滬科版七年級數(shù)學教案
數(shù)學老師上課前須寫好數(shù)學教案,因為教案是教師進行教學活動的依據(jù)。下面是學習啦小編為大家精心推薦的滬科版七年級數(shù)學教案,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
滬科版七年級數(shù)學教案
數(shù)軸(1課時)
教學目標:
1.了解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸,知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個點與之對應.
2.讓學生體會數(shù)形結合的數(shù)學思想,激發(fā)學習熱情.
教學重點和難點:
重點:初步理解數(shù)形結合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù). 難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.
教學過程:
一、復習引入:
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些?(直尺、彈簧秤等)
數(shù)學中,在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.
演示從溫度計抽象成數(shù)軸,激發(fā)學生學習興趣,使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程.
二、講授新課:
1.請學生閱讀課本(機器人取物),思考并討論:
機器人根據(jù)指令:它有O處出發(fā),向西走3米到達A處,拿取物品,然后返回O處將物品放入藍中,再向東走2米到達B處取物.
師:讓學生在直線上畫出A、B的位置.
師:如果規(guī)定向東為正,則向西為負,在上面的直線上標出A、B相對應的數(shù).
2.現(xiàn)在大家討論一下,構成一條數(shù)軸的三要素是什么?如何畫一條數(shù)軸?
3.數(shù)軸的畫法:
師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟:
第一步:畫一條直線(通常是水平的直線),在這條直線上任取一點O,叫做原點,用這點表示數(shù)0;(相當于溫度計上的0℃.)
第二步:規(guī)定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向,用箭頭表示出來).相反的方向就是負方向;(相當于溫度計0℃以上為正,0℃以下為負.)
第三步:適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度,也就是在0的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度.(相當于溫度計上1℃占1小格的長度.)
在數(shù)軸上從原點向右,每隔一個單位長度取一點,這些點依次表示1,2,3,„,從原點向左,每隔一個單位長度取一點,它們依次表示–1,–2,–3,„.
4.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素:原點、正方向和單位長度
注:(1)數(shù)軸的兩端是無限延伸的直線.
(2)“規(guī)定”二字,是說原點的確定、正方向以及單位長度的選取,可根據(jù)人為需要而改變.
舉例:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯在哪里?
5.有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系
所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,但并不是所有位于數(shù)軸上的點都可以用有理數(shù)來表示.
三、例題講解
例:課本P9
說明:有理數(shù)在數(shù)軸上表示的步驟
(1)首先建立數(shù)軸
(2)然后在數(shù)軸上找出這些數(shù)相對應的點,畫上實心圓點,最后在數(shù)軸上方標注這些數(shù).
四、鞏固練習
借助數(shù)軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數(shù)?有沒有最大的正整數(shù)?如果有,把它指出來;
(2)有沒有最小的負整數(shù)?有沒有最大的負整數(shù)?如果有,把它標出來.
五、課堂小結:
1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù);
2.畫數(shù)軸時,原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取,注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點,單位長度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負數(shù))要正確.
四、布置作業(yè)
P9第1—2題
七年級數(shù)學知識點
立方根
如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方(extraction of cube root)。
實數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)(real number)。
滬科版七年級數(shù)學教案相關文章: