七年級數(shù)學上冊課本習題答案參考
七年級數(shù)學上冊課本習題答案參考
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七年級數(shù)學上冊課本習題答案參考(一)
第106頁練習
1.解：設每個大書包的進價為x元，則每個小書包的進價為(x-10)元.
根據(jù)題意，得30%(x-10) =20%x.
解得x= 30，x-10=30-10=20.
答：大書包的進價為30元，小書包的進價為20元.
2.解：設復印張數(shù)為x(x>20)時，兩處的收費相同.
根據(jù)題意，得0. 12×20+0. 09(x-20)=0.1x.解得x=60.
答：復印張數(shù)為60時，兩處的收費相同.
3.解：設文藝小組每次活動時間為xh，科技小組每次活動時間為(12.5-4x)/3h.根據(jù)題意，得3x+3×(12.5-4x)/3 =10.5.
解得x=2.
所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.
所以各年級文藝小組每次活動時間為2h，科技小組每次活動時間為1.5 h.
設九年級文藝小組活動的次數(shù)為以a，科技小組活動的次數(shù)為b(a，b為正整數(shù))，則2a+1. 5b=7.
只有當a=2，b=2時，2a +1. 5b=7成立.
所以九年級文藝小組活動的次數(shù)為2，科技小組活動的次數(shù)為2.
七年級數(shù)學上冊課本習題答案參考(二)
習題3.4
1.略.
2.解：設計劃用x m³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作盡可能多的桌子.
根據(jù)題意，得4×20x=400(12-x).
解得x=10，12 –x=12-10=2.
答：計劃用10 m³的木材制作桌面，2 m³的木材制作桌腿才能制作盡可能多的桌子.
3.解：設甲種零件應制作x天，乙種零件應 削作(30-x)天.
根據(jù)題意，得500x=250(30-x).
解得x=10，30-x=30-10=20.
答：甲種零件應制作10天，乙種零件應制作20天.
4.解：設共需要x h完成，則(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，
解得x=13/3，13/3h=4 h 20 min.
答：如果讓七、八年級學生一起工作1h，再由八年級學生單獨完成剩余部分，共需4 h 20 min.
點撥：此題屬于工程問題.工程問題存在的三個基本量間的關系為：工作量=工作效率×工作時間.
5.解：設先由x人做2h，
則x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，
解得x=2，x+5=7(人).
答：先安排2人做2 h，再由7人做8h，就可以完成這項工作的3/4.
6.解：設這件衣服值x枚銀幣，則(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.
答：這件衣服值9.2枚銀幣.
7.解法1：設每臺B型機器一天生產(chǎn)x個產(chǎn)品，則每臺A型機器一天生產(chǎn) (x+1)個產(chǎn)品.
根據(jù)題意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(個).
答：每箱裝12個產(chǎn)品.
解法2：設每箱裝x個產(chǎn)品，根據(jù)“每臺A型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品=每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.
答：每箱裝12個產(chǎn)品.
8.解：(1)由題意知時間增加5min，溫度升高15℃，所以每增加1 min，溫度升高3℃，則21 min時的溫度為10+21X3=73(℃).
(2)設時間為x min，列方程3x+10=34，解得x=8.
9.解：設制作大月餅用x kg面粉，制作小月餅用(4 500 - x) kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅，
根據(jù)題意，得(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4.
化簡，得8x=10(4 500-x).
解得x=2 500.
4 500-x=4 500-2 500=2 000.
答：制作大月餅應用2 500 kg面粉，制作小月餅用2 000 kg面粉，才能生產(chǎn)最的盒裝月餅.
10.解：設相遇時小強行進的路程為x km，小剛行進的路程為(x+24) km小強行進的速度為x/2km/h，小剛行進的速度為(x+24)/2km/h.
根據(jù)題意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.
所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.
相遇后小強到達A地所用的時間為：(x+24)/4=(8+24)/4=8.
答：小強行進的速度為4 km/h.小剛行進的速度為16 km/h.相遇后經(jīng)過8h小強到達A地.
11.解：設銷售量要比按原價銷售時增加x%.
根據(jù)題意，得(1-20%)(1+x%)=1.
解得x= 25.
答：銷售量要比按原價銷售時增加25%.
12.解：(1)設此月人均定額是x件，則(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.
答：此月人均定額是45件.
(2)設此月人均定額為y件，則(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.
答：此月人均定額是35件.
(3)設此月人均定額為z件，則(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.
答：此月人均定額是55件.
13.解：(1)設丟番圖的壽命為x歲，則1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x，
解得x=84.所以丟番圖的壽命為84歲.
(2)1/6 x+ 1/12 x+ 1/7x+5=38(歲)，所以丟番圖開始當爸爸時的年齡為38歲.
(3)x-4=80，所以兒子死時丟番圖的年齡為80歲.
七年級數(shù)學上冊課本習題答案參考(三)
第111頁復習題
1•解：(1)t-2/3 t=10;
(2) (n-110)/n×100%=45%
或(1-45%)n=110;
(3)1. 1a-10=210;
(4)60/5-x/5=2.
2.解：(1)移項，得-8x+11/2x=3-4/3.
合并同類項，-5/2 x= 5/3.
系數(shù)化為1，得x=-2/3.
(2)移項，得0.5x+1. 3x=6. 5+0.7.
