人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷帶答案
人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷帶答案
七年級數(shù)學期末考試又來了。你的復習效果如何?小編整理了關(guān)于人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案，希望對大家有幫助!
人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷
一、你一定能選對!(每小題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分)
1. 4的相反數(shù)是( )
A. 4 B. ﹣4 C. D.
2. 方程2x+6=0的解是( )
A. 3 B. ﹣3 C. 2 D. 0
3. 2010年第16屆廣州亞運會主會場占地30萬平方米，可容納觀眾80012人，是規(guī)模最大、參賽人數(shù)最多的一屆亞運會.30萬平方米用科學記數(shù)法表示為多少平方米( )
A. 3×105 B. 30×104 C. 3×10 D. 3×104
4. 化簡﹣2(m﹣n)的結(jié)果為( )
A. ﹣2m﹣n B. ﹣2m+n C. 2m﹣2n D. ﹣2m+2n
5. 代數(shù)式﹣x2y的系數(shù)是( )
A. 3 B. 0 C. ﹣1 D. 1
6. 下列去括號正確的是( )
A. a+(b﹣c)=a+b+c B. a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c C. a﹣(b﹣c)=a﹣b+c D. a+(b﹣c)=a﹣b+c
7. 下列說法中，正確的是( )
A. 相交的兩條直線叫做垂直
B. 經(jīng)過一點可以畫兩條直線
C. 平角是一條直線
D. 兩點之間的所有連線中，線段最短
8. 把方程去分母，正確的是( )
A. 10x﹣5(x﹣1)=1﹣2(x+2) B. 10x﹣5(x﹣1)=10﹣2(x+2)
C. 10x﹣5(x﹣1)=10﹣(x+2) D. 10x﹣(x﹣1)=10﹣(x+2)
9. 下列事件，你認為是必然事件的是( )
A. 打開電視機，正在播廣告
B. 今天星期二，明天星期三
C. 今年的正月初一，天氣一定是晴天
D. 一個袋子里裝有紅球1個、白球9個，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是白色的
10. 丁丁做了以下4道計算題：①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.請你幫他檢查一下，他一共做對了( )
A. 1題 B. 2題 C. 3題 D. 4題
二、你能填得又快又準嗎?(每小題3分，共30分)
11. ﹣2的倒數(shù)是 .
12. 如果收入50元記作+50，那么﹣80表示 .
13. 大于﹣3且小于等于2的所有整數(shù)是 .
14. 某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是
元.
15. 1.45°等于
秒.
16. 如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= .
17. 建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，你能說明其中的原理是 .
18. 若3amb2與是同類項，則= .
19. 初一(2)班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 (填“大”或“小”).
20. 觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，，，， ， ，則第n個數(shù)為 .
三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲!
21. 計算：(1)4×(﹣2)﹣(﹣8)÷2
(2)
22. 解方程：(1)6y+2=3y﹣4(2)
23. 先化簡，再求值：(4a2﹣3a)﹣(1﹣4a+4a2)，其中a=﹣2.
24. 如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖.
25. 某百貨商場元旦期間搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠;超過200元，而不足500元，優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和468元，問：
(1)此人兩次購物其物品不打折值多少錢?
(2)在這次活動中他節(jié)省了多少錢?
(3)若此人將這兩次的錢合起來購同一商品是更節(jié)省還是虧損?說明理由.
26. 中國男子國家足球隊沖擊2010年南非世界杯失利后，某新聞機構(gòu)就中國足球環(huán)境問題隨機調(diào)查了400人，其結(jié)果如下：
意見 非常不滿意 不滿意 有一點滿意 滿意
人數(shù) 200 160 32 8
百分比
(1)計算出每一種意見人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比(填在以上空格中);
(2)請畫出反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖;
(3)從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論?說說你的理由.
27. 在如圖所示的2011年1月份日歷中，
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
89 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
(1)用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為多少?
