七年級數(shù)學(xué)上冊期末能力測試卷
在即將到來的七年級書序期末考試，教師們要如何準(zhǔn)備期末能力測試卷供學(xué)生們復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級數(shù)學(xué)上冊期末能力測試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
七年級數(shù)學(xué)上冊期末能力測試卷：
一、精心選一選，你一定能選對!(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30)
1. 下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是( )
考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體.
分析： 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.
解答： 解：A、是正方體的展開圖，不符合題意;
B、是正方體的展開圖，不符合題意;
C、是正方體的展開圖，不符合題意;
D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意.
故選：D.
點(diǎn)評： 本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.
2. 下列說法中正確的是( )
A. 最小的整數(shù)是0
B. 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
C. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等
D. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù);相反數(shù);絕對值.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識對每個(gè)選項(xiàng)分析判斷.
解答： 解：A、因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯誤;
B、因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯誤;
C、因?yàn)椋喝?1和﹣1的絕對值相等，但+1不等于﹣1，所以如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等錯誤;
D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正確;
故選：D.
點(diǎn)評： 本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)及絕對值的意義的掌握，熟練理解掌握知識是關(guān)鍵.
3. 已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是( )
A. 1 B. 4 C. 7 D. 9
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值.
專題： 整體思想.
分析： 觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果.
解答： 解：由題意得：x+2y=3，
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.
故選：C.
點(diǎn)評： 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
4. 已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中不正確的是( )
A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析： 從數(shù)軸得出b<0|a|，根據(jù)有理數(shù)的加減、乘除法則判斷即可.
解答： 解：∵從數(shù)軸可知：b<0|a|，
∴A、<0，正確，故本選項(xiàng)錯誤;
B、a﹣b>0，正確，故本選項(xiàng)錯誤;
C、a+b<0，錯誤，故本選項(xiàng)正確;
D、ab<0，正確，故本選項(xiàng)錯誤;
故選C.
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減、乘除法則，數(shù)軸的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生都運(yùn)算法則的掌握情況.
5. 某文化商場同時(shí)賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元.以成本計(jì)算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%.則本次出售中，商場( )
A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賺80元 D. 賠80元
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 銷售問題;壓軸題.
分析： 可先設(shè)兩臺電子琴的原價(jià)為x與y，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的方程式，求解可得原價(jià);比較可得每臺電子琴的賠賺金額，相加可得答案.
解答： 解：設(shè)兩臺電子琴的原價(jià)分別為x與y，
則第一臺可列方程(1+20%)•x=960，解得：x=800.
比較可知，第一臺賺了160元，
第二臺可列方程(1﹣20%)•y=960，解得：y=1200元，
比較可知第二臺虧了240元，
兩臺一合則賠了80元.
故選D.
點(diǎn)評： 此題的關(guān)鍵是先求出兩臺電子琴的原價(jià)，才可知賠賺.
6. 關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=( )
A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣
考點(diǎn)： 同解方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： 可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值.
解答： 解：解第一個(gè)方程得：x=﹣，
解第二個(gè)方程得：x=
∴=﹣
解得：k=2
故選C.
點(diǎn)評： 本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程.
7. 下列調(diào)查方式中，采用了“普查”方式的是( )
A. 調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率
B. 調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率
C. 調(diào)查我校七年級一班的男女同學(xué)的比率
D. 調(diào)查某型號炮彈的射程
考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
解答： 解：A、調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率，適于抽樣調(diào)查;
B、調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率，適于抽樣調(diào)查;
C、調(diào)查我校七年級一班的男女同學(xué)的比率，適于全面調(diào)查;
D、調(diào)查某型號炮彈的射程，適于抽樣調(diào)查;
故選：C.
點(diǎn)評： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
8. 用長72cm長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬為15cm，那么長是( )
A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 幾何圖形問題.
分析： 設(shè)長方形的長為xcm，根據(jù)長方形的周長列等量關(guān)系，然后解方程即可.
解答： 解：設(shè)長方形的長為xcm，
根據(jù)題意得2(x+15)=72，
解得x=21.
答：長方形的長為21cm.
故選C.
點(diǎn)評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.
9. 把方程﹣1=的分母化為整數(shù)后的方程是( )
A. ; B. ;
C. ; D.
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： 本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，在變形的過程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程，把含分母的項(xiàng)的分子與分母都擴(kuò)大原來的10倍.
解答： 解：方程﹣1=的兩邊的分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以10得：
﹣1=
化簡得：﹣1=
故選B.
