七年級上冊數(shù)學(xué)角的度量與計(jì)算練習(xí)題
七年級數(shù)學(xué)關(guān)于角的度量與計(jì)算的課程即將結(jié)束，教師們要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題供學(xué)生們練習(xí)呢?這是對大家一個知識點(diǎn)的檢測，下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級上冊數(shù)學(xué)角的度量與計(jì)算的練習(xí)題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
七年級上冊數(shù)學(xué)角的度量與計(jì)算練習(xí)題目
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.如果一個角的補(bǔ)角是120°,則這個角的余角是( )
A.150° B.90° C. 60° D.30°
2.(2012•孝感中考)已知∠α小于90°,∠α與∠β互補(bǔ),∠ α與∠γ互余,則∠β-∠γ的值等于( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
3.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3 互補(bǔ),∠2和 ∠3的和等于平角的 ,則∠1,∠2,∠3的大小分別是( )
A.50°,40°,90° B.70°,20°,110°
C.75°,15°,105° D.80°,10°,100°
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.(2012•泰州中考)已知∠α的補(bǔ)角是130°,則∠α= .
5.∠α的補(bǔ)角比∠α的余角的2倍大40°,則∠α= .
6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的補(bǔ)角,則∠1= ,
∠2= .
三、解答題(共26分)
7.(8分)已知一 個角的余角比這個角的補(bǔ)角的 小12°,求這個角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).
8.(8分)如,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度數(shù);
(2)寫出∠DON的余角.
【拓展延伸】
(1)∠2是多少度的角?為什么?
(2)∠1與∠3有何關(guān)系?
(3)∠1與∠AEC,∠3和∠BEF分別有何關(guān)系?
七年級上冊數(shù)學(xué)角的度量與計(jì)算練習(xí)題答案解析
1.【解析】選D.這個角是:180°-120°= 60°,所以其余角是:90°-60°=30°.
2.【解析】選C.由題意,得 ∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠ α,所以∠β-∠γ=(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.
3.【解析】選C.由題意知,∠2=90°-∠1,∠3=180°-∠1,所以90°-∠1+180°-∠1=120°,
所以∠1=75°,∠2=15°,∠ 3=105°.
4.【解析】∠α=180°-130°=50°.
答案：50°
5.【解析】由題意知180°-∠α=2(90° -∠α)+40°.
解得∠α=40°.
答案：40°
6.【解析】設(shè)∠2=x°,根據(jù)題意,得
3(90-2x)=180-x,
解得x=18,所以∠2=18°,所以∠1=36°.
答案：36° 18°
7.【解析】設(shè)這個角為x°,則它的余角為(90-x)°,補(bǔ)角為(180-x)°.
根據(jù)題意,得
90-x= (180-x)-12,
解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,
即這個角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為66°,156°.
8.【解析】(1)因?yàn)橹本€AB和CD相交于點(diǎn)O,
所以∠BOD=∠AOC=50°.
因?yàn)镺M平分∠BOD,
所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°.
因?yàn)镺N⊥OM,
所以∠NOM=90°,
所以∠ BON=∠ BOM+∠MON=25°+90°=115°.
所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.
(2)中與∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.
9.【解析】(1)∠2=90°.因?yàn)檎郫B,則∠1與∠3的和與∠2相等,而這三個角加起來,正好是平角∠BEC,所以∠2= ×180°=90°.
(2)因?yàn)?ang;1與∠3的和與∠2相等,且三個角加起來恰好是一個平角,所以∠1+∠3=9 0°,所以∠1與∠3互余.
(3)因?yàn)?ang;1與 ∠AEC的和為180°,∠3與∠BEF的和為180°,所以∠1與∠AEC互補(bǔ),∠3與∠BEF互補(bǔ).
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