七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題
數(shù)學(xué)期末考試就要到了,為讓同學(xué)們對(duì)期末考試有更好的準(zhǔn)備,小編整理了關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考模擬試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.|﹣3|結(jié)果為( )
A.﹣3 B. 3 C. 13 D.﹣13
2.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是( )
A. 50.30千克 B. 49.51千克 C. 49.80千克 D. 50.70千克
3.下列各題中合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是( )
A. 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C. 4xy-3xy=1 D. 2x3+3x3=5x6
4.下列現(xiàn)象：
(1)用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上.
(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).
(3)植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線.
(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.
其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
5.關(guān)于x的方程﹣ax=b(a≠0)的解是( )
A. x=ba B. x=﹣ba C. x=﹣ab D. x=ab
6.點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是( )
A. AC =BC B. AB =2AC C. AC + BC=AB D. BC =12 AB
7.觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(lái)( )
8.數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為p、r、s.若p-r =5，s-p=2，則s-r等于( )
A.3 B.-3 C.7 D.-7
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.-12的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 .
10.六棱柱有 個(gè)面.
11.馬拉松(Marathon)國(guó)際上非常普及的長(zhǎng)跑比賽項(xiàng)目，全程距離26英里385碼，折合為42195米，用科學(xué)記數(shù)法表示42195為 .
12.已知∠a=34°，則∠a的補(bǔ)角為 °.
13.請(qǐng)列舉一個(gè)單項(xiàng)式，使它滿足系數(shù)為2，次數(shù)為3，含有字母a、b，單項(xiàng)式可以為 .
14.已知x<-1，則x、x2、x3的大小關(guān)系是 .
15.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若∠BOC =63°，則∠AOD= .
16.某商店在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50元作零售價(jià)銷售，商店又以8折(即售價(jià)的80%)的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品所獲利潤(rùn)為20元，則該商品進(jìn)價(jià)為 元.
17.如圖，下面兩個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么黃色的對(duì)面
是 .
18.計(jì)算16+17+18-2×12-16-17-18-3×16+17+18-19的結(jié)果是 .
三、解答題(本大題共9小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
19.(8分)計(jì)算：
(1)-11-(-3)×6; (2) [(-2) 2-32]÷56.
20.(6分)先化簡(jiǎn)， 再求值：2(x2-xy)-(3x2-6xy)，其中x=12，y=-1.
21.(10分)解方程：
(1)4(x-1)-3(2x+1)=7 ; (2)x+12-1=2-x3.
22.(6分)如圖，已知AB=7， BC=3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度.
23.(6分)如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1) 該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖;
(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加 塊小正方體.
24.(6分)把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?
25.(6分)揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品的長(zhǎng)方體包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積.
26.(8分)幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問(wèn)題。讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索.
【回憶】
如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并說(shuō)明理由.
【探索】
(1)如圖，A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說(shuō)明理由.
(2)如圖，A、B、C、D四個(gè)村莊，現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說(shuō)明理由.
27.(8分)
(1)如圖1，若CO⊥AB，垂足為O，OE、OF分別平分∠AOC與∠BOC，求∠EOF的度數(shù);
(2)如圖2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC，求∠EOF的度數(shù);
(3)若∠AOC=∠BOD=α，將∠BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得射線OC與射線OD的夾角為β，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC.若α+β≤180°，α>β，則∠EOC= .(用含α，β的代數(shù)式表示)
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題參考答案
一、選擇題(每小題2分，共16分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A B B C D C
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.﹣2、12
10. 8 11. 4.2195×104 12. 146° 13. 2ab2或2a2b
14. x3
三、解答題(本大題共9小題，共64分)
19.(1)-11-(-3)×6;
解：原式 =-11-(-18) ……………………………………………………2分
=-11+18 ………………………………………………………………3分
=7 ……………………………………………………………………4分
(2)[(-2) 2-3 2)]÷ 56
解：原式=(4-9)×65 ……………………………………………………2分
=-5×65 ………………………………………………………3分
=-6……………………………………………………………4分
20.(6分)2(x2-xy)-3(x2-2xy)
解：原式 =2x2-2xy-3x2+6xy ……………………………………2分
=-x2+4xy ……………………………………………4分
當(dāng)x=12，y=-1時(shí)，原式=-x2+4xy=-94. ………………6分
21.(10分)解方程：
(1)4(x-1)-3(2x+1)=7 ;
解： 4x-4-6x-3=7，………………………………………………………………………2分
-2x=7+4+3， ………………………………………………………………………3分
-2x=14， ……………………………………………………………………………4分
x=-7. ………………………………………………………………………………5分
(2)x2 -1=2-x3.
解：3x+3-6=4-2x ………………………………………………………………………2分
3x+2x=4-3+6 ………………………………………………………………………3分
5x=7 ……………………………………………………………………………4分
x=75 ………………………………………………………………………………5分
22.(6分)
解：AC=AB+BC=7+3=10， ……………………………………………………………2分
∵D為線段AC的中點(diǎn)，
∴AD=12AC=12×10=5， ……………………………………………………… 4分
DB=AB-AD=7-5=2. ……………………………………………………………6分
23.(1)畫圖正確，每個(gè)2分， ……………………………………………………………4分
(2)6. ……………………………………………………………6分
24.(6分)
解：設(shè)本班有x名學(xué)生，由題意得：
3x+20=4x-25 ………………………………4分
解得x=45
答：本班有45名學(xué)生. ………………………………6分
25.(6分)
解：設(shè)寬為x cm，則長(zhǎng)為(x+4)cm，高為12(18-x) cm， ……………1分
由題意得：2(x+4)+x+12(18-x)=37 ………………………………4分
解得：x=8……………………………………………………………5分
則x+4=12，12(18-x)=5，8×5×12=480(cm3)
答：這種藥品包裝盒的體積為480cm3.………………………………6分
26.(8分)
【回憶】
作圖正確 ………………………………………1分
理由：兩點(diǎn)之間線段最短………………………………………2分
【探索】
(1)作圖正確 ……………………………………4分
理由：點(diǎn)到直線的距離垂線段最短………………………5分
(2)作圖正確 ……………………………………7分
理由：兩點(diǎn)之間線段最短(到OA、OC最短在AC上;到OB、OD最短在BD上)……8分
27.(8分)
(1)∵CO⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=90° ……………………1分
∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=12×90°=45°，
∵OF平分∠BOC，∴∠COF=12∠BOC=12×90°=45°，……………………2分
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=45°+45°=90°; ……………………3分
(2)設(shè)∠COD=β，
∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=12∠AOD=12×(80+β)=40+12 β， …………4分
∴∠COE=∠EOD-∠COD=40+12 β-β=40-12 β，
∵OF平分∠BOC，∴∠COF=12∠BOC=12×(80+β)=40+12 β; …………5分
∴∠EOF=∠COE+∠COF=40-12 β+40+12 β=80°. ……………………6分
(3) 12a±12 β (一個(gè)1分) ……………………8分
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