蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料
復(fù)習(xí)蘇教版七年級數(shù)學(xué)雖然從整體上來說是對同一數(shù)學(xué)內(nèi)容的再學(xué)習(xí)，但它絕不是簡單的重復(fù)。學(xué)習(xí)啦為大家整理了蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊的復(fù)習(xí)資料，歡迎大家閱讀!
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料(一)
相反數(shù)
⒈相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。
注意：⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負(fù);
?、?的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。
2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定
⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個;
?、?的相反數(shù)是0;
?、腔橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0
3.相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點;原點表示0的相反數(shù)。
說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
4.相反數(shù)的求法
⑴求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);
⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡得-5a-b);
?、乔笄懊鎺?ldquo;-”的單個數(shù)，也應(yīng)先加括號再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化簡得5)
5.相反數(shù)的表示方法
?、乓话愕?，數(shù)a 的相反數(shù)是-a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。
當(dāng)a>0時，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))
當(dāng)a<0時，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
當(dāng)a=0時，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
6.多重符號的化簡
多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略;“-”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果;即：“-”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù)，“-”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正。
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料(二)
有理數(shù)的乘除法
1.有理數(shù)的乘法法則
法則一：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;(“同號得正，異號得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個，就必須運用法則三)
法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0;
法則三：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù); 法則四：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.
2.倒數(shù)
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a²1=1(a≠0)，就是說a和a
111互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。 aaa
注意：①0沒有倒數(shù);
?、谇蠹俜?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置;
?、壅龜?shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質(zhì));
?、艿箶?shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。
3.有理數(shù)的乘法運算律
⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba
?、瞥朔ńY(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).
?、浅朔ǚ峙渎桑阂话愕?，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac
4.有理數(shù)的除法法則
(1)除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0
5.有理數(shù)的乘除混合運算
(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。
(2)有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料(三)
絕對值
?、苯^對值的幾何定義
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數(shù)定義
⑴一個正數(shù)的絕對值是它本身; ⑵一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); ⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
?、偃绻鸻>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a (非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)
?、赼≤0，<═> |a|=-a (非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)
3.絕對值的性質(zhì)
任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0 <═> |a|=0;
?、埔粋€數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;
?、侨魏螖?shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;
?、冉^對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
?、苫橄喾磾?shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
?、式^對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
?、巳魩讉€數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0)
4.有理數(shù)大小的比較
⑴利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;
⑵利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
5.絕對值的化簡
?、佼?dāng)a≥0時， |a|=a ; ②當(dāng)a≤0時， |a|=-a
6.已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的數(shù)。
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