(2)這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎?
(3)如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢?請用含a、b、c、d的等式表示.(其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關(guān)系是a
人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷參考答案
一、你一定能選對!(每小題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分)
1. 4的相反數(shù)是( )
A. 4 B. ﹣4 C. D.
考點： 相反數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可.
解答： 解：根據(jù)概念，(4的相反數(shù))+(4)=0，則4的相反數(shù)是﹣4.
故選：B.
點評： 主要考查相反數(shù)的性質(zhì).
相反數(shù)的定義為：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.
2. 方程2x+6=0的解是( )
A. 3 B. ﹣3 C. 2 D. 0
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 方程移項后，將x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：方程2x+6=0，
移項得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3.
故選B.
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
3. 2010年第16屆廣州亞運會主會場占地30萬平方米，可容納觀眾80012人，是規(guī)模最大、參賽人數(shù)最多的一屆亞運會.30萬平方米用科學記數(shù)法表示為多少平方米( )
A. 3×105 B. 30×104 C. 3×10 D. 3×104
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 1萬=10000，先把30萬整理為只用數(shù)字表示的形式，進而整理為科學記數(shù)法a×10n的形式即可.
解答： 解：30萬=300 000=3×105.
故選A.
點評： 考查科學記數(shù)法的表示方法.較大的數(shù)的科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)數(shù)位減1;得到30萬只用數(shù)字表示的形式，是解決本題的突破點.
4. 化簡﹣2(m﹣n)的結(jié)果為( )
A. ﹣2m﹣n B. ﹣2m+n C. 2m﹣2n D. ﹣2m+2n
考點： 去括號與添括號.
分析： 利用分配律把括號內(nèi)的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解.
解答： 解：﹣2(m﹣n)
=﹣(2m﹣2n)
=﹣2m+2n.
故選D.
點評： 本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號;若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項都改變符號.
5. 代數(shù)式﹣x2y的系數(shù)是( )
A. 3 B. 0 C. ﹣1 D. 1
考點： 單項式.
分析： 根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可.
解答： 解：∵代數(shù)式﹣x2y的數(shù)字因數(shù)是﹣1，
∴此單項式的系數(shù)是﹣1.
故選C.
點評： 本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.
6. 下列去括號正確的是( )
A. a+(b﹣c)=a+b+c B. a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c C. a﹣(b﹣c)=a﹣b+c D. a+(b﹣c)=a﹣b+c
考點： 去括號與添括號.
分析： 利用去括號添括號法則，逐項判斷即可得出正確答案.
解答： 解：A、D、a+(b﹣c)=a+b﹣c，故A和D都錯誤;
B、C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故B錯誤，C正確;
故選C.
點評： 本題考查去括號的方法：運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號.
7. 下列說法中，正確的是( )
A. 相交的兩條直線叫做垂直
B. 經(jīng)過一點可以畫兩條直線
C. 平角是一條直線
D. 兩點之間的所有連線中，線段最短
考點： 直線、射線、線段;垂線.
分析： 本題涉及直線，相交線的有關(guān)概念和性質(zhì).當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，兩條直線互相垂直.
解答： 解：A、只有當相交的兩條直線有一個角是直角時，才能叫做垂直，錯誤;
B、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，錯誤;
C、平角和直線是兩種不同的概念，說平角是一條直線，錯誤;
D、兩點之間的所有連線中，線段最短，是公理，正確.
故選D.
點評： 此題主要考查了關(guān)于垂線、直線、線段的一些基本概念，比較簡單.
8. 把方程去分母，正確的是( )
A. 10x﹣5(x﹣1)=1﹣2(x+2) B. 10x﹣5(x﹣1)=10﹣2(x+2)
C. 10x﹣5(x﹣1)=10﹣(x+2) D. 10x﹣(x﹣1)=10﹣(x+2)
考點： 解一元一次方程.
專題： 探究型.
