人教版七年級數(shù)學上期末試卷
人教版七年級數(shù)學上期末試卷
努力造就實力，態(tài)度決定高度。祝：七年級數(shù)學期末考試時能超水平發(fā)揮。小編整理了關于人教版七年級數(shù)學上期末試卷，希望對大家有幫助!
人教版七年級數(shù)學上期末試題
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.計算1÷(﹣ )的結果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
2.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間
B.旅客上飛機前的安檢
C.學校招聘教師，對應聘人員面試
D.了解全市中小學生每天的零花錢
3.下列計算正確的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
4.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
5.已知多項式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項式，單項式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，則nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
6.如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有( )
A.圓、長方形 B.圓、線段 C.球、長方形 D.球、線段
7.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
8.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
10.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|a|的結果為( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，則關于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
12.某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
13.﹣7+4= .
14.某天最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是 ℃.
15.若關于a，b的多項式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab項，則m= .
16.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖：
從2002～2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司.
17.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值為 .
18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子 枚.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
19.計算：
(1)5×(﹣3)﹣32÷8
(2)﹣2 [6+(﹣3)3].
20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)
21.有這樣一道題：“計算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2錯抄成x=﹣2，但他計算的結果也是正確的，你說這是為什么?并求出正確的值.
22.某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調(diào)査(每人只選一種書籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)這次活動一共調(diào)查了 名學生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 度;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是 .
23.畫線段AB=3cm，延長AB至C，使AC=3AB，反向延長AB至E，使AE= CE，求線段CE的長.
24.如圖，已知∠AOB=140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°，則∠DOE= ，∠BOD= ;
(2)設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄?alpha;與β之間的數(shù)量關系.
25.某同學在對方程 去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，這時方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.
26.某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元.
(1)這個公司要加工多少件新產(chǎn)品?
(2)在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案.
人教版七年級數(shù)學上期末試卷參考答案
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.計算1÷(﹣ )的結果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
【考點】有理數(shù)的除法.
【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除”的法則直接計算.
【解答】解：1÷(﹣ )=﹣5，
故選C
【點評】此題考查有理數(shù)的除法，解答這類題明確法則是關鍵，注意先確定運算的符號.
2.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間
B.旅客上飛機前的安檢
C.學校招聘教師，對應聘人員面試
D.了解全市中小學生每天的零花錢
【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似.
【解答】解：A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項錯誤;
B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項錯誤;
C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項錯誤;
D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.
3.下列計算正確的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
【考點】合并同類項;去括號與添括號.
【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，去括號的法則，可得答案.
【解答】解：A、括號內(nèi)的每一項都乘以括號前的系數(shù)，故A錯誤;
B、合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故B錯誤;
C、括號前是負數(shù)去括號全變號，故C正確;
D、不是同類項不能合并，故D錯誤;
故選：C.
【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，注意括號前是負數(shù)去括號全變號，括號前是正數(shù)去括號不變號.
4.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
【考點】倒數(shù);相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)和為零可得a+2b=0，進而得到a=﹣2b，再根據(jù)倒數(shù)之積等于1可得答案.
【解答】解;∵a和2b互為相反數(shù)，
∴a+2b=0，
∴a=﹣2b，
∴a的倒數(shù)是﹣ ，
故選：A.
【點評】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，關鍵是掌握倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).
5.已知多項式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項式，單項式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，則nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
【考點】多項式;單項式.
【分析】利用單項式以及多項式次數(shù)的確定方法得出關于m，n的等式進而求出答案.
【解答】解：∵多項式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項式，單項式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，
∴ ，
解得： ，
故nm=23=8.
故選：C.
【點評】此題主要考查了多項式與單項式的次數(shù)，正確掌握多項式次數(shù)確定方法是解題關鍵.
6.如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有( )
A.圓、長方形 B.圓、線段 C.球、長方形 D.球、線段
【考點】認識平面圖形.
【分析】根據(jù)平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可得答案.
【解答】解：根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.
故選A.
【點評】此題主要考查了平面圖形，關鍵是掌握平面圖形的定義.
7.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可.
【解答】解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②﹣④是線段，
故最短路線的走法序號是②﹣④.
