人教版初一上冊數學期末考試題及答案
人教版初一上冊數學期末考試題及答案
相信自己，放好心態(tài)向前沖。紫氣東來鴻運通天，孜孜不倦今朝夢圓。祝你七年級數學期末考試成功!下面小編給大家分享一些人教版初一上冊數學期末考試題，大家快來跟小編一起看看吧。
人教版初一上冊數學期末試題
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理數的大小比較，正確的是( )
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中運算正確的是( )
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面簡單幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
5.修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是( )
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
6.如圖所示，射線OP表示的方向是( )
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
7.定義新運算：對任意有理數a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|= .
9.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千米，將110000用科學記數法表示為 .
10.在有理數 、﹣5、3.14中，屬于分數的個數共有 個.
11.把3.1415取近似數(精確到0.01)為 .
12.單項式﹣ 的次數是 .
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為 .
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 .
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是 .
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數為 .
17.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|= ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= .
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
22.根據要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內填上相應依據
解：∵AD∥BC
∴∠1=∠3 ( )，
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 ( )，
∴ ∥ ( )，
∴∠3+∠4=180°( )
24.張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢?(用含m、n的代數式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數式的值;并說明該值所表示的實際意義.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數為 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱： ;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
?、偾蟪鯿的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據.
人教版初一上冊數學期末考試題參考答案
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考點】相反數.
【分析】根據相反數的定義進行解答即可.
【解答】解：由相反數的定義可知，﹣2的相反數是﹣(﹣2)=2.
故選A.
【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
2.下列有理數的大小比較，正確的是( )
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考點】有理數大小比較.
【專題】推理填空題;實數.
【分析】A：正數大于一切負數，據此判斷即可.
B：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.
C：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.
D：負數都小于0，據此判斷即可.
【解答】解：∵﹣2.9<3.1，
∴選項A不正確;
∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴選項B不正確;
∵|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴選項C正確;
∵0>﹣20，
∴選項D不正確.
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
3.下列各式中運算正確的是( )
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考點】合并同類項.
【專題】計算題.
【分析】根據同類項的定義及合并同類項法則解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯誤;
B、a2+a2=2a2，故B錯誤;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯誤;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.
故選：D.
【點評】合并同類項的方法是：字母和字母的指數不變，只把系數相加減.注意不是同類項的一定不能合并.
4.下面簡單幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中.
【解答】解：從正面看易得第一層有1個正方形在左側，第二層有2個正方形.
故選B.
【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.
5.修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是( )
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據線段的性質解答即可.
【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點之間，線段最短.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質，為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短.
6.如圖所示，射線OP表示的方向是( )
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
【考點】方向角.
【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
則P在O的南偏西65°.
故選C.
【點評】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵.
7.定義新運算：對任意有理數a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是( )
A. B. C. D.
【考點】有理數的加法.
【專題】新定義.
【分析】根據新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當于a=3，b=﹣4時，代入 + 求值.
【解答】解：∵ ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是根據題意掌握新運算的規(guī)律.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據負數的絕對值等于這個數的相反數，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案為：3.
【點評】此題主要考查了絕對值的性質，正確記憶絕對值的性質是解決問題的關鍵.
9.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千米，將110000用科學記數法表示為 1.1×105 .
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案為：1.1×105.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.在有理數 、﹣5、3.14中，屬于分數的個數共有 2 個.
【考點】有理數.
【分析】利用分數的意義直接填空即可.
【解答】解：有理數 是分數、3.14是分數，故有2個;
故答案為：2.
【點評】此題主要考查了有理數的有關定義，熟練掌握相關的定義是解題關鍵.
11.把3.1415取近似數(精確到0.01)為 3.14 .
【考點】近似數和有效數字.
【分析】把千分位上的數字1進行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).
故答案為3.14.
【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數;從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字.
12.單項式﹣ 的次數是 3 .
【考點】單項式.
【分析】根據單項式次數的定義來確定單項式﹣ 的次數即可.
【解答】解：單項式﹣ 的次數是3，
故答案為：3.
【點評】本題考查了單項式次數的定義，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為 39°30′ .
【考點】余角和補角.
【分析】根據互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解.
