七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題人教版
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題人教版
辛勞的付出必有豐厚回報(bào)，寒窗苦讀為前途，望子成龍父母情。祝你七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試取得好成績(jī)，期待你的成功!小編整理了關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題人教版，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題：每小題3分，共20分
1.﹣8的相反數(shù)是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.下列計(jì)算結(jié)果，錯(cuò)誤的是( )
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
3.1500萬(wàn)(即15000000)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
4.若多項(xiàng)式2x2+3y+3的值為8，則多項(xiàng)式6x2+9y+8的值為( )
A.1 B.11 C.15 D.23
5.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
6.用一副三角板不可以拼出的角是( )
A.105° B.75° C.85° D.15°
7.如果線段AB=6cm，BC=4cm，且線段A、B、C在同一直線上，那么A、C間的距離是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無(wú)法確定
8.鐘表上的時(shí)間為晚上8點(diǎn)，這時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角(小于平角)的度數(shù)是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
9.商場(chǎng)將某種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為300元，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
10.指出圖中幾何體截面的形狀( )
A. B. C. D.
二、填空題：每小題2分，共14分
11.化簡(jiǎn)：﹣[﹣(+5)]= .
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是 .
13.小虎在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不小心將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)之和為 .
14.同類(lèi)項(xiàng)﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 .
15.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n= .
16.如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF是∠BED的角平分線，已知∠DEF=70°，則∠AED的度數(shù)是 .
17.觀察下列單項(xiàng)式的規(guī)律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個(gè)單項(xiàng)式為 .
三、解答題
18.計(jì)算：
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).
1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|
20.解方程：
(1) x﹣1=2
(2) = .
21.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.
22.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由.
23.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng).
24.某明星演唱會(huì)組委會(huì)公布的門(mén)票價(jià)格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷(xiāo)活動(dòng)中組織獲前三等獎(jiǎng)的36名顧客去觀看比賽，計(jì)劃買(mǎi)兩種門(mén)票10050元，你能設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)價(jià)方案供該公司選擇?并說(shuō)明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題人教版參考答案
一、選擇題：每小題3分，共20分
1.﹣8的相反數(shù)是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣8的相反數(shù)是﹣(﹣8)=8.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
2.下列計(jì)算結(jié)果，錯(cuò)誤的是( )
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.
【分析】根據(jù)結(jié)果的符號(hào)即可作出判斷.
【解答】解：A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3，正確;
B、(﹣ )×(﹣8)×5中負(fù)因數(shù)的分?jǐn)?shù)為偶數(shù)，積為正數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12，正確;
D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21，正確.
故其中錯(cuò)誤的是B.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
3.1500萬(wàn)(即15000000)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：15000000=1.5×107，
故選 C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.若多項(xiàng)式2x2+3y+3的值為8，則多項(xiàng)式6x2+9y+8的值為( )
A.1 B.11 C.15 D.23
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】由已知多項(xiàng)式的值求出2x2+3y的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵2x2+3y+3=8，
∴2x2+3y=5，
則原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代換的方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
5.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解：A、x+3=3﹣x是一元一次方程，故A正確;
B、x+3=y+2是二元一次方程，故B錯(cuò)誤;
C、 =1是分式方程，故C錯(cuò)誤;
D、x2﹣1=0是一元二次方程，故D錯(cuò)誤;
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn).
6.用一副三角板不可以拼出的角是( )
A.105° B.75° C.85° D.15°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng).
【解答】解：已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，
可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，
45°+60°=105°，
30°+45°=75°，
45°﹣30°=15°，
顯然得不到85°.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差.
7.如果線段AB=6cm，BC=4cm，且線段A、B、C在同一直線上，那么A、C間的距離是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無(wú)法確定
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【專(zhuān)題】分類(lèi)討論.
【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的上時(shí)，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入計(jì)算可求得AC的長(zhǎng)，即得到A、C間的距離.
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，
AC=AB+BC=6+4=10(cm)，
即A、C間的距離為10cm;
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的上時(shí)，如圖，
AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，
即A、C間的距離為2cm.
故A、C間的距離是10cm或者2cm.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離.也考查了分類(lèi)討論思想.
8.鐘表上的時(shí)間為晚上8點(diǎn)，這時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角(小于平角)的度數(shù)是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
【考點(diǎn)】鐘面角.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】由于鐘表上的時(shí)間為晚上8點(diǎn)，即時(shí)針指向8，分針指向12，這時(shí)時(shí)針和分針之間有4大格，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30°即可得到它們的夾角.
【解答】解：∵鐘表上的時(shí)間為晚上8點(diǎn)，即時(shí)針指向8，分針指向12，
∴這時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角(小于平角)的度數(shù)=(12﹣8)×30°=120°.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角的問(wèn)題：鐘面被分成12大格，每大格為30°.
9.商場(chǎng)將某種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為300元，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】已知八折出售可獲利90元，根據(jù)：進(jìn)價(jià)=標(biāo)價(jià)×8折﹣獲利，可列方程求得該商品的進(jìn)價(jià).
