初二數(shù)學(xué)期末備考攻略
初二數(shù)學(xué)期末備考攻略
眼看不到一個(gè)月的時(shí)間就要進(jìn)行初二年級最重要的考試--期末考試，通過本次考試可以看一下自己在全區(qū)的一個(gè)大致排名，明確自己的位置，確定自己初三的奮斗目標(biāo)。初二數(shù)學(xué)備考的攻略有什么呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼某醵?shù)學(xué)期末備考攻略，供大家參考。
初二數(shù)學(xué)期末備考攻略：
本次期末考試的題型可以分為三大部分：代數(shù)、幾何、代幾綜合
一、代數(shù)
代數(shù)部分重點(diǎn)分為兩部分：一元二次方程和函數(shù)。
一元二次方程主要考察如下幾個(gè)內(nèi)容：
1、一元二次方程的解法(直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法)
說明：此部分內(nèi)容為一元二次方程的基本知識點(diǎn)，也是中考中必考的知識點(diǎn)。同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中務(wù)必保證計(jì)算的正確性，而對于因式分解法中的十字相乘法更是要加強(qiáng)練習(xí)，因?yàn)榇朔N方法在解決一元二次方程難題時(shí)有著十分重要的作用，很多情況下可以大大提高你的運(yùn)算速度。公式法考察的更多的是同學(xué)們的代數(shù)計(jì)算能力，在運(yùn)用公式法的時(shí)候務(wù)必要看清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，而在用公式法之前請注意先計(jì)算Δ。
2、根系關(guān)系(韋達(dá)定理)☆
說明：根系關(guān)系是一元二次方程很有的點(diǎn)的一類題型，其重點(diǎn)考查內(nèi)容為代數(shù)式的恒等變形，解決此類問題的時(shí)候同學(xué)們需要將已知條件和隱含條件全部列出來，其中，通過根系關(guān)系得到的兩個(gè)等式，以及將解代入方程得到的兩個(gè)等式都是非常重要的等量關(guān)系。在解決高次代數(shù)式求值問題是，除了整體帶入同學(xué)們更需要牢牢掌握“降次法”。
強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：運(yùn)用根系關(guān)系的前提是Δ≥0
3、一元二次方程的應(yīng)用(主要考察應(yīng)用題)
說明：一元二次方程應(yīng)用題主要考察同學(xué)們的理解能力與計(jì)算能力。期中能夠正確的將題目中的已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)榈攘筷P(guān)系是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。同學(xué)們需要在復(fù)習(xí)的過程中多多總結(jié)一些常用的關(guān)系式，例如銀行的利率問題、工程問題、商品利潤率問題等等，多做一些相關(guān)題目能夠讓你更好的掌握一元二次方程的出題思路以及解題過程。需要注意的是，最終得到的結(jié)果需要檢查是否滿足實(shí)際情況。
4、一元二次方程特殊根問題(主要考察整數(shù)根、公共根)☆
特殊跟問題是一元二次方程中比較難的一種題型，一般來說都是求方程中某個(gè)字母的取值獲取值范圍，對于這種題目，同學(xué)們在解題過程中需要注意以下幾點(diǎn)。
a)能夠因式分解的，因該先因式分解，將解表示成含有字母的代數(shù)式，在討論其為整數(shù)的情況。
b)無法因式分解的，若能求出字母的取值范圍(通過題目或是跟的判別式)，則可在范圍內(nèi)找到有限個(gè)字母的值，再從中選出能夠使得跟為整數(shù)根(或有理根)的值。
c)無法得知與之范圍的，可以假設(shè)Δ=A2，將原式轉(zhuǎn)換成通過借類似“(含有字母的式子)(含有字母的式子)=常數(shù)”的形式去解決不定方程，得到有限個(gè)字母值，在分別判斷哪些值可以滿足題意，從而進(jìn)行取舍。
d)也可以通過根系關(guān)系求解特殊跟問題。
函數(shù)主要考察：
1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題
說明：此類函數(shù)問題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)一定要把握，一個(gè)就是點(diǎn)的坐標(biāo)，一個(gè)就是函數(shù)解析式。兩者可以相互求解，相互轉(zhuǎn)化。所以同學(xué)們一定要對于兩種函數(shù)解析式中的系數(shù)，以及題目所給的特殊點(diǎn)保持著高度敏感度。
2、反比例函數(shù)與面積的綜合題
