②6000名學(xué)生是總體;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;
?、?00名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
【解答】解:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確;
?、?000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,故②錯(cuò)誤;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,故③正確;
?、?00名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本,故④正確;
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.
10.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150°,則∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【專題】計(jì)算題.
【分析】從如圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問(wèn)題可解.
【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.
11.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
【考點(diǎn)】方向角.
【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù),再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可.
【解答】解:由題意得:∠1=54°,∠2=15°,
∠3=90°﹣54°=36°,
∠AOB=36°+90°+15°=141°,
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).
12.如圖,M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,若AB=10,NB=2,那么線段MN的長(zhǎng)為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn),先求出BM的長(zhǎng)度,則MN=BM﹣BN.
【解答】解:∵AB=10,M是AB中點(diǎn),
∴BM= AB=5,
又∵NB=2,
∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵.
13.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利l0%,可得出方程,解出即可.
【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,
由題意得:330×0.8﹣x=10%x,
解得:x=240,即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程,難度一般.
14.下列四種說(shuō)法:
?、僖?yàn)锳M=MB,所以M是AB中點(diǎn);
?、谠诰€段AM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點(diǎn);
?、垡?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB= AB;
④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點(diǎn).
其中正確的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義:線段上一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),可進(jìn)行判斷解答.
【解答】解:①如圖,AM=BM,但M不是線段AB的中點(diǎn);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
?、谌鐖D,由AB=2AM,得AM=MB;故本選項(xiàng)正確;
?、鄹鶕?jù)線段中點(diǎn)的定義判斷,故本選項(xiàng)正確;
?、芨鶕?jù)線段中點(diǎn)的定義判斷,故本選項(xiàng)正確;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷,符合線段中點(diǎn)的條件:①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn).
15.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.
【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港,則由B港返回A港就是逆水行駛,由于船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí),逆流行駛的速度為:26﹣2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí)”,得出等量關(guān)系:輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間﹣3小時(shí),據(jù)此列出方程即可.
【解答】解:設(shè)A港和B港相距x千米,可得方程:
= ﹣3.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,抓住關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度,逆水速度=靜水速度﹣水流速度.
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
16.單項(xiàng)式﹣ xy2的系數(shù)是 ﹣ .
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ xy2的系數(shù)是﹣ ,
故答案為:﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義,確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字,應(yīng)作為系數(shù).
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,則a= 2 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=2,代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求解.