學(xué)習(xí)和運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的原理是促使教學(xué)工作科學(xué)化的有效途徑。下面是小編為大家精心整理的北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考。

　　北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(一)

　　1.5 同底數(shù)冪的除法

　　教學(xué)目標(biāo)：1.了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2.理解零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義。

　　3.在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力;提高學(xué)生

　　觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力。

　　4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。

　　教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：一種液體每升含有 10 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),

　　9發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲(chóng)劑可以殺死 10 個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多

　　少滴?你是怎樣計(jì)算的? 12

　　二、了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算及應(yīng)用

　　活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)1先讓學(xué)生作“做一做”：

　　計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由(m>n)

　　(1)108105; (2)10m10n; (3)(3)m(3)n;

　　從中歸納出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)。

　　從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 。

　　mn猜一猜：aaa0,m,n都是正整數(shù)，且m>n。

　　三、同底數(shù)冪除法運(yùn)算的應(yīng)用

　　活動(dòng)內(nèi)容：例1計(jì)算：

　　1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy);

　　(4)b2m2b2; (5)(mn)8(nm)3; (6)(m)4(m)2.

　　例2：地震的強(qiáng)度通常用里克特震級(jí)表示，描繪地震級(jí)數(shù)的數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪。例如用里克特震級(jí)表示地震是8級(jí)，說(shuō)明地震的強(qiáng)度是10。1992年4月荷蘭發(fā)生了5級(jí)地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級(jí)地震。加利福尼亞地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍?

　　(學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答) 7

　　四、探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義

　　活動(dòng)內(nèi)容：想一想：

　　10000=104 ， 16=24

　　1000=10()， 8=2()

　　100=10() ， 4=2()

　　10=10()， 2=2()

　　猜一猜：

　　1=10() 1=2()

　　0.1=10() 1 =2()

　　2

　　1() =24

　　1 =2()

　　8 0.01=10() 0.001=10()

　　例3 計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：

　　(1)103(2)7082;(3)1.6104

　　北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(二)

　　1.6 整式的乘法(一)

　　教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，在具體情境中了解單項(xiàng)式乘法的意義，理解單項(xiàng)式

　　乘法法則。

　　2.會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

　　3.理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　4.體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　活動(dòng)內(nèi)容：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　　問(wèn)題1：前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算?運(yùn)算方法分別是什么?

　　讓學(xué)生分別用語(yǔ)言和字母表示冪的三種運(yùn)算性質(zhì)。

　　問(wèn)題2：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題： 、、 (1)(-a5)5 (2) (-a2b)3

　　(3) (-2a)2(-3a2)3 (4) (-y n)2 y n-1

　　二、實(shí)例引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：提出學(xué)生身邊的一個(gè)實(shí)例，引出問(wèn)題： 七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫(huà)，如右圖所示，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有

　　兩幅畫(huà)的面積嗎?

　　教師提出以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分析：

　　問(wèn)題1：以上求矩形的面積時(shí)，會(huì)遇到 xmx，(mx)(x)，這是什么運(yùn)算呢 ?

　　學(xué)生回答：因?yàn)橐蚴蕉际菃雾?xiàng)式，所以它們相乘是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

　　問(wèn)題2：什么是單項(xiàng)式?(表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式)

　　引入新課：我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來(lái)研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。 1x米的空白,你能表示出834

　　三、探索法則

　　活動(dòng)內(nèi)容：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例中出現(xiàn)的算式，教師提出以下三個(gè)問(wèn)題：

　　問(wèn)題1：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果xmx，(mx)(mx)可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由?

　　問(wèn)題2：類(lèi)似地，3ab·2ab和(xyz)·yz可以表達(dá)的更簡(jiǎn)單一些嗎?

　　3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4;

　　問(wèn)題3：如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?

　　單項(xiàng)式乘法的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其23234余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　問(wèn)題4：在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則?

　　學(xué)生回答：運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

　　四、及時(shí)訓(xùn)練

　　活動(dòng)內(nèi)容：教師通過(guò)例題，使學(xué)生明確利用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的方法。雖然是例題，但是教師先不講解，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生遇到的問(wèn)題和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對(duì)性地進(jìn)行講解和板書(shū)示范。同時(shí)教學(xué)中應(yīng)通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生明確每一部運(yùn)算的依據(jù)。

　　例1 計(jì)算：

　　1(1)(2xy2)(xy) (2)(2a2b3)(3a) 3

　　(3)(410)5(5104) (4)(3a2b2)(a3b2)5

　　231(5)(a2bc3)(c5)(ab2c) 343

　　隨堂練習(xí)：

　　1.計(jì)算：(1) (2) (3) (3ab)(4b2)(2x2y)3(4xy2)(5x3)(2x2y)

　　2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做410次運(yùn)算，它工作510秒，可做多少次運(yùn)算?

　　3.一個(gè)長(zhǎng)方體形儲(chǔ)貨倉(cāng)長(zhǎng)4×10㎝，寬3×10㎝，高5×10㎝，求這個(gè)貨倉(cāng)的體積。 33292

　　北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(三)

　　1.6 整式的乘法(二)

　　教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義。

　　2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

　　3.會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘

　　法分配律及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　4.發(fā)展學(xué)生有條理思考的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　5.在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、提出問(wèn)題，引入新課

　　活動(dòng)內(nèi)容：教師依次提出以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　(1) 我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法，整式包括什么?

　　(2) 什么是多項(xiàng)式?怎么理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)?

　　(3) 整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式外，還應(yīng)包含哪些內(nèi)容?

　　由此引入今天將學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。

　　二、借助情境，探究規(guī)律：

　　活動(dòng)內(nèi)容：給學(xué)生提供如下問(wèn)題情景，并通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo) 學(xué)生積極探索，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律：

　　一、 實(shí)際問(wèn)題：如圖所示，公園中有一塊長(zhǎng)mx米、寬y要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其余部分種植花草，求種植花草 部分的面積.讓學(xué)生獨(dú)立思考完成。

　　2.提出問(wèn)題：

　　(1)你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法?其中包含了

　　什么運(yùn)算?與同伴交流.

　　一方面可以先表示出種植花草部分的長(zhǎng)與寬，由此得到y(tǒng)(mxab)米

　　另一方面可以用總面積減去兩條小路的面積，得到：y(mx)yayb米

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的運(yùn)算一方面是包含單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法、再把所得的積相加，另一方面是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，二者最終是統(tǒng)一的，從而發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法。

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