七年級數學上學期期末考試試卷
七年級數學上學期期末考試試卷
在即將到來的七年級數學期末的考試，同學們要如何準備期末考試試卷來復習呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于七年級數學上學期期末考試試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
七年級數學上學期期末考試試卷：
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.若4+□=0，則□可以等于()
A. ﹣ B. ﹣4 C. ﹣(﹣4) D. |﹣4|
考點： 相反數.
分析： 利用相反數的定義求解即可.
解答： 解：4+(﹣4)=0，
故選：B.
點評： 本題主要考查了相反數，解題的關鍵是熟記相反數的定義.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條 ，則至少需要釘子的枚數是()
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚
考點： 直線的性質：兩點確定一條直線.
分析： 根據直線的性質，兩點確定一條直線解答.
解答： 解：∵兩點確定一條直線，
∴至少需要2枚釘子.
故選B.
點評： 本題考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵.
3.實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是()
A. ab>0 B. a+b<0 C. <1 D. a﹣b<0
考點： 不等式的定義;實數與數軸.
分析： 先根據數軸上點的特點確定a、b的符號和大小，再逐一進行判斷即可求解.
解答： 解：由實數a，b在數軸上的對應點得：a|b|，
A、∵a0，故選項正確;
B、∵a
C、∵a1，故選項錯誤;
D、∵a
故選：C.
點評： 本題考查的知識點為：兩數相乘，同號得正;同號兩數相加，取相同的符號;兩數相除，同號得正.確定符號為正后，絕對值大的數除以絕對值小的數一定大于1較小的數減較大的數一定小于0.
4.2014年前三季度，慶安市財政收入為172.5億元，請將172.5億用科學記數法表示為()
A. 1.725×1010元 B. 172.5×108元 C. 1.725×102元 D. 1.725×1011元
考點： 科學記數法—表示較大的數.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
解答： 解：將172.5億用科學記數法表示為：1.725×1010.
故選：A.
點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵 要正確確定a的值以及n的值.
5.下列圖形中的線段和射線，能夠相交的是()
A. B. C. D.
考點： 直線、射線、線段.
分析： 利用射線的性質求解即可.
解答： 解：根據射線的無限延長性，可得D能夠相交.
故選：D.
點評： 本題主要考查了線段及射線，解題的關鍵是熟記射線的性質.
6.小明從排在一條直線上的第x棵樹數起，一直數到第y棵樹(y>x)，他數過的樹的棵樹為()
A. x+y B. y﹣x C. y﹣x+1 D. y﹣x﹣1
考點： 列代數式.
分析： 由題意可知：從第x棵樹數起，一直數到第y棵樹，一共有y﹣x+1棵樹.
解答： 解：數過的樹的棵樹為y﹣x+1棵.
故選：C.
點評： 此題考查列代數式，理解題意，易錯點是漏掉第x棵樹，(y﹣x)里沒有算第x棵樹，還需要加上1.
7.李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學校的距離是2900米.如果他騎車和步行的時間分別為x、y分鐘，列出的方程是()
A. B.
C. D.
考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組.
分析： 根據關鍵語句“到學校共用時15分鐘”可得方程：x+y=15，根據“騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學校的距離是2900米”可得方程：250x+80y=2900，兩個方程組合可得方程組.
解答： 解：他騎車和步行的時間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得：
，
故選：D.
點評： 此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組.
8.以下問題，不適合用全面調查的是()
A. 旅客上飛機前的安檢
B. 了解全校學生的課外讀書時間
C. 了解一批燈泡的使用壽命
D. 學校招聘教師，對應聘人員面試
考點： 全面調查與抽樣調查.
分析： 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
解答： 解：A、旅客上飛機前的安檢適宜普查，故A正確;
B、了解全校學生的課外讀書時間宜于普查，故B正確;
C、了解一批燈泡的使用壽命，應采取抽樣調查，故C錯誤;
D、學校招聘教師，對應聘人員面試應采取普查，故D正確;
故選：C.
點評： 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
9.若a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，c是倒數等于它本身的自然數，則a2013+2014b+c2015的值為()
A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 0
考點： 代數式求值;有理數;倒數.
專題： 計算題.
分析： 找出最大的負整數，最小的有理數，以及倒數等于本身的數，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果.
解答： 解：根據題意得：a=﹣1，b=0，c=1，
則原式=﹣1+0+1=0，
故選D
點評： 此題考查了代數式求值，有理數，以及倒數，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵.
10.已知實數x，y，z滿足 ，則代數式3x﹣3z+1的值是()
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣6 D. 8
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 方程組兩方程相減消去y求出3x﹣3z的值，代入原式計算即可.
解答： 解： ，
?、讴仮俚茫?x﹣3z=﹣3，
則原式=﹣3+1=﹣2.
故選A.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
二、填空題(本題共4小題，每題5分，共20分)
11.在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四個代數式中，找出同類項并合并，結果為5x2y.