分析： 把方程的兩邊同時乘以10即可.
解答： 解：方程的兩邊同時乘以10得，10x﹣5(x﹣1)=10﹣2(x+2).
故選B.
點評： 本題考查的是解一元一次方程，在解含分母的一元一次方程時要先去分母，注意不要漏乘方程中的每一項.
9. 下列事件，你認為是必然事件的是( )
A. 打開電視機，正在播廣告
B. 今天星期二，明天星期三
C. 今年的正月初一，天氣一定是晴天
D. 一個袋子里裝有紅球1個、白球9個，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是白色的
考點： 隨機事件.
分析： 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.
解答： 解：A、是隨機事件，選項錯誤;
B、是必然事件，選項正確;
C、是隨機事件，選項錯誤;
D、是隨機事件，選項錯誤.
故選B.
點評： 解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
10. 丁丁做了以下4道計算題：①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.請你幫他檢查一下，他一共做對了( )
A. 1題 B. 2題 C. 3題 D. 4題
考點： 有理數(shù)的混合運算.
分析： 根據(jù)乘方的性質(zhì)：負數(shù)的偶次冪得正，可判斷①的正誤;
根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)進行計算即可判斷②的正誤;
根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，再用大的絕對值減去較小的絕對值，即可判斷③的正誤;
根據(jù)有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，再把絕對值相除，即可判斷④的正誤.
解答： 解;：①(﹣1)2010=1，故此選項錯誤;
?、?﹣(﹣1)=0+1=1，故此選項錯誤;
?、郓?=﹣+=﹣(﹣)=﹣，故此選項正確;
④÷(﹣)=﹣(÷)=﹣1，故此選項正確.
故選：B.
點評： 此題主要考查了乘方，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，熟記各種計算法則并能正確運用是解題的關(guān)鍵.
二、你能填得又快又準嗎?(每小題3分，共30分)
11. ﹣2的倒數(shù)是 .
考點： 倒數(shù).
分析： 根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣.
解答： 解：﹣2的倒數(shù)是﹣.
點評： 主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是
倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).
12. 如果收入50元記作+50，那么﹣80表示 支出80元 .
考點： 正數(shù)和負數(shù).
分析： 根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出的表示方法.
解答： 解：收入50元記作+50，那么﹣80表示支出80元，
故答案為：支出80元.
點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示.
13. 大于﹣3且小于等于2的所有整數(shù)是 ﹣2、﹣1、0、1、2 .
考點： 數(shù)軸.
分析： 將大于﹣3且小于等于2的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸填空.
解答： 解：如圖所示：大于﹣3且小于等于的整數(shù)是﹣2、﹣1、0、1、2，共有5個;
故答案是：﹣2、﹣1、0、1、2.
點評： 本題考查了數(shù)軸.本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想.
14. 某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是
2a+10 元.
考點： 列代數(shù)式.
專題： 應用題.
分析： 由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入.
解答： 解：根據(jù)題意得：
本月的收入為：2a+10(元).
故答案為：2a+10.
點評： 此題考查了學生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意.
15. 1.45°等于
5220 秒.
考點： 度分秒的換算.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600即可得出答案.
解答： 解：根據(jù)度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600，
∴1.45×60=87分，
∴1.45×3600=5220秒.
故答案為：5220.
點評： 本題主要考查了度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600，比較簡單.
16. 如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= 152° .
考點： 角的計算.
專題： 計算題.
分析： 從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求.
解答： 解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，
=90°+90°﹣28°，
=152°.
故答案為：152°
點評： 此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可.
17. 建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，你能說明其中的原理是 兩點確定一條直線 .
考點： 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.
專題： 推理填空題.
分析： 根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可.
解答： 解：∵兩點確定一條直線，
∴建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻.
故答案為：兩點確定一條直線.
點評： 本題考查的是公理“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學們的學以致用的思維習慣.
18. 若3amb2與是同類項，則= 0 .
