七年級數學期中測試題及答案
七年級數學期中測試題及答案
七年級數學期中測試快到了，這時候一定要勤加復習。多做一些七年級數學期中測試題很有幫助哦。小編整理了關于七年級數學下期中測試題及參考答案，希望對大家有幫助!
七年級數學下期中測試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題，選對得4分，不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內)一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看做由“基本圖案”經過平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.點P(﹣1，5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有下列四個論斷：①﹣ 是有理數;② 是分數;③2.131131113…是無理數;④π是無理數，其中正確的是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角之間關系為( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定
5.下列各式中，正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
6.估計 的大小應在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
7.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.下列命題：
①若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限;
?、趦蓷l直線被第三條直線所截，同位角相等;
?、圻^一點有且只有一條直線與已知直線平行;
?、墚攛=0時，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2015的坐標為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數為 .
12.如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為 .
13.有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數對分別為(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 .
14.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.
其中正確的結論是 (填序號)
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.計算： ﹣|2﹣ |﹣ .
16.一個正數x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分呢16分)
17.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD，
所以∠2= ( )，
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3( )，
所以AB∥ ( )，
所以∠BAC+ =180°( )，
因為∠BAC=80°，
所以∠AGD= .
18.先觀察下列等式，再回答下列問題：
?、?;
?、?;
③ .
(1)請你根據上面三個等式提供的信息，猜想 的結果，并驗證;
(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數).
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
(1)求證：DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數.
20.在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC沿AA′的方向平移，使得點A移至圖中的點A′的位置.
(1)在直角坐標系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對應點).
(2)(1)中所得的點B′，C′的坐標分別是 ， .
(3)直接寫出△ABC的面積為 .
六、(本題滿分12分)
21.如圖所示，A(1，0)、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為(﹣3，2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，請解決以下問題，并說明你的理由：
?、佼攖為多少秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數;
?、谇簏cP在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)
七、(本題滿分12分)
22.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，l4和l1，l2相交于C，D兩點，點P在直線AB上，
(1)當點P在A，B兩點間運動時，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發(fā)生變化?并說明理由;
(2)如果點P在A，B兩點外側運動時，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關系，并說明理由.
八、(本題滿分14分)
23.如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.
(1)求a，b的值;
(2)①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積= △ABC的面積，求出點M的坐標;
?、谠谧鴺溯S的其它位置是否存在點M，使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標.
七年級數學下期中測試題參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題，選對得4分，不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內)一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看做由“基本圖案”經過平移得到的是( )
A. B. C. D.
【考點】利用平移設計圖案.
【分析】根據平移的性質：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉與翻轉，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.
【解答】解：觀察圖形可知，圖案D可以看作由“基本圖案”經過平移得到.
故選：D.
2.點P(﹣1，5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的坐標.
【分析】根據各象限內點的坐標符號直接判斷的判斷即可.
【解答】解：∵P(﹣1，5)，橫坐標為﹣1，縱坐標為：5，
∴P點在第二象限.
故選：B.
3.有下列四個論斷：①﹣ 是有理數;② 是分數;③2.131131113…是無理數;④π是無理數，其中正確的是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】實數.
【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.由此即可判定選擇項.
【解答】解：①﹣ 是有理數，正確;
?、?是無理數，故錯誤;
?、?.131131113…是無理數，正確;
④π是無理數，正確;
正確的有3個.
故選：B.
4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角之間關系為( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定
【考點】平行線的性質;余角和補角.
【分析】根據兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質，判斷兩角的關系即可，注意不要漏解.
【解答】解：兩個角的兩邊互相平行，
如圖(1)所示，∠1和∠2是相等關系，
如圖(2)所示，則∠3和∠4是互補關系.
故選：C.
5.下列各式中，正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】根據算術平方根的定義對A進行判斷;根據平方根的定義對B進行判斷;根據立方根的定義對C進行判斷;根據二次根式的性質對D進行判斷.
【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤;
B、原式=±4，所以B選項錯誤;
C、原式=﹣3=，所以C選項正確;
D、原式=|﹣4|=4，所以D選項錯誤.
故選：C.
6.估計 的大小應在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
【考點】估算無理數的大小.
【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得 的近似范圍，然后分析選項可得答案.
【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;
可得8.5 ，
故選：C.
7.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
【考點】平行線的判定;作圖—基本作圖.
【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內錯角相等，兩直線平行;同位角相等，兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行等，應結合題意，具體情況，具體分析.
【解答】解：圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法.
故選A.
8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點】平行線的性質.
【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據兩直線平行，內錯角相等即可得到∠DEC的度數.
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=60°.
故選B.
9.下列命題：
?、偃酎cP(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限;
?、趦蓷l直線被第三條直線所截，同位角相等;
?、圻^一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④當x=0時，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
【考點】命題與定理.
【分析】根據第二、四象限點的坐標特征對①進行判定;根據平行線的性質對②進行判定;根據平行公理對③進行判定;根據二次根式的非負數性質對④進行判定.
【解答】解：若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限，所以①正確;
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯誤;
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯誤;
當x=0時，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3，所以④正確.
故選C.
10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2015的坐標為( )
A. B. C. D.
【考點】規(guī)律型：點的坐標.
【分析】結合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2015=503×4+3，故A2015的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規(guī)律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數)，當n=503時，A2015.
【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規(guī)律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數)，
當n=503時，A2015.
故選C.
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