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安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

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安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

  今年的期末考試科目多,七年級(jí)同學(xué)們要趁早復(fù)習(xí),尤其是數(shù)學(xué),免得到時(shí)候手忙腳亂。學(xué)習(xí)啦為大家整理了安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末,歡迎大家閱讀!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

  一、選擇題(本大題共有10小題,每小題4分,滿分40分)

  1.下列實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的為(  )

  A. 3.14 B. C. D.

  2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是(  )

  A. ﹣2與 B. ﹣2與 C. ﹣2與﹣ D. |﹣2|與2

  3.生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上,一個(gè)DNA分子直徑約為0.0000002cm,這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為(  )

  A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm

  4.如右圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是(  )

  A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

  5.把多項(xiàng)式x3﹣2x2+x分解因式結(jié)果正確的是(  )

  A. x(x2﹣2x) B. x2(x﹣2) C. x(x+1)(x﹣1) D. x(x﹣1)2

  6.若分式 的值為0,則b的值是(  )

  A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

  7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí),依題意列方程正確的是(  )

  A. B. C. D.

  8.如圖,把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合,若∠1=50°,則∠AEF=(  )

  A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

  9.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證(  )

  A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

  C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

  10.定義運(yùn)算a⊗b=a(1﹣b),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:

 ?、?⊗(﹣2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,則(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0,則a=0.

  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)(  )

  A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

  二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

  11.化簡(jiǎn): = _________ .

  12.如圖,AB∥CD,AD和BC相交于點(diǎn)O,∠A=20°,∠COD=100°,則∠C的度數(shù)是 _________ .

  13.若代數(shù)式x2﹣6x+b可化為(x﹣a)2﹣1,則b﹣a的值是 _________ .

  14.觀察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為32014的末位數(shù)字是 _________ .

  三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

  15.計(jì)算: .

  16.解方程: .

  四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

  17.解不等式組: 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

  18.先化簡(jiǎn),再求值:(1+ )+ ,其中x=2.

  五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)

  19.如圖,已知DE∥BC,BE平分∠ABNC,∠C=55°,∠ABC=70°.

 ?、偾?ang;BED的度數(shù)(要有說理過程).

  ②試說明BE⊥EC.

  20.描述并說明:海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象:

  請(qǐng)根據(jù)海寶對(duì)現(xiàn)象的描述,用數(shù)學(xué)式子填空,并說明結(jié)論成立的理由.

  如果 _________ (其中a>0,b>0).

  那么 _________ (結(jié)論).

  理由 _________ .

  六、(本題滿分12分)

  21.(12分)畫圖并填空:

  (1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.

  (2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是: _________ .

  (3)△ABC的面積是 _________  平方單位.

  七、(本題滿分12分)

  22.(12分)列分式方程解應(yīng)用題

  巴蜀中學(xué)小賣部經(jīng)營(yíng)某款暢銷飲料,3月份的銷售額為20000元,為擴(kuò)大銷量,4月份小賣部對(duì)這種飲料打9折銷售,結(jié)果銷售量增加了1000瓶,銷售額增加了1600元.

  (1)求3月份每瓶飲料的銷售單價(jià)是多少元?

  (2)若3月份銷售這種飲料獲利8000元,5月份小賣部打算在3月售價(jià)的基礎(chǔ)上促銷打8折銷售,若該飲料的進(jìn)價(jià)不變,則銷量至少為多少瓶,才能保證5月的利潤(rùn)比3月的利潤(rùn)增長(zhǎng)25%以上?

  八、(本題滿分14分)

  23.(14分)(2013•德州)設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變?cè)撔?或該列)中所有數(shù)的符號(hào),稱為一次“操作”.

  (1)數(shù)表A如表1所示,如果經(jīng)過兩次“操作”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表;(寫出一種方法即可)

  表1

  1 2 3 ﹣7

  ﹣2 ﹣1 0 1

  (2)數(shù)表A如表2所示,若經(jīng)過任意一次“操作”以后,便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)a的值.

  表2

  a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

  2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2

  安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末參考答案

  一、

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C A B B D A C B C B

  二、

  11 12 13 14

  4 60° 5 9

  15、計(jì)算: .

  解:原式= --------------------------------------------------------4分

  =

  = - ----------8分

  16、解方程:

  答案:解:方程兩邊同乘以 ,得:

  ………………………………………………4分

  合并:2 -5=-3

  ∴ =1

  經(jīng)檢驗(yàn), =1是原方程的解.………………………………8分

  17、 解不等式組:

  并把解集在數(shù)軸上表示出來。

  解:解不等式①得:x≤3 ………………2分

  由②得:

  化簡(jiǎn)得:

  解得: ………………5分

  ………………………7分

  ∴ 原不等式組的解集為: ………………8分

  18、解  ÷ = × = .………………6分

  當(dāng)x=2時(shí),原式= =1. ………………………………………8分

  19、解:①因?yàn)?ang;ABC=70°,BE平分∠ABC

  所以根據(jù)角平分線定義

  ∠EBC= ∠ABC=70° =35°,

  又因?yàn)锽E//BC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

  所以∠BED=∠EBC=35°。 ………………………………5分

 ?、谝?yàn)镈E//BC,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),得∠C+∠DEC=180°,所以根據(jù)等式性質(zhì)∠DEC=180°-55°=125°;又因?yàn)?ang;BED+∠BEC=∠DEC, 所以∠DCE=125°

  ∠BED=35°,得∠BEC=90°,根據(jù)垂線的定義,所以BE⊥EC ……………10分

  20、答案:(1) .……………………………………4分

  (2)理由: ………………10分

  21、(1)………………4分

  (2)平行且相等………………8分 (只答其中之一給2分)

  (3)3.5………………12分

  22、解:(1)設(shè)3月份每瓶飲料的銷售單價(jià)為x元,由題意得,

  解得:x=4

  經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解

  答:3月份每瓶飲料的銷售單價(jià)是4元. ………………………………………6分

  (2)飲料的進(jìn)價(jià)為(20000-8000)÷(20000÷4)=2.4元,

  設(shè)銷量為y瓶,由題意得,

  (4×0.8-2.4)y≥8000×(1+25%)

  解得y≥12500

  答:銷量至少為12500瓶,才能保證5月的利潤(rùn)比3月的利潤(rùn)增長(zhǎng)25%以上.

  ………………………………………………12分

  23、解:(1)根據(jù)題意得:

  —1 2 3 -7

  2 —1 0 1

  ………………………………………………4分

  (2)根據(jù)題意得:

  改變第4列 改變第2行

  (3)∵每一列所有數(shù)之和分別為2,0,-2,0,每一行所有數(shù)之和分別為-1,1,

  則①如果操作第三列,

  則第一行之和為2a-1,第二行之和為5-2a,

  2a−1≥0

  5−2a≥0解得 12≤a≤52 又∵a為整數(shù),

  ∴a=1或a=2, ……………………………………11分

 ?、谌绻僮鞯谝恍?,

  則每一列之和分別為2-2a,2-2a2,2a-2,2a2,

  2−2a≥0

  2a−2≥0 解得a=1, 此時(shí)2-2a2=0,2a2=2,

  綜上可知:a=1. ……………………………………14分

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