新思維七年級數(shù)學(xué)下期中測試卷
七年級數(shù)學(xué)下冊的期中測試即將到來，任何成績的質(zhì)變都來自于量變的積累。祝你考試成功!以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的新思維七年級數(shù)學(xué)下冊的期中測試卷，希望你們喜歡。
新思維七年級數(shù)學(xué)下期中測試卷題目
(滿分：150分;時間：120分鐘) 得分
一、精心選一選(每題3分，共24分)
1. 的計算結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
2.有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是：( )
A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1
3.( 3)100×( )101等于 ( )
A. 1 B.1 C. D.
4. 下列各式能用平方差公式計算的是( )
A. B. C. D.
5.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 ( )
A.12 B.-12 C.-24 D.24
6.如果 的乘積中不含 項,則 為 ( )
A.-5 B.5 C. D.
7. 小明同學(xué)在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心多輸入一個內(nèi)角，得到和為2005°，則n等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
8.如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點F，∠F=1250，
則∠E的度數(shù)為( )
A.1200 B.1150 C.1100 D.1050
二、認真填一填(每題3分，共30分)
9. 計算：(-p)2•p3= .
10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是 米。
11.等腰三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，則它的周長是 cm。
12.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為
13.若(x-y)2=(x+y)2+M,則M等于
14. 如果 是一個關(guān)于x的完全平方式，則m=_________.
15. 若 ，則
16. 如果 ，那么a，b，c的大小關(guān)系為
17.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△ABC=4，則
S△BFF=
18. 一機器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為
三、解答題：
19.計算：(每題4分，共8分)
?、?②
20.把下列各式分解因式：(每題4分，共12分)
21. (本題8分)先化簡，再求值： ，其中 ， .
22.(本題8分)如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，
(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面積。
23.(本題8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.
24.(本題10分)如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。
25.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù).
26.(本題10分) 閱讀下面材料，解決下列問題：
所以
=
= =_____________
求：(1)填空：
(2)計算：
27.(本題10分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.
① 你畫的圖中需C類卡片_____張.
?、?可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為
(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，
若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y)，觀察圖案并判斷，
將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上________ _____(填寫序號)
?、? ②. ③. ④.
28.(本題12分)好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線及內(nèi)角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.
(1)、如圖(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度數(shù)。
(2)、如圖(2)，△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，
求 ∠EGF的度數(shù)。
(3)、由(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
設(shè)∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
新思維七年級數(shù)學(xué)下期中測試卷參考答案
(滿分：150分;時間：120分鐘) 得分
一、選擇題(每題3分，共24分，將答案填在下列表格中)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C D C C C
二、填空題(每題3分，共30分)
9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;
13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;
17. 1 ; 18. 32 。
三、解答題：
19.計算：(每題4分，共8分)
?、?②
解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= …… ( 2 分 )
= -4 …… ( 2分 ) = …… ( 1分 )
= …… ( 1分 )
20.把下列各式分解因式：(每題4分，共12分)
?、?; ② ; ③
解：原式= 解:原式= 解：原式= … ( 2 分 )
= = … ( 2 分 )
21. (本題8分)先化簡，再求值： ，其中 ， .
解：原式=
=
= …… ( 4 分 )
當(dāng)a=1,b=-2時
原式=
= -16-20 = -36 …… ( 4分 )
22.(本題8分)如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，
(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面積。
解：(1)如圖…… ( 4分 )
(2) …… (8分 )
23.(本題8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.
解：(1)當(dāng) 時 (2)當(dāng) 時
…… (2 分) …… ( 2分 )
= =
= = 9-8
=17 ……( 2 分 ) = 1 …… ( 2分 )
24.(本題8分)如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。
解： BE平分∠ABC，理由如下：
∵ ∠1=∠C
∴ DE∥BC …… ( 2分 )
∴ ∠2=∠EBC…… ( 2分 )
∵ ∠2=∠3
∴ ∠EBC=∠3…… ( 2分 )
∴ BE平分∠ABC…… ( 2分 )
25.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù).
解：∵∠A=40°，∠B=72°
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… ( 2分 )
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… ( 2分 )
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… ( 2分 )
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… ( 2分 )
∵DF⊥CE
∴∠DFC=90°
∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… ( 2分 )
26.(本題10分) 閱讀下面材料，解決下列問題：
所以
=
= = 225 (每空一分)
求：(2)填空： (n為整數(shù))(每空兩分)
(3)計算(4分)：
原式= …… ( 2分 )
=
=
=
= =11375…… (4分 )
27.(本題10分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .…… ( 2+2分 )
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.
?、?你畫的圖中需C類卡片__ __張.…… ( 2分 )
?、?可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為 …… ( 2分 )
(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，
若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y)，觀察圖案并判斷，
將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上_____①②③④___ _____(填寫序號)…… ( 2分 )
?、?xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22
28.(本題12分)好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線及內(nèi)角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.
(1)、如圖(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度數(shù)。
解：∵ ∠A=40°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 70°…… (3分 )
∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… ( 1分 )
(2)、如圖(2)，△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，求 ∠EGF的度數(shù)。
∵ ∠D=40°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… ( 2分 )
∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 110°
∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… ( 2分 )
(3)、由(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
設(shè)∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
∵ ∠A=n°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 90°- n
∴ ∠BOC=180°-( 90°- n) = 90°+ n…… ( 2分 )
∵ ∠D=n°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-(180°-n)°=180°+n°
∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 90°+ n°
∴ ∠EGF=180°- (90°+ n°) = 90°- n°…… ( 2分 )
∴∠BOC + ∠EGF=(90°+ n)+(90°- n°)=180°
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