故選：B.
【點評】本題考查的是線段的性質(zhì)，正確掌握兩點之間線段最短是解題關鍵.
8.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
【考點】角的計算.
【分析】根據(jù)題意設∠AOB和∠AOD分別為x、3x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.
【解答】解：設∠AOB和∠AOD分別為x、3x，
由題意得，x+90°=3x，
解得x=45°，
則∠AOB=45°，
故∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=45°.
故選B.
【點評】本題考查的是角的計算，正確讀懂圖形、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.
9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
【考點】扇形統(tǒng)計圖.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多.
【解答】解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確，
所以A、B、C都錯誤，
故選：D.
【點評】本題考查的是扇形圖的定義.利用圓和扇形來表示總體和部分的關系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.
10.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|a|的結果為( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
【考點】整式的加減;絕對值;實數(shù)與數(shù)軸.
【分析】根據(jù)點a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可.
【解答】解：∵由圖可知，﹣1
∴a+1>0，
∴原式=a+1﹣a
=1.
故選A.
【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵.
11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，則關于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考點】解一元一次方程;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入方程計算即可求出解.
【解答】解：∵|n+2|+(5m﹣3)2=0，
∴m= ，n=﹣2，
代入方程得：6x+4=3x﹣2，
移項合并得：3x=﹣6，
解得：x=﹣2，
故選B.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
12.某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】銷售問題.
【分析】設該商品的進價是x元.則實際售價為(1+20%)x.
【解答】解：設該商品的進價是x元，由題意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，
解得：x=21
故選A.
【點評】本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
13.﹣7+4= ﹣3 .
【考點】有理數(shù)的加法.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值，計算可得.
【解答】解：﹣7+4=﹣(7﹣4)=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題主要考查有理數(shù)加法法則的運用，先確定符號、再確定絕對值是關鍵.
14.某天最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是 1 ℃.
【考點】有理數(shù)的加法.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】根據(jù)題意列出算式，按照異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，用較大絕對值減較小絕對值可得結果.
【解答】解：∵最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，
∴最高氣溫為：﹣8+9=+(9﹣8)=1;
故答案為：1.
【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15.若關于a，b的多項式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab項，則m= ﹣10 .
【考點】整式的加減.
【分析】先去括號，再合并同類項，令ab的系數(shù)等于，求出m的值即可.
【解答】解：原式=5a2﹣10ab+5b2﹣a2﹣mab+b2
=4a2﹣(10+m)ab+6b2.
∵不含有ab項，
∴10+m=0，解得m=﹣10.
故答案為：﹣10.
【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵.
16.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖：
從2002～2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 甲 公司.
【考點】折線統(tǒng)計圖.
【專題】圖表型.
【分析】結合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案.
【解答】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2006年的銷售量約為510輛，2002年約為100輛，則從2002～2006年甲公司增長了510﹣100=410輛;乙公司2006年的銷售量為400輛，2002年的銷售量為100輛，則從2002～2006年，乙公司中銷售量增長了400﹣100=300輛;則甲公司銷售量增長的較快.
【點評】本題單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司;但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵.
17.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值為 11 .
【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】利用相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)的定義求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結果.
【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，x=2或x=﹣2，
則原式=16﹣4+0﹣1=11.
故答案為：11.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子 3(n+1) 枚.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案
【解答】解：第一個圖需棋子6，
第二個圖需棋子9，
第三個圖需棋子12，
第四個圖需棋子15，
第五個圖需棋子18，
…
第n個圖需棋子3(n+1)枚.
故答案為：3(n+1).
【點評】此題考查了圖形的變化規(guī)律，關鍵是通過歸納與總結，從特殊到一般得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
19.計算：
(1)5×(﹣3)﹣32÷8
(2)﹣2 [6+(﹣3)3].
