蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下課本答案
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蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下課本答案(一)
習(xí)題7.5
1.解：(1)∠A=1/2×(180°-20°)=80°.
(2)設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x.
因?yàn)?ang;A+∠B+∠C=180°，即x+2x+3x=180°
解得x=30°.所以∠A=30°.
2.解：因?yàn)?ang;1+∠BCP=∠ACB=70°，∠1=∠2，
所以∠2+∠BCP=70°.
所以∠BPC=180°-(∠BCP+∠2)=180°-70°=110°.
3.解：∠B+∠C=∠1+∠2，
理由：
因?yàn)?ang;A+∠B+∠C=180°，∠A+∠1+∠2=180°，
所以∠B+∠C=∠1+∠2
4.解：因?yàn)?ang;F+∠DEF+∠EDF=180°，
所以∠EDF=180°-∠F-∠DEF=180°-40°-90°=50°，∠BDC=∠EDF=50°.
因?yàn)?ang;DBC+∠C+∠BDC=180°，
所以∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-30°-50°=100°.
5.解：因?yàn)?ang;A+∠B+∠C=180°，
所以∠A+∠B=180°-50°=130°.
又因?yàn)?ang;A+∠B+∠1+∠2=(4-2)×180°=360°，
所以∠1+∠2=230°.
6.解：設(shè)它的每個(gè)內(nèi)角等于x°，則8x°=(8-2)×180°，解得x=135，即它的每個(gè)內(nèi)角等于135°.
7.解：∠1與∠2互余.
理由：
因?yàn)?ang;A+∠C=180°，∠A+∠C+∠ADC+∠ABC=360°，
所以∠ADC+∠ABC=360°-180°=180°，
又因?yàn)?ang;1=1/2∠ADC，∠2=1/2∠ABC，
所以∠1+∠2=1/2(∠ADC+∠ABC)=1/2×180°=90°.
8.由題意知五邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角是108°.
在△ABC中，∠B=108°，∠1=∠2，所以∠1=∠2=36°，
同理，在△ADE中，∠3=∠4=36°，所以∠CAD=108°-36°-36°=36°
9.解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則45°n=360°，n=8，即這個(gè)多邊形是八邊形，它的內(nèi)角和是(8-2)×180°=1080°.
10.解：設(shè)這個(gè)多邊形的變數(shù)為n，則(n-2)•180°=360°×3，解得n=8.所以八邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍.
11.解：∠ABE=∠D.
理由如下：
因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中，∠A+∠C=180°，
所以∠ABC+∠D=180°，
又因?yàn)?ang;ABC+∠ABE=180°，
所以∠ABE=∠D.
12.解：設(shè)小明拐了n次彎，則30°n=360°，n=12，12×10=120(米).
答：小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了120米.
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下課本答案(二)
第七章復(fù)習(xí)題
1.解：因?yàn)?ang;1與∠2互補(bǔ)，
所以L1∥L2(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
所以∠4=∠3=117°(兩直線平行，同位角相等).
2.解：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，知當(dāng)∠A=120°時(shí)，才能使公路準(zhǔn)確接通.
3.解：因?yàn)辄c(diǎn)B,C在直線AD上，∠ABE=70°
所以∠DBE=180°-∠ABE=110°，
又因?yàn)锽F平分∠DBE，
所以∠CBF=1/2∠DBE=55°，
因?yàn)镃G∥BF，
所以∠DCG=∠CBF=55°(兩直線平行，同位角相等).
4.解：添加BE∥CF(答案不唯一).
理由：
因?yàn)锳B∥CD，
所以∠ABC=∠DCB(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
又因?yàn)锽E∥CF,
所以∠CBE=∠BCF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
所以∠ABC-∠CBE=∠DCB-∠CBF,即∠ABE=∠DCF.
5.解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)xcm，則7-5
6.解：平行.
理由：
因?yàn)镈E∥AC,
所以∠C=∠1(兩直線平行，同位角相等).
又因?yàn)?ang;1=∠2，
所以∠2=∠C，
所以AF∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).
7.解：因?yàn)镈E∥AC,
所以∠A=∠BDE=56°(兩直線平行，同位角相等).
又因?yàn)?ang;B+∠A+∠C=180°，
所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-56°-52°=72°.
8.解：因?yàn)?ang;1+∠B+∠ADB=180°，∠ADB=90°，
所以∠1+∠B=90°，
又因?yàn)?ang;1=∠B，
所以∠B=45°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°.
