2017人教版七年級數(shù)學期中試卷
十年寒窗今破壁，錦繡前程自此辟。預(yù)祝：七年級數(shù)學期中考試時能超水平發(fā)揮。下面是學習啦小編為大家精心推薦的2017人教版七年級數(shù)學上期中試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
2017人教版七年級數(shù)學上期中試題
一、選擇題：
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
2.下列運算有錯誤的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=
3.預(yù)計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
4.在數(shù)軸上有兩個點A、B，點A表示﹣3，點B與點A相距5.5個單位長度，則點B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
6.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是( )
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
7.已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x﹣4的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
8.如果把收入30元記作+30元，那么支出20元可記作 .
9.用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是 .
10.多項式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 次多項式，它的最高次項是 .
11.若有理數(shù)a，b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0，則ab= .
12.若單項式﹣3amb3與4a2bn是同類項，則m+n= .
13.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則(a+b)3﹣3(cd)2015= .
14.規(guī)定一種新運算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，則﹣2△5= .
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).
三、計算題
16.計算： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.
17.計算：(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
18.計算：[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)
19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].
四、解答題
20.化簡求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.
21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”號把它們連接起來.
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)和小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)，并求出它們的和.
22.如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起.
(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計算當x=5時，陰影部分的面積.
五、
23.某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.2元(不足1千米按1千米收費);乙的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.8元(不足1千米按1千米收費).某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米.
(1)當x=5時，請分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點，請問他乘坐哪種車較合算?
24.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為A，B，C.
(1)填空：A、B之間的距離為 ，B、C之間的距離為 ，A、C之間的距離為 ;
(2)化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
2017人教版七年級數(shù)學上期中試卷參考答案
一、選擇題：
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考點】倒數(shù).
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得﹣3的倒數(shù)是﹣ .
【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣ .
故選：C.
【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).
2.下列運算有錯誤的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：A、原式=8+2=10，正確;
B、原式=﹣5×(﹣2)=10，正確;
C、原式=﹣5+3=﹣2，錯誤;
D、原式= ，正確.
故選C
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.預(yù)計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：將69 000 000用科學記數(shù)法表示為：6.9×107.
故選：C.
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.在數(shù)軸上有兩個點A、B，點A表示﹣3，點B與點A相距5.5個單位長度，則點B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
【考點】數(shù)軸.
【分析】設(shè)B點表示的數(shù)為b，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出b的值即可.
【解答】解：設(shè)B點表示的數(shù)為b，
∵點A表示﹣3，點B與點A相距5.5個單位長度，
∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5.
故選B.
【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.
5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【考點】整式.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個式子，從而得到正確選項.
【解答】解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式;
+4， 這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式.
故整式共有4個.
故選：C.
【點評】本題主要考查了整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母.
單項式是數(shù)字或字母的積，其中單獨的一個數(shù)或字母也是單項式;多項式是幾個單項式的和，多項式含有加減運算.
6.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是( )
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可.
【解答】解：能射進陽光部分的面積是2ab﹣ b2，
故選D
【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
7.已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x﹣4的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】先把3x2+9x﹣4變形為3(x2+3x)﹣4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可.
【解答】解：∵x2+3x=3，
∴3x2+9x﹣4=3(x2+3x)﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.
故選：C.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算.
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
8.如果把收入30元記作+30元，那么支出20元可記作 ﹣20元 .
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】答題時首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).
【解答】解：由收入為正數(shù)，則支出為負數(shù)，故收入30元記作+30元，那么支出20元可記作﹣20元.
【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的知識點，理解正數(shù)與負數(shù)的相反意義，比較簡單.
9.用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是 1.894 .
【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入.
【解答】解：用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是1.894.
故答案為：1.894.
【點評】本題主要考查了近似數(shù)與精確度，近似數(shù)最后一位在哪一位，就精確到哪一位.
10.多項式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 5 次多項式，它的最高次項是 ﹣y5 .
【考點】多項式.
【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解.多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，據(jù)此即可求解.
【解答】解：多項式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多項式，它的最高次項是﹣y5.
故答案為：5，﹣y5.
【點評】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).
11.若有理數(shù)a，b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0，則ab= 9 .
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.
【解答】解：由題意得，a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
則ab=9.
故答案為：9.
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.
12.若單項式﹣3amb3與4a2bn是同類項，則m+n= 5 .
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義解答.
【解答】解：∵單項式﹣3amb3與4a2bn是同類項，
∴m=2，n=3，
m+n=2+3=5.
故答案為5.
【點評】本題考查了同類項的定義，要注意同類項定義中的兩個“相同”：
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c.
13.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則(a+b)3﹣3(cd)2015= ﹣3 .
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，可以得到：a+b=0，cd=1.代入求值即可求解.
【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1.
∴(a+b)3﹣3(cd)2015=0﹣3×1=﹣3.
故答案是：﹣3.
【點評】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.
14.規(guī)定一種新運算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，則﹣2△5= ﹣2 .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2，
故答案為：﹣2
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要 5n+1 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】仔細觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可.