點(diǎn)評： 本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低.
10. 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則下列方程中正確的是( )
A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x
C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x
考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
專題： 比例分配問題.
分析： 首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：(甲處原來工作的人+調(diào)入的人數(shù))=乙處原來工作的人﹣調(diào)出的人數(shù)，根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可.
解答： 解：設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則甲處現(xiàn)有的工作人數(shù)為272+x人，乙處現(xiàn)有的工作人數(shù)為196﹣x人.
根據(jù)“乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，”
列方程得：(272+x)=196﹣x，
故選D.
點(diǎn)評： 此題的關(guān)鍵是要弄清楚人員調(diào)動前后甲乙兩處人數(shù)的變化.
二、填一填，要相信自己的能力(每小題3分，共30分)
11. 已知一個(gè)數(shù)的絕對值是4，則這個(gè)數(shù)是 ±4 .
考點(diǎn)： 絕對值.
分析： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.
解答： 解：絕對值是4的數(shù)有兩個(gè)，4或﹣4.
答：這個(gè)數(shù)是±4.
點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.
12. 用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住，其依據(jù)是 兩點(diǎn)確定一條直線 .
考點(diǎn)： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.
分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答.
解答： 解：用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.
點(diǎn)評： 此題主要考查了直線的性質(zhì)，題目比較簡單.
13. 0.75°= 45 分= 0 秒;3600″= 1 度.
考點(diǎn)： 度分秒的換算.
分析： 根據(jù)1°=60′，1′=60″進(jìn)行換算即可.
解答： 解：0.75°=(0.75×60)′=45′，
即0.75°=45′0″，
3600″= ′=60′，
60′=(60÷60)°=1°，
即3600″=1°，
故答案為：45，0，1.
點(diǎn)評： 本題考查了度分秒之間的換算的應(yīng)用，注意：1°=60′，1′=60″.
14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，則a= 8 .
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
專題： 計(jì)算題.
分析： 將x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可.
解答： 解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8.
故答案為：8.
點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，則3a+b= ﹣8 .
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：，
解得：，
則3a+b=﹣9+1=﹣8.
故答案是：﹣8.
點(diǎn)評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
16. 買一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，則買4個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要 4m+5n 元.
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)單價(jià)和所買個(gè)數(shù)，分別計(jì)算出買籃球和買排球所需錢數(shù)，然后相加即可.
解答： 解：買一個(gè)籃球需要m元，則買4個(gè)籃球需4m元;
買一個(gè)排球需要n元，則買5個(gè)排球需5n元;
故共需：(4m+5n)元.
故答案為：4m+5n
點(diǎn)評： 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要弄清楚問題中的運(yùn)算順序，掌握先乘除、后加減的原則.
17. 2013年12月14日，“嫦娥三號”成功發(fā)射.它距離地球最近處有38.4萬公里.用科學(xué)記數(shù)法表示38.4萬公里= 3.84×105 公里.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：38.4萬=38 4000=3.84×105，
故答案為：3.84×105.
點(diǎn)評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
18. 如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于 135 度.
考點(diǎn)： 角平分線的定義.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)平角和角平分線的定義求得.
解答： 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°(互為補(bǔ)角)
∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，
∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分線定義)
∴∠MON=90°+45°=135°.
故答案為135.
點(diǎn)評： 由角平分線的定義，結(jié)合補(bǔ)角的性質(zhì)，易求該角的度數(shù).
19. 觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：， ， ﹣ .
考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
專題： 規(guī)律型.
分析： 把1等價(jià)成，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的是正數(shù)，序號是偶數(shù)的是負(fù)數(shù)，且分母分別是序號的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子則呈現(xiàn)等差為2的等差數(shù)列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此規(guī)律分別求解.
解答： 解：根據(jù)數(shù)據(jù)分析規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：把1等價(jià)于，
序號從1開始到n，對分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈現(xiàn)等差數(shù)列，
所以后兩項(xiàng)的分子分別為：7+2=9，9+2=11;
對分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各項(xiàng)序號的平方，
所以后兩項(xiàng)的分母分別為：52=15，62=36;
又知序號是奇數(shù)的是正數(shù)，序號是偶數(shù)的為正數(shù)，所以后面兩個(gè)數(shù)分別為：、﹣.
點(diǎn)評： 本題的規(guī)律是：從序號1開始分子呈現(xiàn)等差為2的數(shù)列，分母則是序號的平方，且序號為奇數(shù)的是正數(shù)，序號為偶數(shù)的是負(fù)數(shù).本題屬于規(guī)律型的，要善于從所給的數(shù)中推出規(guī)律.