考點： 合并同類項.
分析： 根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得同類項，根據合并同類項，系數相加字母部分不變，可得答案.
解答： 解：2x2y+3x2y=5x2y，
故答案為：5x2y.
點評： 本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母部分不變.
12.如圖，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB為直角，∠EOD=70°，∠BOC=50°.
考點： 角的計算;角平分線的定義.
分析： 根據角平分線的定義得到∠EOD= ∠AO B+ ∠BOC，即70°=45°+ ∠BOC，據此即可求解.
解答： 解：∵OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，
∴∠EOB= ∠AOB，∠BOD= ∠BOC，
∴∠EOD= ∠AOB+ ∠BOC，即70°=45°+ ∠BOC，
解得：∠BOC=50°.
故答案是：50°.
點評： 本題考查了角度的計算，理解∠EOD= ∠AOB+ ∠BOC，即70°=45°+ ∠BOC是解題的關鍵.
13.二元一次方程組 的解是方程x﹣y=1的解，則k=3.
考點： 二元一次方程組的解.
分析： 根據二元一次方程組的解與二元一次方程的解相同，可得新的二元一次方程組，根據加減法，可得x、y的值，根據方程的解滿足方程，可得關于k的方程，根據解一元一次方程，可得答案.
解答： 解：由二元一次方程組 的解是方程x﹣y=1的解，得
，
①+③，得2x=2，
解得x=1，
把x=1代入①，得y=0，
把x=1，y=0代入②，得
k=3×1+2×0=3，
故答案為：3.
點評： 本題考查了二元一次方程組的解，利用二元一次方程組的解與二元一次方程的解相同得出新的方程組是解題關鍵.
14.對于實數x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，
則x的取值可以是②③④.
①40 ②47 ③51 ④55 ⑤56.
考點： 實數大小比較.
專題： 新定義.
分析： 根據題意得出5≤ <6，進而求出x的取值范圍，進而得出答案.
解答： 解：∵[x]表示不大于x的最大整數，[ ]=5，
∴5≤ <6
解得：46≤x<56，
故x的取值可以是：②③④.
故答案為：②③④.
點評： 此題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題關鍵.
三、計算題(共2小題，每題8分，共16分)
15.計算： .
考點： 有理數的混合運算.
專題： 計算題.
分析： 根據運算順序先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果.
解答： 解：原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )
=﹣6+4﹣
=﹣2﹣
=﹣ .
點評： 此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算.
16.先化簡，再求值：5a2﹣[a2﹣(2a+5a2)﹣2(a2﹣3a)]，其中a=﹣2.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=5a2﹣a2+2a+5a2+2a2﹣6a=11a2﹣4a，
當a=﹣2時，原式=11a2﹣4a=11×(﹣2)2﹣4×(﹣2)=44+8=52.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
四、解方程(共2小題，每題8分，共16分)
17.解方程： =1.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解.
解答： 解：去分母得：3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6，
去括號得：3x+3﹣4x+2=6，
移項合并得：﹣x=1，
解得：x=﹣1.
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解.
18.解方程組： .
考點： 解二元一次方程組.
專題： 計算題.
分析： 方程組利用加減消元法求出解即可.
解答： 解：①×3+②得：10x=20，即x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
則方程組的解為 .
點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
五、解答題(共2小題，每題10分，共20分)
19.把一副三角板的直角頂點O重疊在一起.
(1)如圖(1)，當OB平分∠COD時，則∠AOD與∠BOC的和是多少度?
(2)如圖(2)，當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度?
(3)當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，則∠BOC多少度?
考點： 余角和補角;角平分線的定義.
分析： (1)根據角平分線的性質可得∠BOC=∠BOD=45°，根據角的和差可得∠AOC=90°﹣45°=45°，再根據角的和差可得∠AOD+∠BOC;
(2)根據角的和差關系可得∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)，依此即可求解;
(3)可得方程∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=180°﹣∠BOC，聯立即可求解.
解答： 解：(1)當OB平分∠COD時，有∠BOC=∠BOD=45°，
于是∠AOC=90°﹣45°=45°，
所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°;
(2)當OB不平分∠COD時，
有∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，
于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC，
所以∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°.
(3)由上得∠AOD+∠BOC=180°，
有∠AOD=180°﹣∠BOC，
180°﹣∠BOC=4(90°﹣∠BOC)，
所以∠BOC=60°.
點評： 考查了角平分線的定義，角度的計算.根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.注意一副三角板的直角頂 點O重疊在一起時角的關系.
20.已知一道路沿途5個車站A，B，C，D，E，它們之間的距離如圖所示(km)
(1)求D、E兩站的距離;
(2)如果a=8，D為線段AE的中點，求b的值;
(3)A、B、C、D、E這五個站中應設計多少種不同的車票?
考點： 兩點間的距離;直線、射線、線段.
