新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案免費(fèi)
數(shù)學(xué)教案的設(shè)計(jì)思路直接影響新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。小編整理了關(guān)于新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教案，希望對(duì)大家有幫助!
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案設(shè)計(jì)
5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念;2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.
重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念與識(shí)別;
難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。
二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。
我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。
c
1a
b8
∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系?
在截線的同旁，被截直線的同方向(同上或同下).
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點(diǎn)?
在截線的兩旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.
內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。
∠3與∠6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點(diǎn)?
在截線的同旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角.
同旁?xún)?nèi)角形如字母“U”。
思考：這三類(lèi)角有什么相同的地方?
(1)都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn);(2)有一邊在同一條直線(截線)上。
三、例題
例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，(1)∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角?為什么?(2)如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎?∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么?
D 3
E
C 解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?ang;1與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁;∠1與∠3是同旁?xún)?nèi)角，因?yàn)?ang;1與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁;∠1與∠4是同位角，因?yàn)?ang;1與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。(2)如果∠1=∠4，又因?yàn)?ang;2=∠4，所以∠1=∠2;因?yàn)?ang;3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補(bǔ)。
四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢?
五、布置作業(yè):課本P7練習(xí)1、2題
5.2.1平行線
教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛
2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.
3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.
重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.
難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?
學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?
2.教師演示教具.
順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線b與c木相交的位置?
3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).
轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn).
c
c
ab
二、平行線定義表示法
1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作―∥‖,這里―∥‖是平行符號(hào).
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線. 2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.
在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?
本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行. 2.用直線和三角尺畫(huà)平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎? 3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.
(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū).
平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).
共同點(diǎn):都是―有且只有一條直線‖,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.
不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的―一點(diǎn)‖要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)―一點(diǎn)‖沒(méi)有限制,可在直線上,也可在直線外. 4.歸納平行公理推論.
(1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b∥直線c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c. (4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū).
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.
練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范. 四、作業(yè)：課本P16.7,P17.11.
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
有理數(shù)加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。
加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
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