考點： 同類項.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.
解答： 解：∵3amb2與是同類項，
∴n=2，m=1，
∴m﹣n=0
故答案為：0.
點評： 本題考查了同類項的定義，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點.
19. 初一(2)班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 大 (填“大”或“小”).
考點： 可能性的大小.
分析： 分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小.
解答： 解：∵初一(2)班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率為：=，
找到女生的概率為：=
∴找到男生的可能性大，
故答案為：大
點評： 本題考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應注意記清各自的數(shù)目.
20. 觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，，，， ， ，則第n個數(shù)為 .
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
專題： 規(guī)律型.
分析： 根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，分子的規(guī)律是連續(xù)的奇數(shù)即2n﹣1，分母是12，22，32，42，52，…n2，所以第5個數(shù)是，第6個數(shù)是第n個數(shù)為.
解答： 解：通過數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，分子的規(guī)律是連續(xù)的奇數(shù)即2n﹣1，分母是12，22，32，42，52，…n2，第n個數(shù)為，那么第5項為：=，第6項的個數(shù)為：=.
點評： 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點.
三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲!
21. 計算：(1)4×(﹣2)﹣(﹣8)÷2
(2)
考點： 有理數(shù)的混合運算.
專題： 計算題.
分析： (1)依據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負計算;
(2)運用乘法分配律計算比較簡便.
解答： 解：(1)4×(﹣2)﹣(﹣8)÷2，
=﹣8+4，
=﹣4;
(2)原式=(﹣3)2×()+(﹣3)2×(﹣)，
=3﹣4=﹣1.
點評： 此題考查學生熟練掌握運算法則進行計算的能力.關(guān)鍵是(1)依據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負計算.(2)運用乘法分配律計算比較簡便.
22. 解方程：(1)6y+2=3y﹣4(2)
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： (1)此題為整式方程，只需移項，化系數(shù)為1，即可得到方程的解.
(2)這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而解出方程.
解答： 解：(1)移項，得：6y﹣3y=﹣4﹣2;
合并同類項，得：3y=﹣6;
方程兩邊同除于3，得：y=﹣2;
(2)去分母，得：2(x+1)﹣6=5x﹣1;
去括號，得：2x+2﹣6=5x﹣1;
移項、合并同類項，得：﹣3x=3;
方程兩邊同除以﹣3，得：x=﹣1.
點評： 本題考查了一元一次方程的解法，比較簡單，同學們要熟練掌握.
23. 先化簡，再求值：(4a2﹣3a)﹣(1﹣4a+4a2)，其中a=﹣2.
考點： 整式的加減—化簡求值.
分析： 本題應對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把a的值代入即可.注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.
解答： 解：(4a2﹣3a)﹣(1﹣4a+4a2)
=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2=a﹣1，
當a=﹣2時，
a﹣1=﹣2﹣1=﹣3.
點評： 考查了整式的混合運算，主要考查了整式的加減法、去括號、合并同類項的知識點.注意運算順序以及符號的處理.
24. 如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖.
考點： 作圖-三視圖.
專題： 作圖題.
分析： 主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，2;
左視圖1列正方形的個數(shù)為3;
俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，1;依此畫出圖形即可.
解答： 解：.
點評： 本題考查三視圖的畫法;主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形.
25. 某百貨商場元旦期間搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠;超過200元，而不足500元，優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和468元，問：
(1)此人兩次購物其物品不打折值多少錢?
(2)在這次活動中他節(jié)省了多少錢?
(3)若此人將這兩次的錢合起來購同一商品是更節(jié)省還是虧損?說明理由.
考點： 一元一次方程的應用.
