七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱
在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中,必須抓好基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)整理,小編整理了關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(一)
有理數(shù)
★有理數(shù)的分類
1.如果按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù);負(fù)整數(shù);0)和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù))。
如果按正、負(fù)分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)(正整數(shù);正分?jǐn)?shù))、0、負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù))。
2.所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，π不是有理數(shù)。
數(shù)軸
★1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)
1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
絕對(duì)值
1.數(shù)軸上一點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離表示a的絕對(duì)值。
★2.絕對(duì)值的性質(zhì)：非負(fù)性。
3.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。
有理數(shù)的大小
1.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的加法
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
3.在有理數(shù)的加法中，
加法交換率：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
有理數(shù)的減法
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
★有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律：乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把
積相加。
★有理數(shù)的除法
除以某個(gè)不為0數(shù)等于乘與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除
同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相除
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都等于0。
有理數(shù)的混合運(yùn)算
1. 運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級(jí)運(yùn)算，則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算。如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。
有理數(shù)的乘方
★1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在
做a的n次方時(shí)的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
★2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0
科學(xué)計(jì)數(shù)法
1.科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),這種中，a叫底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看
記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。
近似數(shù)
1.一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。
★2.有效數(shù)字：在一個(gè)數(shù)中,從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫這個(gè)數(shù)字的有
效數(shù)字。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(二)
整式的加減
單項(xiàng)式
1.單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)做一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)
3.次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和
★多項(xiàng)式
1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高的那一項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的最高次
項(xiàng)。
★5.多項(xiàng)式中沒有次數(shù)。
整式
1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
整式的加減
1.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
3.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。
合并同類項(xiàng)——去括號(hào)
★1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(三)
一元一次方程
一元一次方程
1.方程是含有未知數(shù)的等式。
2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
等式的性質(zhì)
★1.等式的性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
★2.等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
合并同類項(xiàng)
1.把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
移項(xiàng)
把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一
邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。
★去括號(hào)
1.括號(hào)前面有"+"號(hào),把括號(hào)和它前面的"+"號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變
2.括號(hào)前面是"-"號(hào),把括號(hào)和它前面的"-"號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變成相反的符號(hào)。
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