【解答】解：由圖可知：
圖形標號(1)的火柴棒根數(shù)為6;
圖形標號(2)的火柴棒根數(shù)為11;
圖形標號(3)的火柴棒根數(shù)為16;
…
由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標號每增加1，火柴棒的個數(shù)增加5，
所以可以得出規(guī)律：搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為：6+5(n﹣1)=5n+1，
故答案為：5n+1.
【點評】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的，關(guān)鍵在于通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可.
三、計算題
16.計算： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.
【考點】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則和加法運算法則進行計算即可得解.
【解答】解： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3，
= + ﹣3.7﹣1.3，
=1﹣5，
=﹣4.
【點評】本題考查了有理數(shù)的減法和加法運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.
17.計算：(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
【考點】有理數(shù)的除法.
【分析】將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律計算即可求解.
【解答】解：原式=(﹣ ﹣ + )×(﹣36)
=﹣ ×(﹣36)﹣ ×(﹣36)+ ×(﹣36)
=27+20﹣21
=26.
【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可.
18.計算：[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=(1+ )÷(﹣7)= ×(﹣ )=﹣ .
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】首先計算括號內(nèi)的式子，計算乘方，然后計算乘法，最后進行加減即可.
【解答】解：原式=﹣16﹣ ×(5﹣9)
=﹣16﹣ ×(﹣4)
=﹣16+2
=﹣14
【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算(和以后學習的開方運算)叫做三級運算;乘法和除法叫做二級運算;加法和減法叫做一級運算.在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序.
四、解答題
20.化簡求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，
當a=﹣1，b=2時，原式=10+12﹣7=15.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”號把它們連接起來.
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)和小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)，并求出它們的和.
【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對值.
【分析】(1)先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可;
(2)先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可.
【解答】解：(1)
﹣|﹣4 |<﹣3<0<1.5<﹣(﹣ );
(2)大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)是﹣4，小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)是5，
和為﹣4+5=1.
【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能在數(shù)軸上正確表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵.
22.如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起.
(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計算當x=5時，陰影部分的面積.
【考點】列代數(shù)式.
【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進行計算，代入已知數(shù)值即可求得面積具體數(shù)值.
【解答】解：(1)陰影部分的面積為 ×2(2+x)+ x2;
(2)x=5時， ×2(2+x)+ x2=2+5+12.5=19.5
【點評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是利用三角形面積公式計算三角形的面積解答即可.
五、
23.某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.2元(不足1千米按1千米收費);乙的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.8元(不足1千米按1千米收費).某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米.
(1)當x=5時，請分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點，請問他乘坐哪種車較合算?
【考點】代數(shù)式求值;列代數(shù)式.
【分析】(1)根據(jù)甲乙兩種出租車的計價方式分別列式計算即可得解;
(2)都分x≤3和x>3兩種情況列式表示即可;
(3)將x=14分別代入代數(shù)式計算即可得解.
【解答】解：(1)當x=5時，甲的費用=10+(5﹣3)×1.2=10+2.4=12.4(元)，
乙的費用=8+(5﹣3)×1.8=8+3.6=11.6(元)，
答：乘坐甲、乙兩種出租車的費用分別為12.4元，11.6元;
(2)甲的費用 ，
乙的費用 ;
(3)∵此人乘坐的路程為13千米多一點，
∴x=14，
甲的費用10+1.2(14﹣3)=10+13.2=23.2(元)，
乙的費用8+1.8(14﹣3)=8+19.8=27.8(元)，
∵23.2<27.8，
∴他乘坐甲出租車更合算.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩種出租車的計價方式并準確列出算式是解題的關(guān)鍵.
24.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為A，B，C.
(1)填空：A、B之間的距離為 a﹣b ，B、C之間的距離為 b﹣c ，A、C之間的距離為 a﹣c ;
(2)化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
【考點】整式的加減;數(shù)軸;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【分析】(1).根據(jù)兩點間距離公式可得;
(2)結(jié)合數(shù)軸根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，再合并即可得;
(3)根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，結(jié)合題目條件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再將其代入化簡后的代數(shù)式即可
【解答】解：(1)由數(shù)軸可知，A、B之間的距離為a﹣b，B、C之間的距離為b﹣c，A、C之間的距離為a﹣c，
故答案為：a﹣b，b﹣c，a﹣c;
(2)由數(shù)軸可知，c
∴原式=a+b+c﹣b﹣(b﹣a)
=a+b+c﹣b﹣b+a
=2a﹣b+c;
(3)由題意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，
原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，
當c=﹣2，b=﹣1，a=2時，
原式=﹣3×2+4×(﹣1)+7×(﹣2)
=﹣6﹣4﹣14
=﹣24.
【點評】本題主要考查數(shù)軸、絕對值性質(zhì)、整式的化簡求值，根據(jù)數(shù)軸和題目條件判斷出a、b、c的大小關(guān)系和數(shù)值是解題的關(guān)鍵.
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