八年級(jí)數(shù)學(xué)證明同步檢測(cè)試題
八年級(jí)數(shù)學(xué)證明同步檢測(cè)試題
在課程即將結(jié)束之際，教師們要如何準(zhǔn)備檢測(cè)題呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼陌四昙?jí)數(shù)學(xué)證明同步檢測(cè)試題，供大家參考。
八年級(jí)數(shù)學(xué)證明同步檢測(cè)試題：
一.選擇題：(每小題3分，共45分)
1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為( )
(A)60° (B)120° (C)60°或150° (D)60°或120
2.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為( )
(A)12或9 (B)12 (C)9 (D)7
3.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于( )
(A)44° (B)68° (C)46° (D)22°
4.如圖(1)，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC，將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5.如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為45°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a，則電線桿AB的長可以表示為( )
(A)a (B)2a (C) a (D) a
6.如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為AD上任意一點(diǎn)，過C作CF∥AB交BE的延長線于F，交AC于G，連接CE，下列結(jié)論中正確的有( )
?、貯D平分∠BAC
②BE=CF
?、跙E=CE
④若BE=5，GE=4，則GF=
(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)
7.下列命題中的假命題是( )
(A)有一個(gè)角為60°的等腰三角形一定是等邊三角形
(B)有一個(gè)角為45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形
(C)等腰三角形一腰上的高與底邊夾角等于頂角的一半
(D)等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半
8.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，若BD=a，則CD等于( )
(A)2a (B) (C)3a (D)
9.不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是( )
(A)一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 (B)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等
(C)斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 (D)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，BC=BD，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )
(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
11.具備下列條件的兩個(gè)三角形，可以證明它們?nèi)鹊氖? )
(A)一邊和這邊上的高對(duì)應(yīng)相等 (B)兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等
(C)兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 (D)直角三角形的斜邊對(duì)應(yīng)相等
12.下列命題中，假命題是( )
(A)兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等 (B)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
(C)頂角和一腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
(D)一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
13.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分線，則下列結(jié)論正確的是( )
(A)△ABC≌△AED (B)△AED是等邊三角形
(C)∠EAB=60° (D)AD>DE
14.如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，則下列結(jié)論正確的是( )
(A)△CDE是等邊三角形 (B)DE=AB
(C)點(diǎn)D在線段BE的垂直平分線上 (D)點(diǎn)D在AB的垂直平分線上
15.如圖，在Rt△ABC中，過直角邊AC上的一點(diǎn)P，作直線交AB于點(diǎn)M，交BC的延長線于點(diǎn)N，且∠APM=∠A，則下列說法正確的是( )
(A)點(diǎn)M在BN的垂直平分線上 (B)∠A=∠N
(C)PN=AP (D)點(diǎn)N在BM的垂直平分線上
二.填空題：(每小題3分，共36分)
1.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100°，則其余兩個(gè)角的度數(shù)分別是 .
2.如圖，一個(gè)頂角為40°的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2= .
3.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，則它的周長是 cm.
4.如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD= .
5.等腰直角三角形的斜邊長為 ，則此三角形的腰長為 .
6.如圖，BD=AD=AE，且∠B=∠C=36°，則圖中有等腰三角形 個(gè).
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，則圖中有等腰三角形 個(gè).
8.如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，AC=12cm，則CD= .
9.如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，則圖中等腰三角形共有 個(gè).
10.如圖所示，AB=AC，AC上一點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，若△ABC的周長為16cm，△BCD的周長為10cm，則AB的長為 .
11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，則AC= .
12.等腰三角形的一腰長為10cm，底角為15°，則一腰上的高等于 .
三.解答題：(共31分)
1.(本題8分)如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC于D，求∠DBC的度數(shù).
2.(本題11分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，
求證：點(diǎn)A在∠CDE的平分線上.
3.(本題12分)如圖，AC=DB，∠A=∠D，AB、CD交于點(diǎn)P
求證：(1)PA=PD;
(2)點(diǎn)P到OA、OD的距離相等;
(3)點(diǎn)P在∠AOD的平分線上.
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