【解答】解：∵∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案為：39°30′.
【點評】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關鍵.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考點】多項式.
【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答.
【解答】解：多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【點評】此題主要考查了多項式冪的排列.我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列.
要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是 樂 .
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“你”與“年”是相對面，
“新”與“樂”是相對面，
“祝”與“快”是相對面.
故答案為：樂.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數為 55° .
【考點】垂線;對頂角、鄰補角.
【分析】根據已知條件，利用互補關系，互余關系及對頂角相等的性質解題.
【解答】解：∵∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∵∠CBE與∠DBF是對頂角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
∵AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案為：55°.
【點評】此題主要考查了角與角的關系，即余角、補角、對頂角的關系，利用互余，互補的定義得出角的度數是解答此題的關鍵.
17.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考點】絕對值;數軸.
【專題】推理填空題;數形結合.
【分析】(1)首先根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出a<0;然后根據負數的絕對值是它的相反數，可得|a|=﹣a，據此解答即可.
(2)首先根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出b
【解答】解：(1)∵a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根據圖示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案為：﹣a、0.
【點評】(1)此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;③當a是零時，a的絕對值是零.
(2)此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;
(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考點】整式的加減.
【分析】首先去括號，進而合并同類項即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確去括號是解題關鍵.
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
當x=﹣1，y=﹣ 時，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據線段的和差，可得答案;
(2)根據線段中點的性質，可得OC的長，再根據線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由線段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由點O是線段AC的中點，得OC= AC= ×12=6，
由線段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差.
22.根據要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】(1)連接AB即可得線段AB;
(2)根據直線是向兩方無限延長的畫直線AC即可，連接BC并延長BC即可得射線BC;
(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經過點B即可作出.
【解答】解：(1)(2)畫圖如下：
;
(3)如圖所示：點B到直線AC的距離是線段BD的長度.
【點評】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點，點到直線的距離的定義：過直線外一點作直線的垂線，垂線段的長叫這個點到這條直線的距離.
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內填上相應依據
解：∵AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 ( )，
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 ( )，
∴ BE ∥ DF ( )，
∴∠3+∠4=180°( )
【考點】平行線的判定與性質.
【專題】推理填空題.
【分析】根據平行線的性質推出∠1=∠3=∠2，根據平行線的判定推出BE∥DF，根據平行線的性質推出即可.
【解答】解：∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代換)，
∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
故答案為：(已知)，BE，DF.
【點評】本題考查了對平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力.
24.張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢?(用含m、n的代數式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數式的值;并說明該值所表示的實際意義.
【考點】一元一次方程的應用;列代數式;代數式求值.
【專題】應用題;圖表型;整式.
【分析】(1)根據：“銷售甲種包裝的土特產賺的錢=銷售袋數×(銷售價﹣成本)”列式計算即可;
(2)根據：“兩種包裝的土特產總利潤=乙種包裝的土特產總利潤+丙種包裝的土特產總利潤”可列代數式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數式計算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產總利潤.
【解答】(1)解：設張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了x元，
根據題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了360元;
(2)解：根據題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：當m=2.8，n=3.7時，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共虧了70元.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數為 90 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
【考點】平行線的判定與性質;三角形的面積.
【分析】(1)根據三角形內角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度數和∠DCB的度數，根據同旁內角互補，兩直線平行即可證得;
(3)根據S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF，利用三角形的面積公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)∵DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∵∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)∵由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴S△ACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
S△ACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【點評】本題考查了平行線的判定與性質，正確理解S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF是解題的關鍵.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
?、谠趫D②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據.
【考點】幾何體的展開圖;認識立體圖形;幾何體的表面積.
【分析】(1)根據長方體的特征填寫即可;
(2)根據長方體的表面積公式即可求解;
(3)①根據長方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;
?、诜殖?個邊長40cm的正方形，4個長40cm，寬20cm的長方形即可求解.
【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案為：A′B′，D′C′，DC;
(2)長方體的表面積=2a2+4ab;
(3)①當a=40cm，b=20cm時，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
∵c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
?、谌缦聢D所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)
【點評】考查了幾何體的展開圖，認識立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對長方體有充分的理解.
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