湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案免費(fèi)
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數(shù)學(xué)教案是數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)方案。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案免費(fèi)下載，希望你能從中得到感悟!
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教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值(1)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
(1)掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)。
(2)理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。
(3)初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)游戲，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-數(shù)軸，感受把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：數(shù)軸的概念及其畫法。
2、難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸。
二、合作交流，解讀探究
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。具體方法如下(邊說(shuō)邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，„從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，„
提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。 三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確?如果不正確，指出錯(cuò)在哪里?
圖B
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論。
歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長(zhǎng)度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致。
學(xué)生討論：數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)?
教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)。
2、P9第1、2題：
例1、 指出數(shù)軸上的點(diǎn)M、P、Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)?
例2、畫一條數(shù)軸，把有理3，1.5，-1.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示來(lái)。 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上完成這兩道題，并與同桌進(jìn)行交流。
教師活動(dòng)：任請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出例1的答案并進(jìn)行全班交流，然后再請(qǐng)一位同學(xué)到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
3、課堂練習(xí)：課本P10第1、2題
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、總結(jié)反思
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法。
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究。
五、課后作業(yè)
課本P13習(xí)題1.2A組第1題
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
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