合并同類項，得1. 8x=7.2.
系數(shù)化為1，得x=4.
(3)去括號，得1/2 x-1=2/5x-3.
移項，得1/2x-2/5x=-3+1.
合并同類項，得1/10x=-2.
系數(shù)化為1，得x= -20.
(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.
去括號，得7-14x=9x+3-63.
移項、合并同類項，得-23x= -67.
系數(shù)化為1，得x=67/23.
點撥：解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.熟練之后，步驟可合并，漢字可省略.
3.解：(1)根據(jù)題意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.
去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).
去括號，得15x- 5x+5=105-3x-9.
移項、合并同類項，得13x=91.系數(shù)化為1，得x=7.
∴當x=7時，x-(x-1)/3的值與7 -(x+3)/5的值相等.
(2)根據(jù)題意，
得2/5 x+ (-1)/2=(3(x-1))/2-8/5 x，
去分母(方程兩邊同乘10)，得
4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x.
去括號，得4x+5x-5=15x-15-16x.
移項，得4x+5x-15x+16x=-15+5.
合并同類項，得10x= -10.
系數(shù)化為1，得x=-1.
4.解：梯形面積公式s=1/2(n+6)h.
(1)當S=30，a=6，h=4時，
30=1/2(6+b)×4.
去括號，得12十2b=30.
移項、合并同類項，得2b=18.
系數(shù)化為1，得b=9.
(2)當S=60，b=4，h=12時，
60=1/2(a+4)×12，
去括號，得6a+24=60.
移項、合并同類項，得6a=36.
系數(shù)化為1，得a=6.
(3)當S=50，a=6,b=5/3a時，
b=5/3a=5/3×6=10.
50=1/2(6+10)×h，
去括號，得8h=50，
系數(shù)化為1，得h=25/4.
5.解：設快馬x天可以追上慢馬，
根據(jù)題意，得240x=150(12+x)，
解得x=20.
答：快馬20天可以追上慢馬.
點撥：行程問題中的基本數(shù)量關系：路程=速度×時間.
6.解：設經(jīng)過x min首次相遇，由題意，待350x+250x=400，解得x=2/3.
答：經(jīng)過2/3 min首次相遇，又經(jīng)過2/3min再次相遇.
點撥：此題也是行程問題，從同一處出發(fā)反向跑，首次相遇，兩人路程和是400 m，
再次相遇兩人路程和是800m.
7.解：設有x個鴿籠，原有(6x+3)只鴿子.
根據(jù)題意，得6x+3+5=8x.解得x=4.
6x+3=6×4+3=27.
答：原有27只鴿子和4個鴿籠.
8.解：設女兒現(xiàn)在的年齡為x，則父親現(xiàn)在的年齡為(91-x).
根據(jù)題意，得2x-1/3(91-x) =91-x-x，
或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.
解得x=28.
答：女兒現(xiàn)在的年齡是28.
9.解：(1)參賽者F得76分，設他答對了x道題.
根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知，參賽者答錯一道題扣6分.
根據(jù)題意，得100-6(20-x)=76.
去括號，得100-120+6x= 76.
移項、合并同類項，得6x=96.
系數(shù)化為1，得x=16.
答：參賽者F得76分，他答對了16道題.
(2)參賽者G說他得80分，我認為不可能設參賽者G得80分時，他答對了y道題.
根據(jù)題意，得100-6(20-y)=80.
去括號，得100-120+6y=80.
移項、合并同類項，得6 y=100.
系數(shù)化為1，得y=50/3.
因為y為正整數(shù)，所以y=50/3不合題意，
所以參賽者G說他得80分，我認為不可能，
點撥：此題第(2)問也可以運用算術法進行推算，因為答錯一道題扣6分，得分為94分;答錯兩道題扣12分，得分為88分;答錯三道題扣18分，得分為82分，所以參賽者G說他得80分，是不可能的.
10.解：設去游泳館為x次，憑會員證去共付y1元，不憑證去共付y2元，
所以y1=80+x，y2=3x.
(1)購會員證與不購會員證付一樣的錢，即y1 =y2，即80+x= 3x，解得x= 40.
答：恰好去40次的情況下，購會員證與不購會員證付一樣的錢.
(2)當所購入場券數(shù)大于40對，購會員證合算.
(3)當所購入場券數(shù)小于40時，不購會員證合算，
點撥：從“等于”人手，以買多少張票為界限，然后討論“小于”和“大于”，可用特殊值試探.“什么情況下”是指“在這個游泳館游泳多少次”.
11.解：設這個村今年種植油菜的面積是x hm²，去年種植油菜的面積是( x+3) hm²，則去年種植“豐收1號”油菜的產(chǎn)油量為2 400×40%×(x+3).
今年種植“豐收2號”油菜的產(chǎn)油量為(2 400+300)×(40%+10%)x.
根據(jù)題意，得2 400×40%(x+3)=(2 400+300)X (40%+10%)x-3 750.
化簡得960(x+3) =2 700×0.5x-3 750.
去括號，得960x+2 880=1 350x-3 750.
移項、合并同類項，得-390x=-6 630.
系數(shù)化為1，得x=17.
x+3 =17+3=20.
答：這個村去年種植油菜的面積是20 hm²，今年種植油菜的面積是17 hm²
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