分析： (1)根據線段的和差，可得兩點間的距離;
(2)根據線段中點的性質，可得關于b的方程，根據解方程，可得答案;
(3)根據每兩點有一條線段，可得線段的條數，根據起點不同、終點不同，票數不同，可得答案.
解答： 解：(1)DE=(3a﹣b)﹣(2a﹣ 3b)
= a+2b
(2)由線段中點的性質，得AD=DE，
即a+b+2a﹣3b=a+2b
a=2b=8.
解得b=4;
( 3)圖中有線段共4+3+2+1=10，
車票分往返，故共有2×10=20種不同的車票.
點評： 本題考查了兩點間的距離，(1)利用了線段的和差，(2)利用了線段中點的性質，(3)利用了線段的性質.
六、(本題12分)
21.一個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和3倍大7;如果交換十位上的數與個位上的數，所得新兩位數比原兩位數2倍小1，求這個兩位數.
考點： 二元一次方程組的應用.
分析： 利用這個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和3倍大7，以及交換十位上的數與個位上的數，所得新兩位數比原兩位數2倍小1，進而得出等式求出即可.
解答： 解：設原兩位數十位上的數是x，個位上的數是y，
則
解得 .
答：所求的兩位數是37.
點評： 此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵.
七、(本題12分)
22.為了解某校2014-2015學年七年級學生期中數學考試情況，在2014-2015學年七年級隨機抽取了一部分學生的期中數學成績?yōu)闃颖?，分為A(150～135分)，B(134.9～120分)，C(119.9～90分)，D(89.9～0分)四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答以下問題：(學生的期中數學成績均為整數，150～135指不超過150，不低于135.)
(1)這次隨機抽取的學生共有40人?
(2)求B、D等級人數，并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中B扇形的圓心角多少度?
(4)這個學校2014-2015學年七年級共有學生800人，若分數為120分(含120分)以上為優(yōu)秀，請估計這次2014-2015 學年七年級學生期中數學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數大約有多少?
考點： 條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
分析： (1)根據C等級人數是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的總人數;
(2)利用總數乘以D等級所占的百分比即可求得D等級的人數，然后根據百分比的定義求得A和B的人數的和，即可求得B等級的人數;
(3)利用360°乘以B等級所占的百分比即可;
(4)利用總人數800乘以對應的百分比即可求解.
解答： 解：(1)20÷50%=40(人)，
答：這次隨機抽取的學生共有40人;
(2)D等級人數：40×10%=4(人)
B等級人數：40﹣5﹣20﹣4=11(人).
條形統(tǒng)計圖如下：
.
答：扇形統(tǒng)計圖中代表B的扇形圓心角99度;
(4)800× ×100%=320(人)，
答：這次2014-2015學年七年級學生期中數學考試成績?yōu)閮?yōu)良的學生人數大約有320人.
點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
八、(本題14分)
23.(1)直接寫出下列各題的結果.
?、偃鬾為正整數，則 的值的值是 或0;
②若點C在直線AB上，AB=6cm，BC=3cm，則AC=3cm或9cm;
③已知∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=90°，則∠COD=10°或150°或170°(本題中的角指不超過180°的角)
(2)觀察以下解題過程：
已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.
解：因為(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對于任意x都成立，所以，當x=1時也成立，
即：(2×1﹣1)5=a5×15+a4×14+a3×13+a2×12+a1×11+a0
所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1;
根據以上的解題方法求(寫出解題過程)：
?、賏0
?、赼0+a2+a4.
考點： 代數式求值;兩點間的距離;角的計算.
專題： 計算題.
分析： (1)①分兩種情況：當n為偶數時;當n為奇數時;進行討論即可求解;
②分兩種情況：當C在線段AB上時;當C在線段AB延長線上時;進行討論即可求解;
③分三種情況考慮進行求解;
(2)①把x=0代入求解即可;
?、诟鶕}意得到﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再兩式相加即可求解.
解答： 解：(1)①當n為偶數時，原式= = ;
當n為奇數時，原式= =0;
?、诋擟在線段AB上時，AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm;
當C在線段AB延長線上時，AC=AB+BC=3+6=9cm;
?、鄯秩N情況考慮：
如圖1，∠COD=170°﹣90°﹣70°=10°，;
如圖2，∠COD=170°﹣90°﹣70°=150°;
如圖3，∠COD=360°﹣(170°﹣70°+90°)=170°.
綜上所述，∠COD=10°或150°或170°.
(2)①當x=0時，(﹣1)5=a0，即a0=﹣1;
②當x=﹣1時，(﹣2﹣1)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即(﹣3)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，
又a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，
以上兩式相加得：2a0+2a2+2a4=﹣242，即a0+a2+a4=﹣121.
故答案為：(1)① 或0;②3cm或9cm;③10°或150°或170°.
點評： 本題綜合考查了代數式求值，兩點間的距離，角的計算的知識點，解答中注意分類思想的運用，以及數形思想的運用.
看過七年級數學上學期期末考試試卷的還看了：