分析： (1)134元不打折，設(shè)用468元的商品原價為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解確定出原價，即可確定出此人兩次購物其物品如果不打折值的錢數(shù);
(2)根據(jù)不打折的錢數(shù)減去打折后的錢數(shù)即可得到結(jié)果;
(3)更節(jié)省，求出兩次購物的錢合起來購相同的商品打折后的錢數(shù)，與分開賣的錢數(shù)比較即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)第一次購物用了134元時，不超過200元不給優(yōu)惠，
因此，第一次購物其物品不打折值134元.
設(shè)第二次用了468元購物的原價為x元，則：
(1﹣10%)x=468
解得x=520
134+520=654(元)
所以，此人兩次購物其物品不打折值654元;
(2)因為134+468=602(元) 654﹣602=52(元)
另解：520﹣468=52(元)
所以，在這次活動中他節(jié)省了52元;
(3)是節(jié)省，且節(jié)省了70.4元
因為兩次的錢合起來是602元，且超過500元
所以兩次的錢合起來共優(yōu)惠602﹣(500×0.9+102×0.8)=70.4(元)
所以此人將這兩次的錢合起來購同一商品是更節(jié)省
點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用，實際生活中的折扣問題，關(guān)鍵是運用分類討論的思想：分析清楚付款打折的兩種情況.
26. 中國男子國家足球隊沖擊2010年南非世界杯失利后，某新聞機構(gòu)就中國足球環(huán)境問題隨機調(diào)查了400人，其結(jié)果如下：
意見 非常不滿意 不滿意 有一點滿意 滿意
人數(shù) 200 160 32 8
百分比
(1)計算出每一種意見人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比(填在以上空格中);
(2)請畫出反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖;
(3)從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論?說說你的理由.
考點： 扇形統(tǒng)計圖.
分析： (1)由每個的人數(shù)除以總?cè)藬?shù).再乘以100%，即可求得;
(2)由各自的百分數(shù)乘以360°，即可得到每個小扇形的圓心角的度數(shù)，然后作扇形圖即可;
(3)扇形圖能反映各種情況的百分比，根據(jù)扇形圖即可得到答案.
解答： 解：(1)∵×100%=50%，×100%=40%，×100%=8%，×100%=2%，
(2)∵50%×360°=180°，40%×360°=144°，8%×360°=28.8°，2%×360°=7.2°，
∴
(3)人民對國家足球隊非常不滿意的人數(shù)占到一半.絕大部分人對中國足球環(huán)境問題不滿意.
點評： 此題考查了扇形統(tǒng)計圖的作法與含義.解題的難點在扇形統(tǒng)計圖的角度的求得上，要注意掌握方法.
27. 在如圖所示的2011年1月份日歷中，
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
(1)用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為多少?
(2)這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎?
(3)如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢?請用含a、b、c、d的等式表示.(其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關(guān)系是a
考點： 一元一次方程的應用.
分析： (1)設(shè)中間的數(shù)為x，那么左下角的數(shù)是x+6，右上角的數(shù)為x﹣6，根據(jù)“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么可得到相對的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍.那么這9個數(shù)是中間的數(shù)的9倍;
(2)設(shè)中間的數(shù)為y，列出代數(shù)式比較得出結(jié)果;
(3)觀察可得平行四邊形對角線上的兩個數(shù)的和相等.
解答： 解：(1)設(shè)對角線中間一個數(shù)為x，那么左下角的數(shù)為x+6，右上角的數(shù)為x﹣6，則
x+x+6+x﹣6=39，
解得x=13.
這9個數(shù)的和=5+6+7+12+13+14+19+20+21=162.
(2)不能.
設(shè)中間的數(shù)為y，則
9y=216，
解得y=24，
那么矩形右下角的數(shù)為24+8=32，這是不可能的，
所以不能因為這9個數(shù)的和只可能是162
(3)a=b﹣1=c﹣6=d﹣7，或b=a+1=c﹣5=d﹣6，
或c=a+6=b+7=d﹣1，或d=a+7=b+6=c+1.
點評： 考查了一元一次方程的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意運用類比的方法求解相同的例子.
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