滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷
滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷
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滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試題
一、選擇題 (本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的是 ( )
2.計(jì)算 的結(jié)果是 ( )
A.2 B.±2 C.-2 D.4
3.實(shí)數(shù)-2,0.3, , ,-π中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.我們常用如圖所示的方法過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線,其依據(jù)是 ( )
A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等
5.估計(jì) 的值 ( )
A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間
6.方程組 的解為 ,則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為 ( )
A.5,2 B.1,3 C.2,3 D.4,2
7.把點(diǎn)(2,一3)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1)
8.若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn),且點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( )
A.(-4,3) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(3,-4)
9.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元,則下列方程組正確的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如圖,數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題 (本大題共8小題,每小題4分,共32分)
11.如果用(7,1)表示七年級(jí)一班,那么八年級(jí)五班可表示成 ▲ .
12.計(jì)算: = ▲ .
13.把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……,那么……”形式為: ▲ .
14.已知 是方程 的解,則 的值為 ▲ .
15.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3,則a= ▲ .
16.已知2a+3b+4=0,則 ▲ .
17.已知點(diǎn)A(4,3),AB∥y軸,且AB=3,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ .
18.三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組 的解是 ,求方程組 的解.”提出各自的想法.甲說(shuō):“這個(gè)題目好象條件不夠,不能求解”;乙說(shuō):“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說(shuō):“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 ▲ .
三、解答題 (本大題共8小題,共58分)
19.(本題滿分8分)
(1)解方程: (2)解方程組:
20.(本題滿分6分)如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度數(shù).
21.(本題滿分6分)在y= 中,當(dāng) 時(shí),y= ; 時(shí),y= ; 時(shí),y= ,求 的值.
22.(本題滿分6分)如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn),鋪設(shè)管道向兩個(gè)小區(qū)輸氣.有以下兩個(gè)方案:
方案一:只取一個(gè)連接點(diǎn)P,使得向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短;
方案二:取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N,使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短.om
(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)P、M、N的位置,保留畫(huà)圖痕跡;
(2)設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則L1 與L2的大小關(guān)系為:L1 ▲ L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本題滿分6分)已知:如圖AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,試說(shuō)明:BE∥CF.
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ ▲ = ▲ =90°( ▲ )
∵∠1=∠2(已知)
∴ ▲ = ▲ (等式性質(zhì))
∴BE∥CF( ▲ )
24.(本題滿分8分) 與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
?、欧謩e寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): ▲ ; ▲ ; ▲ ;
?、普f(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到? ▲ .
?、侨酎c(diǎn) ( , )是 內(nèi)部一點(diǎn),則平移后 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ▲ ;
?、惹?的面積.
25.(本題滿分8分)如圖,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,∠1+∠2=180°,
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
26.(本題滿分10分)某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量)
(1)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價(jià)銷售,而B(niǎo)商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于72000元,則B種商品是打幾折銷售的?
滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A C D C C B D
二、填空題
11、(8,5) 12、 13、如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等.
或(如果兩個(gè)角是相等的兩個(gè)角的補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角相等.)
14、3 15、-2 16、13 17、(4,6)或(4,0) 18、
三、解答題
19、(1)解: x-1=±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x = 3或-1 ………………………………………………………… (4分)
(2)解: ①+② 得: x =-1 ……………………………………… (2分)
把x =-1代入①得:y=2 ……………………………………… (3分)
∴原方程組的解為 ……………………………………… (4分)
(用代入法解參照給分)
20、解: ∵AB∥CD
∴∠C+∠ABC=180° ………………………………………………… (2分)
∵∠C=140°
∴∠ABC=40° …………………………………………… (3分)
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠ECB=20° ……………………………………………… (4分)
又∵AB∥CD h
∴∠BDC=∠ABD=20° …………………………………………… (5分)
∴∠EDC=180°-∠BDC=160° ……………………………………… (6分)
21、解: 由題意得: ………………………… (3分)
把c=0代入②、③得: …………………………… (4分)
解得:a=1,b=-3. ……………………………… (5分)
∴a=1,b=-3,c=-7. ………………………… (6分)
22、解:(1)圖略.畫(huà)垂線段各2分,少直角標(biāo)志扣1分,連接CD 1分 ……… (5分)
(2)L1 > L2 ……………………………… (6分)
23、解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) ……………………………… (每空1分,共6分)
∴∠ABC=∠DCB=90°( 垂直的定義 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠EBC =∠FCB (等式性質(zhì))
∴BE∥CF( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 )
24、解:(1) (-3,1); (-2,-2) ; (-1,-1) ; ……… (3分)
(2) 先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
或 先向下平移2個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位 ……… (4分)
(3) (a-4,b-2) …………………………………………… (5分)
(4)將 補(bǔ)成長(zhǎng)方形,減去3個(gè)直角三角形的面積得:
6-1.5-0.5-2=2 ……………………………………… (8分)
(補(bǔ)成其他圖形均可,酌情給分)
25、解:∠AGF=∠ABC. ……………………………………… (1分)
理由如下:∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AFB=∠AED=90° ……………………………………… (2分)
∴BF∥DE ……………………………………… (3分)
∴∠2+∠3=180° ……………………………………… (4分)
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3 ……………………………………… (5分)
∴GF∥BC ……………………………………… (6分)
∴∠AGF=∠ABC. ……………………………………… (7分)
26、解:(1)設(shè)第1次購(gòu)進(jìn)A商品x件,B商品y件.由題意得:
(2)設(shè)B商品打m折出售.由題意得:
…………… (8分)
解得:m=9 …………………………… (9分)
答:B商品打9折銷售的.
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