【解答】解：設(shè)每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：
300×80%﹣90=x
解得x=150.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)=標(biāo)價(jià)×80%﹣獲利，利用方程思想解答.
10.指出圖中幾何體截面的形狀( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體.
【分析】用平面取截一個(gè)圓錐體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓(截面與上下底平行).
【解答】解：當(dāng)截面平行于圓錐底面截取圓錐時(shí)得到截面圖形是圓.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線
二、填空題：每小題2分，共14分
11.化簡(jiǎn)：﹣[﹣(+5)]= 5 .
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的法則化簡(jiǎn).
【解答】解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，一般地，式子中含有奇數(shù)個(gè)“﹣”時(shí)，結(jié)果為負(fù);式子中含有偶數(shù)個(gè)“﹣”時(shí)，結(jié)果為正.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是 1 .
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入(x+y)2中求解即可.
【解答】解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，
∴x+1=0，x﹣y+3=0;
x=﹣1，y=2;
則(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.
13.小虎在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不小心將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)之和為 ﹣14 .
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以得到被墨跡蓋住的部分之間的整數(shù)，從而可求得墨跡蓋住的整數(shù)之和.
【解答】解：根據(jù)題意和數(shù)軸可得，
被墨跡蓋住的整數(shù)之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，
故答案為：﹣14.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想寫(xiě)出被遮住部分之間的所有整數(shù).
14.同類(lèi)項(xiàng)﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b .
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.
【解答】解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，
﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，
故答案為： a3b.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵.
15.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n= ﹣10 .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;新定義;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到n的值.
【解答】解：利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：2n+2﹣n=﹣8，
移項(xiàng)合并得：n=﹣10，
故答案為：﹣10
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.
16.如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF是∠BED的角平分線，已知∠DEF=70°，則∠AED的度數(shù)是 40° .
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DEB的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.
【解答】解：∵EF是∠BED的角平分線，∠DEF=70°，
∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，
∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.
故答案為：40°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，平角等于180°，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握.
17.觀察下列單項(xiàng)式的規(guī)律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個(gè)單項(xiàng)式為 ﹣2016a2016 .
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【專(zhuān)題】規(guī)律型.
【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)是正負(fù)間隔出現(xiàn)，系數(shù)的絕對(duì)值等于該項(xiàng)字母的次數(shù)，由此規(guī)律即可解答.
【解答】解：第2016個(gè)單項(xiàng)式為：﹣2016a2016，
故答案為：﹣2016a2016.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過(guò)觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵.
三、解答題
18.計(jì)算：
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)先算絕對(duì)值符號(hào)里面的，再算加減即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.
【解答】解：(1)原式=9﹣3
=6;
(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9
=16﹣3﹣18
=﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).
1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【分析】把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從左到右用“<”號(hào)連接起來(lái)即可.
【解答】解：如圖所示，
，
故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
20.解方程：
(1) x﹣1=2
(2) = .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，
去括號(hào)得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移項(xiàng)合并得：y=﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】首先化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值.
【解答】解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，
=4y2﹣2x+5y，
∵x=﹣3，y=﹣2，
∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.
22.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由.
【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義.
【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，可得答案;
(2)根據(jù)角的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由角平分線的定義，得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由鄰補(bǔ)角的定義，得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;
(2)∠BOE=∠COE，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，
則∠BOE=∠COE.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，利用角的和差是解題關(guān)鍵.
23.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【專(zhuān)題】方程思想.
【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng).
【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.
24.某明星演唱會(huì)組委會(huì)公布的門(mén)票價(jià)格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷(xiāo)活動(dòng)中組織獲前三等獎(jiǎng)的36名顧客去觀看比賽，計(jì)劃買(mǎi)兩種門(mén)票10050元，你能設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)價(jià)方案供該公司選擇?并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】可分為購(gòu)買(mǎi)一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三種情況，然后根據(jù)門(mén)票總數(shù)為36張，總費(fèi)用為10050元，列方程求解即可.
【解答】解：①設(shè)購(gòu)買(mǎi)一等席x張，二等席(36﹣x)張.
根據(jù)題意得：600x+400(36﹣x)=10050.
解得：x=﹣21.75(不合題意).
?、谠O(shè)購(gòu)買(mǎi)一等席x張，三等席(36﹣x)張.
根據(jù)題意得：600x+250(36﹣x)=10050.
解得：x=3.
∴可購(gòu)買(mǎi)一等席3張，二等席位33張.
③設(shè)購(gòu)買(mǎi)二等席x張，三等席(36﹣x)張.
根據(jù)題意得：400x+250(36﹣x)=10050.
解得：x=7.
∴可購(gòu)買(mǎi)二等席7張，二等席位29張.
答;共有2中方案可供選擇，方案①可購(gòu)買(mǎi)一等席3張，二等席位33張;方案②可購(gòu)買(mǎi)二等席7張，二等席位29張.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)門(mén)票的總張數(shù)為36張，總票價(jià)為10050元分類(lèi)列出方程是解題的關(guān)鍵.
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