七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計人教版

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　　七年級下數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計人教版

　　6.2 立方根

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：

　?、?了解立方根的概念和表示方法，并會求一個數(shù)的立方根;

　?、?會用計算器求一個數(shù)的立方根。

　　過程與方法：

　　從具體的計算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實用計算器求立方根的方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過探索立方根的特征，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和小組交流的能力;通過立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想;通過探討一個數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)重點：立方根的概念和求法

　　教學(xué)難點：立方根的求法。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入：

　　要制作一種容積為27m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?

　　二、探索歸納：

　　1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，則x27，

　　這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27.

　　3因為 327，所以 x3，即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m。

　　2.歸納： 33

　　① 立方根的概念：

　　一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。

　　② 立方根的表示方法：

　　如果xa，那么x叫做a的立方根。記作xa，a讀作三次根號a。

　　其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，a中的根指數(shù)3不能省略。

　　③ 開立方的概念：

　　求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根。

　　3、探索立方根的特點：

　　根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點?

　　(1)因為28 ，所以8的立方根是( );

　　(2)因為( )30.125，所以0.125的立方根是( ) ;

　　(3)因為( )30，所以0的立方根是( );

　　(4)因為( )38，所以8 的立方根是( );

　　(5)因為( )3388，所以的立方根是( )。 2727

　　學(xué)生獨立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點。

　　歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);0的立方根是0.

　　4.探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根的關(guān)系： 填空：因為8___，___，所以8___;

　　因為27___，27___，所以327___327 由上面兩個例子可歸納出：一般地，aa。

　　注：這個關(guān)系對于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時，可以先求出這個負(fù)數(shù)的

　　絕對值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。

　　三、應(yīng)用：

　　例1、 求下列各式的值：

　　(1)64 (2)125 (3)分析：根據(jù)立方根的意義求解。

　　解：(1)644 (2)1255 (3)例2、 求下列各式中x的值：

　　3(1)x0.008 (2)x3327 64273 64433 (3)(x1)8 8

　　分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。

　　3解：(1)∵x0.008 ∴x.008 ∴x0.2

　　3(2)∵x332733 ∴x ∴x 882

　　3(3)∵(x1)8 ∴x12 ∴x3

　　例3、用計算器計算3，6，9，3，6的值，你發(fā)現(xiàn)了什么?并總結(jié)出來。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知2166，則0.000216____，216000____。

　　分析：在用計算器求立方根時按鍵順序是：這樣即可顯示出計算結(jié)果 、被開立方的數(shù)字、=，

　　解：310，6102，9103，3101，6102

　　由此發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍時，它的立方根擴(kuò)大或縮小10倍。

　　0.0002160.06，21600060。

　　四、隨堂練習(xí)：

　　1、 立方根等于本身的數(shù)是___，如果a1a,則a___。

　　2、64的立方根是____，(4)3的立方根是____。

　　3、已知3x16的立方根是4，求2x4的算術(shù)平方根。

　　34、已知x34，求(x10)的值。

　　5、比較大?。?1).2__2.1，(2)五、課堂小結(jié)

　　1.立方根和開立方的定義.

　　2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征.

　　3.立方根與平方根的異同.

　　六、布置作業(yè) 23__，(3)3__7 34

　　課本第51-52頁習(xí)題6.2第1、3、5、6題;

　　教學(xué)反思：

　　探究性初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用

　　【摘要】

　　初中數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)能力的要求更高，而相對應(yīng)的教學(xué)要求以及教學(xué)難度更大，因此在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力出發(fā)，通過探究式教學(xué)模式的運用與控制，合理規(guī)劃初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，提高學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主導(dǎo)性與主動性，同時強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，尤其是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)解題方法以及數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)的理解與掌握，全面提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體目標(biāo)。

　　【關(guān)鍵詞】

　　初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);教學(xué)控制;心理教育

　　1前言

　　探究式教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)方法的重要組成部分，尤其是針對像數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這樣的思維要求高、邏輯連貫性強(qiáng)的學(xué)科，有效地運用探究式教學(xué)模式，一方面可以幫助學(xué)生完成對關(guān)鍵知識點的理解與擴(kuò)展，另一方面可以有效地提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)主動性。同時通過探究式教學(xué)可以有效地實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提高，是解決學(xué)生解題思路、數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)、數(shù)學(xué)邏輯訓(xùn)練的重要方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極作用。

　　2進(jìn)行合作學(xué)習(xí)小組劃分，建立起學(xué)生間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)團(tuán)隊

　　2.1充分了解與掌握學(xué)生的性格、心理、學(xué)習(xí)能力等基本學(xué)情情況

　　老師應(yīng)該提前做好學(xué)生的學(xué)情調(diào)查，尤其是應(yīng)該積極學(xué)生的性格、心理、學(xué)習(xí)能力等方面的了解與匯總，進(jìn)而可以根據(jù)學(xué)生各方面的情況進(jìn)行合理的學(xué)習(xí)小組劃分，一方面保障學(xué)習(xí)小組內(nèi)部之間的性格互補(bǔ)，同時也要保證在小組內(nèi)部具有良好的競爭性與互助性，提高學(xué)習(xí)小組的實際效果。

　　2.2建立學(xué)習(xí)小組管理模式，促進(jìn)學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)小組的成長

