七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案
七年級(jí)學(xué)生期末考試是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中十分重要的環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)啦為大家整理了七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷，歡迎大家閱讀!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題
第I卷(選擇題 共48分)
注意事項(xiàng)：
第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案寫在試卷上無效.
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.下圖是四種汽車的標(biāo)志圖，其中是軸對(duì)稱圖形的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000043這個(gè)數(shù)的結(jié)果為
A.4.3×10-4 B.4.3×10-5 C.4.3×10-6 D.43×10-5
3.以 為解的二元一次方程組是
A. B. C. D.
4.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是
A. B. C. D.
5.下列計(jì)算 正確的是( )
A.a2•a3=a5 B.a2+a3=a5 C.(a3)2=a5 D. a3÷a2=1
6.如圖，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，則∠C等于
A.40° B.65° C.115° D.25°
7.如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，
∠C=80°，則∠EOD的度數(shù)為
A.20° B.30° C.10° D.15°
8.計(jì)算(13)0×2-2的結(jié)果是( )
A.43 B.-4 C.-43 D.14
9.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①，②，③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為他應(yīng)該帶
A.① B.② C.③ D.①和②
10.如圖,在△ABC中,∠BAC=100°,DF、 EG分別是AB、AC的垂直平分線,則∠DAE等于
A.50° B.45° C.30° D.20°
11.下列運(yùn)算中，正確的是
A.(x+2)2=x2+4 B.(-a+b)(a+b)=b2-a2
C.(x-2)(x+3)=x2-6 D.3a3b2÷a2b2=3ab
12.如圖，在△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，P R⊥ AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，AQ=PQ，PR=PS.下面三個(gè)結(jié)論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②③
第Ⅱ卷(非選擇題 共102分)
注意事項(xiàng)：
1.第Ⅱ卷為非選擇題，請(qǐng)考生用藍(lán)、黑色鋼筆(簽字筆)或圓珠筆直接在試卷上作答.
2.答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置.
得分 評(píng)卷人
二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上.)
13.計(jì)算：(x+3)(2x-4)=______________.
14.已知甲種面包每個(gè)2元，乙種面包每個(gè)2.5元.某人買了x個(gè)甲種面包和y個(gè)乙種面包，共花了30元.請(qǐng)根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程______________.
15.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，那么第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是______________.
16.如圖，直線a∥b，∠C=90°，則∠α=______________.
17.如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件______________. (只寫一個(gè) 條件即可)
18.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，在邊AB上有一點(diǎn)P，Q為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CQ=PA，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為______________.
三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
得分 評(píng)卷人
19. (本小題滿分7分)
(1)(-a)2•(a2)2÷a3
(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+1)2-(2a-1)(2a+1)，其中a=-34.
得分 評(píng)卷人
20. (本小題滿分7分)
(1)解方程組x+y=12x+y=2.
(2)填寫推理理由：
已知：如圖，CD∥EF，∠1=∠2.
求證：∠3=∠ACB.
證明：∵CD∥EF(已知)，
∴∠DCB=∠2(_____________________________).
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠DCB=∠1(_____________________________).
∴GD∥CB(_________________________________).
∴∠3=∠ACB(_____________________________).
得分 評(píng)卷人
21. (本小題滿分7分)
如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.
求證：AC=EF.
得分 評(píng)卷人
22. (本小題滿分8分)
某公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：
職工 甲 乙
月銷售件數(shù)(件) 200 180
月工資(元) 1800 1700
試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元?
得分 評(píng)卷人
23. (本小題滿分8分)
如圖，已知AD∥BE，∠1=∠C，求證：∠A=∠E.
得分 評(píng)卷人
24. (本小題滿分8分)
觀察下列方程組，解答問題：
?、?x-y=22x+y=1;②x-2y=63x+2y=2;③ x-3y=124x+3y=3;…
(1)在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出這一關(guān)系.(不必說理)
(2)請(qǐng)你構(gòu)造第④個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證(1)中的結(jié)論.
得分 評(píng)卷人
25. (本小題滿分9分)
已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足BD=CD，∠ABD=∠ACD.
求 證：(1)AB=AC;
(2)AD⊥BC.
得分 評(píng)卷人
26. (本小題滿分12分)
如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°.
(1)請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由;
(2)如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，寫出∠BAE與∠ECD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
(3)如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)C除外)，∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論，并加以證明.
得分 評(píng)卷人
27. (本小題滿分12分)
已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線AE與BD交于點(diǎn)F.
