學好初一數(shù)學方法技巧
學好初一數(shù)學方法技巧
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學好初一數(shù)學方法技巧(一)
1.請概括的說一下學習的方法
曰:“像做其他事一樣,學習數(shù)學要研究方法。我為你們推薦的方法是:超前學習,展開聯(lián)想,多做總結,找出合情合理。
2.請談談超前學習的好處
曰:“首先,超前學習能挖掘出自身的潛力,培養(yǎng)自學能力。經(jīng)過超前學習,會發(fā)現(xiàn)自己能獨立解決許多問題,對提高自信心,培養(yǎng)學習興趣很有幫助。”
其次,夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎上,自己對新知識認識的不妥之處。相反地,若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平,實踐證明,并非這樣。
再次,超前學習中的有些內容,當時不能透徹理解,但經(jīng)過深思之后,即使擱置一邊,大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時,我們做第二次理解,會深刻的多。
最后,超前學習能提高聽課質量。超前學習以后,我們發(fā)現(xiàn)新知識中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣,在課堂上,我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數(shù)地方”的理解上,即“好鋼用在刀刃上”。事實上,一節(jié)課,能集中注意力的時間并不太多。
3.請談談聯(lián)想與總結
曰:聯(lián)想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識,必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯(lián)想,而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、 合理,越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎。聯(lián)想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識,但解題能力卻很強,這說明你很聰明,你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點,你的能力會更強。
4.那么我們怎樣預習呢?
曰:“先說說學習的目標:(1)知道知識產(chǎn)生的背景,弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用:(3)總結出認識問題的規(guī)律(或說出認識問題使用了以前的什么規(guī)律)。
再說具體的做法:(1)對概念的理解。數(shù)學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義:有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對公式定理的預習,公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結。如:完全平方公式,勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數(shù)學方法及相當有用的解題規(guī)律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理,若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的,還是看別人的,都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
5.請你再談談關于做題
曰:做題是學好數(shù)學的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規(guī)律的總結。如解不等: <0由分子分母異號可化為 或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來,可模仿別人,但模仿的不僅僅是形式,更重要的是人家的思考方法,為什么必然發(fā)生一樣。就是說,每作一道題都要說出想法,是哪條規(guī)律指導著你?具體的做法可落實在“一題多解,一法多用,一題多變”上,這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯(lián)系的能力。
學好初一數(shù)學方法技巧(二)
1、一般來講,上課要以聽講和思考為主,并簡明扼要地把教師講的思路記下來,課本上敘述詳細的地方可以不記或略記(這就需要做到很好的預習)。
2、要記下自己的疑問或閃光的思想。
如果老師講概念或公式時(主要指基礎知識),主要記知識的發(fā)生背景、實例、分析思路、關鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等;
如果是復習講評課,重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析,總結思維過程,揭示解題規(guī)律。
3、記筆記時,不要把筆記本記滿,要留有余地,以便課后反思、整理,這樣既可以提高聽課效率,又有利于課后有針對性的復習,從而收到事半功倍的效果。
誤區(qū)之二:筆記本成了習題集
誤區(qū)行為:翻開一些同學的數(shù)學筆記本,可以說是考試試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦,很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理,沒有自己的鉆研體驗,筆記本成了習題集。
產(chǎn)生后果:一味做題抄錄,不認真領悟其中蘊含的重要數(shù)學思想和方法,只能是就題論題,絲毫沒有將習題價值挖掘出來,徒勞無獲!
應對措施:
1、注意寫好解題評注,易錯之處或重要的解題思想,要用簡短精煉的詞語作為評注,把閃光的智慧用筆頭記下來,這對積累經(jīng)驗,提升數(shù)學素養(yǎng)大有裨益。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標,它們會提醒你何時減速,何時急轉彎,何時遇到岔路口等。
2、隔一段時間后,再把它們拿出來推敲一番,往往會溫故知新。
誤區(qū)之三:筆記本成了過期“期刊”
誤區(qū)行為:有些同學的筆記本好比過期期刊,時間一長就棄于一旁,沒有發(fā)揮它應有的作用,實在可惜。
產(chǎn)生后果:筆記是課本知識的濃縮、補充和深化,是思維過程的展現(xiàn)與提煉,如棄置一旁,不僅浪費原來所花時間,同時也降低復習的效率,耽誤更多地時間!
應對措施:要經(jīng)常對筆記進行階段性整理和補充,建立有個性的學習資料體系。
1、可以分類建立“錯題集”,整理每次練習和考試中出現(xiàn)的錯誤,并作剖析;
2、還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。
只要大家能克服上面所說的三個誤區(qū),并堅持按照我們說的措施做下去,就會不斷擴大成果,就能克服“盲點”,走出“誤區(qū)”,到了緊張的綜合復習階段,就會顯得輕松、有序,還可以騰出更多的精力和時間,把所學知識系統(tǒng)化、信息化。
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