說明：反比例函數(shù)的面積特性是反比例函數(shù)的一大特點(diǎn)，歷年來都是此種函數(shù)的考查重點(diǎn)，同學(xué)們需要掌握幾種基本模型，矩形面積不變性、三角形面積不變性、以及圖像上兩點(diǎn)與原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形向梯形面積轉(zhuǎn)化的模型，都是很重要的知識點(diǎn)。同時(shí)，由于反比例函數(shù)是中心對稱圖形，所以常常和平行四邊形放在一起考察，此類問題同學(xué)們也可以多做一些相關(guān)練習(xí)提高水平。
二、幾何
幾何部分重點(diǎn)分為三部分：中點(diǎn)問題、梯形構(gòu)造輔助線、三大變換。
中點(diǎn)問題：
說明：當(dāng)考試題目中出現(xiàn)了“中點(diǎn)”兩個(gè)字的時(shí)候，同學(xué)們可以構(gòu)造：中位線、倍長中線、斜邊中線、三線合一這四種輔助線。當(dāng)然如果題目非常難，很有可能同時(shí)構(gòu)造這四種輔助線當(dāng)中的兩種甚至三種。
(去年的西城區(qū)、朝陽區(qū)統(tǒng)考都出現(xiàn)了中點(diǎn)問題，包括剛剛結(jié)束的17個(gè)區(qū)縣的一?？荚囋嚲碇杏?2個(gè)區(qū)縣都出現(xiàn)了中點(diǎn)問題，所以今年出現(xiàn)的可能性也非常大。同學(xué)們一定要多注意此類題型)
梯形構(gòu)造輔助線的8種方法：
說明：
平移一腰:當(dāng)梯形的兩個(gè)底角互余時(shí)，可以選擇平移一腰，把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角三角形。
做雙高：當(dāng)梯形的底角出現(xiàn)特殊角時(shí)，可以構(gòu)造高。
構(gòu)造底邊中點(diǎn)：目的構(gòu)造三個(gè)全等等邊三角形。
平移對角線：當(dāng)已知出現(xiàn)“上底加下底”，并且題目中出現(xiàn)對角線時(shí)，可選擇平移對角線。
取一腰中點(diǎn)：當(dāng)已知出現(xiàn)“上底加下底”，并且題目中無對角線時(shí)，可取一腰中點(diǎn)。
過上底中點(diǎn)平移兩腰：目的構(gòu)造直角三角形。
過腰中點(diǎn)：可構(gòu)造平行四邊形
延長兩腰：構(gòu)造三角形(可能出現(xiàn)三線合一)
三大變換：
說明：三大變換是初中幾何的精華所在，在初三的上學(xué)期期末，一模考試以及中考中都占有很重要的位置，初二的期末考試開始逐漸向初三過度，同學(xué)們在平常的聯(lián)系中也會感覺到運(yùn)用三大變換進(jìn)行解題的方便，故而在此次期末考試復(fù)習(xí)中，一定要盡快熟悉起三大變換。
1、平移：平移模型有三種。
a)“相等線段相交模型”我們需要通過平移將兩條線段構(gòu)造成共頂點(diǎn)的圖形，進(jìn)而構(gòu)造出三角形去凸顯條件。
b)“相等線段不想交模型”此類模型的輔助線構(gòu)造方法與第一種類似，都是通過平移線段使得兩條線段共頂點(diǎn)，進(jìn)而解決問題。實(shí)際上平移線段就是構(gòu)造平行四邊形，而我們初二的學(xué)習(xí)重點(diǎn)就是平行四邊形，所以在復(fù)習(xí)過程中有關(guān)平移的題目一定不能馬馬虎虎。
c)當(dāng)題當(dāng)中出現(xiàn)了兩條相等的線段并且相等線段共線或平行時(shí)，可選擇平移。
2、旋轉(zhuǎn)：一般來說旋轉(zhuǎn)的模型都有著“共頂點(diǎn)的等長線短”這個(gè)特點(diǎn)，當(dāng)然有些很難的題目沒有這種特點(diǎn)那么我們則需要去將此特點(diǎn)構(gòu)造出來，例如費(fèi)馬點(diǎn)的證明。當(dāng)同學(xué)們做了很多有關(guān)旋轉(zhuǎn)的題目之后可以總結(jié)出來哪些題目比較“像”能有旋轉(zhuǎn)做出來的題，要多總結(jié)一些模型，例如半角模型，構(gòu)造等邊三角形的模型等等。下面說一些關(guān)鍵點(diǎn)給同學(xué)們參考。
a)確定有沒有“共頂點(diǎn)等長線短”，沒有則需要構(gòu)造。
b)確定要旋轉(zhuǎn)誰。一般來說旋轉(zhuǎn)對象為等長線短其中一條所在的三角形。
c)確定轉(zhuǎn)多少度。這個(gè)度數(shù)基本上由等長線短的夾角決定。
d)確定旋轉(zhuǎn)之后的等量關(guān)系以及是否需要添加其他輔助線以構(gòu)成特殊圖形。
3、軸對稱：軸對稱是我們初二上學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，期末也會考察希望同學(xué)們不要遺忘掉這部分知識。下面給出幾種常見考慮要用或作軸對稱的基本圖形。
a)線段或角度存在2倍關(guān)系的，可考慮對稱。
b)有互余、互補(bǔ)關(guān)系的圖形，可考慮對稱。
c)角度和或差存在特殊角度的，可考慮對稱。
d)路徑最短問題，基本上運(yùn)用軸對稱，將分散的線段集中到兩點(diǎn)之間，從而運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短，來實(shí)現(xiàn)最短路徑的求解。所以最短路徑問題，需考慮軸對稱。例如我們經(jīng)典的將軍飲馬問題。
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