(1)如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB的度數(shù)為_________________;
(2)如圖2，若∠ACD=α，則∠AFB=_________________(用含α的代數(shù)式表示);
(3)將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中一條線段上)，如圖3，試探究∠AFB和α的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C A A B A D C D B A
二、填空
13.2x2+2x-12
14.2x+2.5y=30
15.3
16.25°
17.AC=DF或∠A=∠D或∠B =∠E
18.12
三、解答題
19. 解：(1)原式=a2•a4÷a3 1分
=a6÷a3 2分
=a3 3分
(2)原式=4a2+4a+1-(4a2-1) 4分
=4a2+4a+1-4a2+1 5分
=4a+2 6分
當(dāng)a=-34時(shí)，
原式=-3+2=-1. 7分
20.解：(1) ②―①，得
∴x=1. 1分
把x=1代入②，得
2+y=2.
∴y=0. 2分
∴x=1y=0. 3分
(2) 證明：∵CD∥EF(已知)，
∴∠DCB=∠2(兩直線平行，同位角相等) 4分
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠DCB=∠1(等量代換) 5分
∴GD∥CB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) 6分
∴∠3=∠ACB(兩直線平行，同位角相等) 7分
21.證 明：∵AD=EB,
∴AD-BD=EB-BD.
∴AB=DE. 1分
∵BC∥DF ,
∴∠CBD=∠FDB 2分
∴∠ABC=∠EDF 3分
在△ABC和△EDF中，
∵∠ABC=∠EDF∠C=∠FAB=DE.
∴△ABC≌△EDF(AAS) 6分
∴AC=EF 7分
22.解：設(shè)月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為y元，則 1分
x+200y=1800x+180y=1700. 4分
解得x=800y=5. 7分
答：設(shè)月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為5元. 8分
23.證明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠EBC 2分
∵∠1=∠C，
∴DE∥AC 4分
∴∠E=∠EBC 6分
∴∠A=∠E 8分
24.解：(1)x+y=0(或x=-y或x與y互為相反數(shù)) 2分
(2)第④個(gè)方程組為：x-4y=205x+4y=4; 5分
解這個(gè)方程組得x=4y=-4. 7分
∴x+y=0 8分
25.證明：(1)∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB 2分
又∵∠ABD=∠ACD,
∴∠DBC+∠ABD=∠DCB+∠ACD
∴∠ABC=∠ACB 4分
∴AB=AC. 6分
(2)∵AB=AC，BD=CD,
∴點(diǎn)A、D都在BC的垂直平分線上. 8分
∴AD⊥BC. 9分
(2)解法二：延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E.
在△ABD和△ACD中，
∵BD=CD∠ABD=∠ACDAB=AC,
∴△ABD≌△ACD(SAS) 7分
∴∠DAB=∠DAC 8分
又∵AB=AC，
∴AE⊥BC. 9分
即AD⊥BC.
26.解：(1)AB∥CD. 1分
理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠ACD=2∠ACE，∠ BAC=2∠EAC. 2分
又∵∠EAC+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠BAC=180° 3分
∴AB∥CD. 4分
(2)∠BAE+∠ECD=90°. 5分
理由：延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F.
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AFC 6分
∵∠AEC是△EFC的一個(gè)外角，
∴∠AEC=∠AFC+∠ECD=90°. 7分
∴∠BAE+∠ECD=90°. 8分
(2)解法二：過點(diǎn)E作EM∥AB，則EM∥CD 5分
∵EM∥AB
∴∠BAE=∠AEM 6分
∵EM∥CD
∴∠ECD=∠CEM 7分
∴∠BAE+∠ECD=∠AEM+CEM=∠AEC=90°. 8分
(3)∠CPQ+∠CQP=∠BAC 9分
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACG 10分
∵∠ACG是△PCQ的一個(gè)外角，
∴∠ACG=∠CPQ+∠CQP 11分
∴∠CPQ+∠CQP=∠BAC 12分
27.解：(1)120°. 2分
(2)180°―α. 4分
(3)∠AFB=180°―α. 5分
證明：∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCG=∠BCE+∠DCG.
∴∠ACE=∠DCB. 6分
在△ACE和△DCB中
∵CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB,
∴△ACE≌△DCB(SAS) 8分
∴∠AEC=∠DBC 9分
又∵∠EGF=∠BGC
且∠EFG=180°-∠AEC-∠EGF,∠ECB=180°―∠DBC―∠BGC
∴∠EFG=∠ECB 10分
又∵∠ACD=∠BCE=α
∴∠EFG=α 11分
又∵∠AFB+∠EFG=180°
∴∠AFB=180°―α. 12分
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