　　老師應(yīng)該建立起小組管理模式，尤其是應(yīng)該積極建立起小組學(xué)生自主管理模式，將小組內(nèi)部管理與學(xué)習(xí)內(nèi)容集合起來，實現(xiàn)學(xué)生在小組探究式學(xué)習(xí)過程中的相互幫助、相互學(xué)習(xí)、共同提高的目標(biāo)。同時在小組內(nèi)部管理上，老師應(yīng)該堅持讓學(xué)生充分參與到管理實務(wù)上，提高學(xué)生的綜合能力。

　　3積極進(jìn)行教學(xué)場景營造，提高探究式教學(xué)過程中教學(xué)效果

　　3.1老師應(yīng)該了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，找出適合探究式教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

　　老師應(yīng)該充分理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求，尤其是應(yīng)該選擇那些適合探究式教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程中能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。比如可以選擇扇形面積與圓面積公式之間的聯(lián)系作為探究教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生自己探究扇形面積的公式推導(dǎo)以及思維過程，提高學(xué)生對扇形面積公式的理解。

　　3.2積極利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)思想，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的課前預(yù)習(xí)質(zhì)量

　　老師應(yīng)該充分利用好翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)思想，一方面提高學(xué)生在課前預(yù)習(xí)以及提前自主學(xué)習(xí)時的積極性與有效性，另一方面通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)思想來提高對學(xué)生學(xué)習(xí)難點與薄弱點的了解與掌握，進(jìn)而提高對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的整體性掌握。同時老師還可以利用翻轉(zhuǎn)課堂來提高學(xué)生對教學(xué)方法以及教學(xué)重點的選擇，實現(xiàn)課堂教學(xué)由老師主導(dǎo)轉(zhuǎn)變成為學(xué)生主導(dǎo)。

　　3.3積極營造探究式教學(xué)場景，提高生活化教學(xué)語言的運用

　　老師應(yīng)該充分利用好生活化的教學(xué)語言以及教學(xué)實例進(jìn)行探究式教學(xué)場景的營造，尤其是應(yīng)該積極利用好生活場景進(jìn)行教學(xué)知識點的延伸，提高學(xué)生對知識點的認(rèn)識能力與運用能力。比如在進(jìn)行相似形的學(xué)習(xí)時，老師可以將如何測量一個建筑的高度作為探究式教學(xué)的內(nèi)容，通過引導(dǎo)學(xué)生利用對影子長度測量的方法進(jìn)行相似形的運用，提高學(xué)生對相似形的知識要點的理解與掌握。

　　4強(qiáng)化老師的輔導(dǎo)地位，積極開展具有針對性的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)活動

　　4.1做好數(shù)學(xué)老師的角色定位，強(qiáng)化老師在教學(xué)過程中的輔導(dǎo)與引導(dǎo)地位

　　老師應(yīng)該積極做好自身的角色定位，強(qiáng)化在教學(xué)過程中的輔導(dǎo)與引導(dǎo)定位，尤其是應(yīng)該在教學(xué)過程中積極做好學(xué)生之間的聯(lián)動，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主導(dǎo)性與主動性。同時老師應(yīng)該積極做好對教學(xué)內(nèi)容的細(xì)化，避免出現(xiàn)因為學(xué)生的提問而導(dǎo)致教學(xué)過程的斷裂。

　　4.2控制探究式教學(xué)內(nèi)容的難度與頻率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的綜合質(zhì)量

　　老師應(yīng)該積極控制對探究式教學(xué)內(nèi)容的難度與頻率的控制，應(yīng)該充分結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)能力，選擇適合進(jìn)行探究式教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，尤其是應(yīng)該積極關(guān)注學(xué)生對知識點的敏感程度與認(rèn)知能力，一旦學(xué)生出現(xiàn)難以理解或者難以解決數(shù)學(xué)探究式問題，老師應(yīng)該及時有效地提高教學(xué)輔導(dǎo)。同時老師還應(yīng)該積極關(guān)注學(xué)生的心理健康教育，尤其是應(yīng)該提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心與積極性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，也是學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的動力。此外老師更應(yīng)該積極利用好現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段，尤其是應(yīng)該利用好其他的教學(xué)資源，優(yōu)化探究式教學(xué)的問題設(shè)置與教學(xué)過程控制。

　　5結(jié)語

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點在于培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)思維能力以及相應(yīng)的解題能力，因此充分利用好探究式教學(xué)方法，通過問題延伸知識點、問題運用知識點、問題結(jié)合知識點等進(jìn)行數(shù)學(xué)知識要點以及知識脈絡(luò)的梳理，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)知，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，實現(xiàn)學(xué)生的個性化與整體化成長。

　　作者：曹會鵬 單位：吉林省通化縣四棚鄉(xiāng)中學(xué)

　　參考文獻(xiàn):

　　[1]陳安樹.探究性教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育科學(xué)全文版，2016(09).

　　[2]張秀英.探究式模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的應(yīng)用[J].考試周刊，2014(17).

　　[3]李江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性教學(xué)模式應(yīng)用探究[J].時代教育教育教學(xué)版，2012(06).

　　[4]莊嚴(yán).合作探究教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用探析[J].新課程中學(xué)，2014.

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