人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題
一、選擇題。(每小題3分，共24分)
1 用下列各組數(shù)據(jù)作為長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( )
A.4，5，6 B.5，6，11 C.3，3，8 D.2，7，4
2 下列運(yùn)算正確的是( ).
A. B. C. D.
3 如圖，下列說(shuō)法正確的是( ).
A.若AB∥DC，則∠1=∠2 B.若AD∥BC，則∠3=∠4
C.若∠1=∠2，則AB∥DC D.若∠2+∠3+∠A=180°，則AB∥DC
4 下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是 ( )
A. B.
C. D.
5二元一次方程組的是( )
A. B. C. D.
6如果a=(﹣99)0，b=(﹣0.1)﹣1，c= ，那么a、b、c三數(shù)的大小為( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 下列方程組中，是
7 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2
8 如圖，△ABC的面積為1.第一次操 作:分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使 A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操 作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò) 次操作( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題(每小題3分，共30分).
9世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.00 000 0076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是__________克
10 已知 ，則 =___________.
11 已知方程 是二元一次方程, 則m =______;n =______.
12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1260°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=______
1 3已知x+y=4，x﹣y=﹣2，則x2﹣y2= .
14如果x2+mx-n =(x+3)(x-2)，則m+n的值為______.
15若x2+kx+16是完全平方式，則k的 值為 .
16如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)， 若矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2，則∠2-∠ 1=________
17一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50。，則∠1+∠2的度數(shù)為
18如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)E、F分別是AD、CE邊上的中點(diǎn)，且S△BEF=4cm2 ，
則S△ABC的值為
三、解答題。(共96分)
19計(jì)算(每小題4分，共8分)
⑴ ⑵
20計(jì)算(每小題4分，共8分)
(1)﹣4a3b2(2a4b2﹣ab3+3) ⑵
21.把下列各式分解因式(每小題4分，共16分)：
(1)6a3b-9a2b2c (2)
22 (本題5分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x﹣5y)(﹣x﹣5y)﹣(﹣x+5y)2，
其中x=3，y=﹣2.
23(本題7分每空一分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EC∥FD，∠F=∠E，
求證：AE∥BF.
請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭駜?nèi)填寫結(jié)論和理由，完成證明過(guò)程：
∵EC∥FD( )，
∴∠F=∠ ( ).
∵∠F=∠E(已知)，
∴∠ =∠E(等量代換 ).
∴ ∥ ( ).
24 (本題8分)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,將△ABC先向右平移5個(gè)單位得△A1B1C1，再向上平移2個(gè)單位得△A2B2C2。
(1) 畫出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2;
(2) 平移過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積是_ ___________.
25(本題10分)如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度數(shù).
26 (本題10分)有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖，1號(hào)卡片為邊長(zhǎng)為a的正方形，2號(hào)卡片為邊長(zhǎng)為b的正方形，3號(hào)卡片為一邊長(zhǎng)為a、另一邊長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形。
(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別 為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙).請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個(gè)等式.
這個(gè)等式是______________________________.
( 2)小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法(2a+3b)(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需用2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張.
27(本題12分)在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個(gè)問(wèn)題：
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值.
解：因?yàn)閙2+2mn+ 2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)
=(m+n)2+(n-3)2=0
所以m+n=0，n-3=0
即m=-3.n=3
問(wèn)題(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0，求xy的值.
(2)若a、b 、c是△ABC的長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，求c的值?
(3)已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c= .
28(本題12分) Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠ .
(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖(1)所示，且∠ =50°，則∠1+∠2= °;(2分)
(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖(2)所示，則∠ 、∠1、∠2之間的關(guān)系為： ;(2分)
(3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖(3)所示，則∠ 、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說(shuō)明理由.(6分)
(4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖(4)所示，則∠ 、∠1、∠2之間的關(guān)系為： .(2分)
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷參考答案
一、選擇題。(每小題3分，共24分)
1 A 2 C 3D 4 B 5 D 6 C 7 D 8B
二、填空題(每小題3分，共30分).
9 7.6×10-8 10 6 11 -2 1/4 12 7 13﹣8 14 7 15 ±8
16 90° 17 100° 18 16cm2
三、解答題。(共96分)
19計(jì)算(每小題4分，共8分)
(1)27 ⑵
20計(jì)算(每小題4分，共8分)
(1) -8a7b4+4a4b5-12a3b2 (2)
21.把下列各式分解因式(每小題4分，共16分)：
(1)3a2b(2a-3bc) (2)(a+2b)(a-2b)
(3) (ab-1)2 (4) (x-2)2(x+2)2
22 (本題5分)先化簡(jiǎn)，再求值
解：原式=25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2=﹣2x2+10xy， (3分)
當(dāng)x=3，y=﹣2時(shí)，原式=﹣18﹣60=﹣78. (2分)
23(本題7分每空一分)略
24 (本題8分) (1)畫對(duì)一個(gè)得3分……………6 (2)面積是28……………8分
25 (本題10分) ∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC=40°.
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°.
26 (本題10分)(1)(3分)圖略(3分)(a +2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(2)(4分) 6 ， 7
27 (本題12分)(1)-4 (5分)(2)C=6、 7、8 (5分) (3) 3 (2分)
28 (本題12分) (1)140° (2分) (2)∠1+∠2=90°+α;(2分)
(3)∠1=90°+ ∠2+α， (6分)(4)∠2=90°+∠1-α，(2分)
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