滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
數(shù)學(xué)老師上課前須寫好數(shù)學(xué)教案,因?yàn)榻贪甘墙處熯M(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
數(shù)軸(1課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng).
2.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2.溫度計(jì)的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些?(直尺、彈簧秤等)
數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.
演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)把類比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程.
二、講授新課：
1.請(qǐng)學(xué)生閱讀課本(機(jī)器人取物)，思考并討論：
機(jī)器人根據(jù)指令：它有O處出發(fā)，向西走3米到達(dá)A處，拿取物品，然后返回O處將物品放入藍(lán)中，再向東走2米到達(dá)B處取物.
師：讓學(xué)生在直線上畫出A、B的位置.
師：如果規(guī)定向東為正，則向西為負(fù)，在上面的直線上標(biāo)出A、B相對(duì)應(yīng)的數(shù).
2.現(xiàn)在大家討論一下，構(gòu)成一條數(shù)軸的三要素是什么?如何畫一條數(shù)軸?
3.數(shù)軸的畫法：
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線(通常是水平的直線)，在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0;(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃.)
第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來(lái)).相反的方向就是負(fù)方向;(相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正，0℃以下為負(fù).)
第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度.(相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長(zhǎng)度.)
在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，„，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，„.
4.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度
注：(1)數(shù)軸的兩端是無(wú)限延伸的直線.
(2)“規(guī)定”二字，是說(shuō)原點(diǎn)的確定、正方向以及單位長(zhǎng)度的選取，可根據(jù)人為需要而改變.
舉例：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯(cuò)在哪里?
5.有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系
所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但并不是所有位于數(shù)軸上的點(diǎn)都可以用有理數(shù)來(lái)表示.
三、例題講解
例：課本P9
說(shuō)明：有理數(shù)在數(shù)軸上表示的步驟
(1)首先建立數(shù)軸
(2)然后在數(shù)軸上找出這些數(shù)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫上實(shí)心圓點(diǎn)，最后在數(shù)軸上方標(biāo)注這些數(shù).
四、鞏固練習(xí)
借助數(shù)軸回答下列問(wèn)題
(1)有沒(méi)有最小的正整數(shù)?有沒(méi)有最大的正整數(shù)?如果有，把它指出來(lái);
(2)有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)?有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)?如果有，把它標(biāo)出來(lái).
五、課堂小結(jié)：
1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù);
2.畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負(fù)數(shù))要正確.
四、布置作業(yè)
P9第1—2題
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
立方根
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方(extraction of cube root)。
實(shí)數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)(irrational number)。
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(real number)。
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