七年級數(shù)學(xué)期中考試模擬題
七年級數(shù)學(xué)期中考的日子日益臨近，感覺復(fù)習(xí)得不錯(cuò)的你，一定要再接再厲，小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學(xué)下期中考試模擬題，希望對大家有幫助!
七年級數(shù)學(xué)下期中考試模擬試題
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的
1.4的平方根是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，1)位于( )
A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在下列表述中，能確定位置的是( )
A.北偏東30° B.距學(xué)校500m的某建筑
C.東經(jīng)92°，北緯45° D.某電影院3排
7.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
8.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=( )
A.52° B.38° C.42° D.60°
9.如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是( )
A.18 B.16 C.12 D.8
10.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是( )
A.垂直 B.兩條直線
C.同一條直線 D.兩條直線垂直于同一條直線
11.如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，則∠1的度數(shù)為( )
A.26° B.36° C.46° D.56°
12.正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為( )
A.﹣5 B.5 C.13 D.10
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分
13.計(jì)算： = .
14. ( + )= .
15.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE=40°，則∠BOD為 .
16.將點(diǎn)A(4，3)向左平移 個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)為(﹣1，3).
17.已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P坐標(biāo)為 .
18.如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2= °.
三、解答題：本大題共6小題，共46分
19.計(jì)算題： ﹣ + + .
20.求x值：(x﹣1)2=25.
21.如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，
(1)請寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′的位置，并寫出頂點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo).
解：(1)A( ， )，B( ， )，C( ， )
(2)A′( ， )，B′( ， )，C′( ， )
22.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD，( )
∴∠2= .(兩直線平行，同位角相等;)
又∵∠1=∠2，( )
∴∠1=∠3.( )
∴AB∥DG.( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°，( )
∴∠AGD= .
23.如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF.
24.已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.
(1)求證：AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
七年級數(shù)學(xué)下期中考試模擬題參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的
1.4的平方根是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
【考點(diǎn)】平方根.
【分析】首先根據(jù)平方根的定義求出4的平方根，然后就可以解決問題.
【解答】解：∵±2的平方等于4，
∴4的平方根是：±2.
故選C.
2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考點(diǎn)】無理數(shù).
【分析】先把 化為 ， 化為3的形式，再根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答即可.
【解答】解：∵ = ， =3，
∴在這一組數(shù)中無理數(shù)有：在0.51525354…、 、 共3個(gè).
故選B.
3.如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)對頂角的定義，首先判斷是否由兩條直線相交形成，其次再判斷兩個(gè)角是否有公共邊，沒有公共邊有公共頂點(diǎn)的是對頂角.
【解答】解：由對頂角的定義可知：∠3和∠5是一對對頂角，
故選B.
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答判斷即可.
【解答】解：A、 ，錯(cuò)誤;
B、 ，錯(cuò)誤;
C、 ，錯(cuò)誤;
D、 ，正確;
故選D
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，1)位于( )
A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)比零小，縱坐標(biāo)比零大，可得答案.
【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，1)位于第二象限，
故選B.
6.在下列表述中，能確定位置的是( )
A.北偏東30° B.距學(xué)校500m的某建筑
C.東經(jīng)92°，北緯45° D.某電影院3排
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.
【解答】解：A、北偏東30°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、距學(xué)校500m的某建筑，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、東經(jīng)92°，北緯45°，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確;
D、某電影院3排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
7.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo).
【解答】解：如果小華的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為(4，3).
故選D.
8.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=( )
A.52° B.38° C.42° D.60°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】先求出∠3，再由平行線的性質(zhì)可得∠1.
【解答】解：如圖：
∠3=∠2=38°°(兩直線平行同位角相等)，
∴∠1=90°﹣∠3=52°，
故選A.
9.如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是( )
A.18 B.16 C.12 D.8
【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).
【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小，即圖形平移后面積不變，則⑤面積可求.
【解答】解：一個(gè)正方形面積為4，而把一個(gè)正方形從①﹣④變換，面積并沒有改變，所以圖⑤由4個(gè)圖④構(gòu)成，故圖⑤面積為4×4=16.
故選B.
10.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是( )
A.垂直 B.兩條直線
C.同一條直線 D.兩條直線垂直于同一條直線
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】找出已知條件的部分即可.
【解答】解：命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線.
故選D.