20. 把底面直徑為2cm，高為10cm的細(xì)長圓柱形鋼質(zhì)零件，鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件，則這個(gè)零件的高 cm.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 根據(jù)體積相等建立方程，解出即可得出答案.
解答： 解：設(shè)這個(gè)零件的高為h，
由題意得，π×12×10=π×22×h，
解得：h=.
故答案為：.
點(diǎn)評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的體積公式，利用體積相等建立方程.
三、解答題
21. 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.
考點(diǎn)： 作圖-三視圖.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3.據(jù)此可畫出圖形.
解答： 解：從正面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，1;
從左面看2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，3.
點(diǎn)評： 此題考查了三視圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形，難度一般.
22. 計(jì)算：
(1)
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： (1)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減;
(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的.
解答： 解：(1)
=﹣10﹣2
=﹣12;
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)
=﹣4﹣4+9×(﹣)
=﹣4﹣4﹣6
=﹣14.
點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：
(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運(yùn)算按從左到右的順序;
(2)去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
23. 解方程：
?、?(x+8)﹣5=6(2x﹣7)
?、?/p>
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： ①先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解.
?、谶@是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.
解答： 解：①去括號得：5x+40﹣5=12x﹣42
移項(xiàng)得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，
合并同類項(xiàng)得：﹣7x=7，
化系數(shù)為1得：x=﹣1;
②去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，
去括號得：8x﹣4=3x+6﹣12，
移項(xiàng)合并得：5x=﹣2，
系數(shù)化為1得：得x=﹣.
點(diǎn)評： 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號.
24. 已知：線段AB=6厘米，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，求線段BD的長.
考點(diǎn)： 比較線段的長短.
專題： 計(jì)算題.
分析： 由已知條件可知，因?yàn)镃是AB的中點(diǎn)，則AC=AB，又因?yàn)辄c(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，則DC=AC，故BD=BC+CD可求.
解答： 解：∵AB=6厘米，C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=3厘米，
∵點(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，
∴DC=1.5厘米，
∴BD=BC+CD=4.5厘米.
點(diǎn)評： 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).
25. 先化簡，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值.
分析： 先去括號、再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.
解答： 解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y
=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y
=2x﹣2y
當(dāng)x=﹣2，y=1時(shí)，
原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6
點(diǎn)評： 本題考查了整式的化簡求值和有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和計(jì)算能力.
26. 下面是初一(2)班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題.
題目(原題中沒有圖形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù).
解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC
=70°﹣15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎?若會，說明理由;若不會，請指出錯誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法.
考點(diǎn)： 角的計(jì)算.
專題： 閱讀型.
分析： 根據(jù)題意畫圖形，應(yīng)考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，∠BOC在∠AOB的外部.
解答： 解：不能給滿分，
他只解答了一種情況，∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，
而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如圖所示：
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°
=85°
∴∠AOC=85°，
∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.
點(diǎn)評： 在題干不配圖時(shí)，注意考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，∠BOC在∠AOB的外部.
27. 為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1.5小時(shí)以上;B、1～1.5小時(shí);C、0.5～1小時(shí);D、0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.
考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;條形統(tǒng)計(jì)圖.
專題： 圖表型.
分析： (1)讀圖可得：A類有60人，占30%即可求得總?cè)藬?shù);
(2)計(jì)算可得：“B”是100人，據(jù)此補(bǔ)全條形圖;
(3)用樣本估計(jì)總體，若該校有3000名學(xué)生，則學(xué)校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下.
解答： 解：(1)讀圖可得：A類有60人，占30%;則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人;本次一共調(diào)查了200位學(xué)生;
(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，畫圖正確;
(3)用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%;則3000×5%=150，
學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下.
點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
28. 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.若該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：
(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(2)當(dāng)購買球拍5副，15盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.可列方程求解.
(2)根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計(jì)算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算.
解答： 解：(1)設(shè)購買x盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，
根據(jù)題意有：30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´
解得x=20.
所以，購買20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.…6’
(2)當(dāng)購買球拍5副，15盒乒乓球時(shí)：甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元)，
乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).
因?yàn)?00<202.5
所以，購買球拍5副，15盒乒乓球時(shí)，去甲店較合算.
點(diǎn)評： 此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件，能用代數(shù)式表示甲店的費(fèi)用即乙店的費(fèi)用.
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