9.解：因?yàn)?ang;A+∠ABC+∠ACB=180°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=118°，
所以∠DBC+∠DCB=118°-∠1-∠2=63°. ∠DBC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-63°=117°.
10.解：平行.
理由：
設(shè)∠A=x°，
因?yàn)?ang;A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C，
所以∠B=(180°-x°)/2，
同理，∠ADE=(180°-x°)/2，
所以，∠B=∠ADE，
所以DE∥BC(同位角相等，兩直線平行).
11.解：相等.理由：設(shè)△ABC的面積為2S，則S△ABC=S△ACD=S,S△ABE=S△CBE=S,所以S△ABD=S△CBE,所以S△ABD-S△BDF=S△CBE-S△BDF,即S△ABF=S四邊形CEFD.
12.解：AB∥DE,AD∥EF.
理由：
因?yàn)榱呅蜛BCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120°，且∠BAD+∠B=180°，
所以BC∥AD.
所以∠C+∠ADC=180°.
所以∠ADC=60°，
所以∠ADE=120°-60°=60°，即∠BAD=∠ADE.
所以AB∥DE.
因?yàn)?ang;ADE.=60°，∠E=120°，
所以∠ADE+∠E==180°，
所以AD∥EF.
13.解：∠ABC=180°-40°-50°=90°，所以點(diǎn)C到直線AB的距離是BC=10m.
14.解：∠A=∠F.
理由：
因?yàn)?ang;1=52°，∠2=128°，
所以∠1+∠2=180°，
所以BD∥CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).
又因?yàn)?ang;C=∠D,
所以∠CBD+∠D=180°，
所以AC∥DE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，
所以∠A=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
15.解：一個(gè)四邊形的4 內(nèi)角中，能都是直角，不能都是銳角，最多有3個(gè)鈍角.理由：若都是直角，則這個(gè)四邊形是長(zhǎng)方形;若都是銳角，則這個(gè)四邊形的內(nèi)角和不到360°，與四邊形的內(nèi)角和為360°矛盾;若鈍角大于3個(gè)，則這個(gè)四邊形的內(nèi)角和大于360°，與四邊形的內(nèi)角和為360矛盾.
16.解：根據(jù)題意，得∠GEF=∠DEF=∠EFG=68°，
所以∠1=180°-∠GEF-∠DEF=44°，
因?yàn)锳D∥BC,
所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1=180°-44°=136°.
17.解：由AB∥CD，得∠2=∠3，
所以∠1=∠2=∠3=∠4，
所以180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
再由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得進(jìn)入潛望鏡的光線與離開(kāi)潛望鏡的光線是互相平行的.
18.解：如圖7-6-15所示，連接AC,BD，相交于點(diǎn)H，點(diǎn)H就是修建蓄水池的位置，取不同于點(diǎn)H的任意一點(diǎn)G，連接GA,GB,GC,GD，由三角形三邊之間的關(guān)系，知：GA+GC>AC,GB+GD>BD,所以GA+ GB+ GC+GD>AC+BD=HA+HB+HC+HD(若點(diǎn)G在AC或BD上(不與點(diǎn)H重合)，同樣可得GA+GB+GC+GD>HA+HB+HC+HD).
19.解：2∠A= ∠1+∠2.
理由：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
在△A’DE中，∠A’+∠A’DE+∠A’ED=180°，
又因?yàn)?ang;A=∠A’，
所以∠B+∠C=∠A’DE+∠A’ED.
在四邊形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠2+ ∠A’DE+∠A’ED=360°，
所以∠1+∠2+2(180°-∠A’)=360°，即2∠A’=∠1+∠2，
所以2∠A=∠1+∠2.
20.解：(1)∠BOC=110°.點(diǎn)撥：∠BOC=90°+1/2∠A.
(2)∠B’O’C’=70°.點(diǎn)撥：∠B’O’C’=90°-1/2∠A’.
(3)由(1)與(2)，得∠BOC與∠B’O’C’互補(bǔ).同(1)可以求得∠OBC+∠OCB=1/2(180-n)°，∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=(90+1/2n)°;同(2)可以求得∠O’B’C’+∠O’C’B’=1/2(180-n)°, ∠B’O’C’=180°-(∠O’B’C’+∠O’C’B’)=( 90-1/2n)°.所以∠BOC+∠B’O’C’=180°.
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下課本答案(三)
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