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣15﹣4=﹣19;
(2)原式=﹣16﹣ ×(6﹣27)=﹣16﹣2+9=﹣18+9=﹣9.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得3x﹣5x+5=3+2x+6，
移項合并得﹣4x=4，
系數(shù)化為1得x=﹣1.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.有這樣一道題：“計算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2錯抄成x=﹣2，但他計算的結果也是正確的，你說這是為什么?并求出正確的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)
=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+4x2y﹣y3
=x2y﹣2y3，
化簡后的結果含x的項只是出現(xiàn)x2，且22=(﹣2)2，
∴小明把x=2錯抄成x=﹣2，計算的結果也是正確的;
當x=2，y=﹣1時，原式=22×(﹣1)﹣2×(﹣1)3=﹣4+2=﹣2.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調(diào)査(每人只選一種書籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)這次活動一共調(diào)查了 200 名學生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 36 度;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是 180人 .
【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖結合進行計算;
(2)首先計算小說的人數(shù)，再進一步計算其它的人數(shù)，從而根據(jù)圓心角=(其它人數(shù)÷總數(shù))×360°;
(3)根據(jù)具體數(shù)目補全條形統(tǒng)計圖;
(4)首先計算“科普常識”的百分比，進一步用樣本估計總體.
【解答】解：(1)80÷40%=200(名).
所以，一共調(diào)查了200名學生.
(2)20÷200=10%，360°×10%=36°.
所以，“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)為36°.
(3)“科普常識”的學生人數(shù)200﹣80﹣40﹣20=60人.
根據(jù)上述具體數(shù)據(jù)進行正確畫圖：
(4)600× =180(名).
若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是180名.
【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體.解題的關鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù).
23.畫線段AB=3cm，延長AB至C，使AC=3AB，反向延長AB至E，使AE= CE，求線段CE的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別求出AC、AE的長，計算即可.
【解答】解：如圖：
∵AC=3AB，AB=3cm，
∴AC=9cm，
∵AE= CE，
∴AE= AC=4.5cm，
∴CE=AE+AC=13.5cm.
【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確理解題意、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.
24.如圖，已知∠AOB=140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°，則∠DOE= 50° ，∠BOD= 40° ;
(2)設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄?alpha;與β之間的數(shù)量關系.
【考點】余角和補角.
【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結合圖形計算即可;
(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結合圖形列式計算即可
【解答】解：(1)∵∠COE與∠EOD互余，∠COE=40°，
∴∠EOD=90°﹣40°=50°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=100°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，
故答案為：50°;40°;
(2)∵∠COE=α，且∠COE與∠EOD互余，
∴∠EOD=90°﹣α，
∵OE平分∠AOD
∴∠AOD=2，
∴β+2=1400
解得，β=2α﹣40°.
【點評】本題考查的是余角和補角的概念和性質(zhì)，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補.
25.某同學在對方程 去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，這時方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.
【考點】解一元一次方程.
【分析】某同學在對方程 去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，這時方程的解為x=2，說明x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，把x=2代入求得a的值即可.再把a的值代入原方程，求出原方程正確的解.
【解答】解：根據(jù)題意得，x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，
∴把x=2代入2×2﹣1=2+a﹣2，得a=3.
把a=3代入到原方程中得 ，
整理得，2x﹣1=x+3﹣6，
解得x=﹣2.
【點評】本題考查了一元一次方程的解法，是基礎知識要熟練掌握.
26.某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元.
(1)這個公司要加工多少件新產(chǎn)品?
(2)在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案.
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】工程問題;優(yōu)選方案問題.
【分析】(1)設這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需 天，巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要 天，根據(jù)題意找出等量關系：紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)﹣巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關系列出方程求解即可.
(2)應分為三種情況討論：①由紅星廠單獨加工;②由巨星廠單獨加工;③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費金額，求出即省錢，又省時間的加工方案.
【解答】解：(1)設這個公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得： ﹣ =20，
解得：x=960(件)，
答：這個公司要加工960件新產(chǎn)品.
(2)①由紅星廠單獨加工：需要耗時為 =60天，需要費用為：60×(5+80)=5100元;
?、谟删扌菑S單獨加工：需要耗時為 =40天，需要費用為：40×=5000元;
?、塾蓛蓤鰪S共同加工：需要耗時為 =24天，需要費用為：24×(80+120+5)=4920元.
所以，由兩廠合作同時完成時，即省錢，又省時間.
【點評】本題主要考查一元一次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程.對于要求最符合要求類型的題目，應將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可.
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