11.如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，則∠1的度數(shù)為( )
A.26° B.36° C.46° D.56°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】如圖，首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出∠4的大小，然后借助平角的定義求出∠1即可解決問題.
【解答】解：如圖，∵直線l4∥l1，
∴∠1+∠AOB=180°，而∠3=124°，
∴∠4=56°，
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4
=180°﹣88°﹣56°
=36°.
故選B.
12.正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為( )
A.﹣5 B.5 C.13 D.10
【考點(diǎn)】平方根;立方根.
【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值，從而得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44﹣x的值，即可解答.
【解答】解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是3﹣a和2a+7，
∴3﹣a+(2a+7)=0，
解得：a=﹣10，
∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是±13，
∴這個(gè)正數(shù)是169.
44﹣x=44﹣169=﹣125，
﹣125的立方根是﹣5，
故選：A.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分
13.計(jì)算： = ﹣3 .
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】根據(jù)(﹣3)3=﹣27，可得出答案.
【解答】解： =﹣3.
故答案為：﹣3.
14. ( + )= 4 .
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算.
【解答】解：原式= × + ×
=3+1
=4.
故答案為4.
15.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE=40°，則∠BOD為 50° .
【考點(diǎn)】垂線;對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)垂直的定義求得∠AOE=90°;然后根據(jù)余角的定義可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最后由對頂角的性質(zhì)可以求得∠BOD=∠AOC=50°.
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°;
又∵∠COE=40°，
∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°，
∴∠BOD=∠AOC=50°(對頂角相等);
故答案是：50°.
16.將點(diǎn)A(4，3)向左平移 5 個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)為(﹣1，3).
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】由將點(diǎn)A(4，3)向左平移得到坐標(biāo)(﹣1，3)，根據(jù)橫坐標(biāo)的變化可得平移了幾個(gè)單位長度，依此即可求解.
【解答】解：4﹣(﹣1)=4+1=5.
答：將點(diǎn)A(4，3)向左平移5個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)為(﹣1，3).
故答案為：5.
17.已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P坐標(biāo)為 (±3，0) .
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【解答】解：∵點(diǎn)P在x軸上，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，
又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±3，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(±3，0).
故答案為：(±3，0).
18.如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2= 70 °.
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C.
【解答】解：∵DE∥AC，
∴∠C=∠1=70°，
∵AF∥BC，
∴∠2=∠C=70°.
故答案為：70.
三、解答題：本大題共6小題，共46分
19.計(jì)算題： ﹣ + + .
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;立方根.
【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=2﹣2﹣ +
=0.
20.求x值：(x﹣1)2=25.
【考點(diǎn)】平方根.
【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得方程的解.
【解答】解：開方，得
x﹣1=5或x﹣1=﹣5，
解得x=6，或x=﹣4.
21.如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，
(1)請寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′的位置，并寫出頂點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo).
解：(1)A( ﹣1 ， ﹣1 )，B( 4 ， 2 )，C( 1 ， 3 )
(2)A′( 1 ， 2 )，B′( 6 ， 5 )，C′( 3 ， 6 )
【考點(diǎn)】作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)畫出平移后的三角形，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.
【解答】解：(1)由圖可知，A(﹣1，﹣1)，B(4，2)，C(1，3).
故答案為：(﹣1，﹣1)，(4，2)，(1，3);
(2)由圖可知A′(1，2)，B′(6，5)，C′(3，6).
故答案為：(1，2)，(6，5)，(3，6).
22.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD，( 已知 )
∴∠2= ∠3 .(兩直線平行，同位角相等;)
又∵∠1=∠2，( 已知 )
∴∠1=∠3.( 等量代換 )
∴AB∥DG.( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行; )
∴∠BAC+ ∠AGD =180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ); )
又∵∠BAC=70°，( 已知 )
∴∠AGD= 110° .
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可.
【解答】解：∵EF∥AD(已知)，
∴∠2=∠3.(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2，(已知)
∴∠1=∠3，(等量代換)
∴AB∥DG.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
又∵∠BAC=70°，(已知)
∴∠AGD=110°.
23.如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF.
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】根據(jù)∠1=∠2利用“同位角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD，再根據(jù)∠3+∠4=180°利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得出CD∥EF，從而即可證出結(jié)論.
【解答】證明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF.
∴AB∥EF.
24.已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.
(1)求證：AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】(1)求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根據(jù)平行線的判定推出即可;
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可.
【解答】(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD;
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，
∴∠3=25°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°.
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