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八年級數(shù)學(xué)證明同步檢測試題

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八年級數(shù)學(xué)證明同步檢測試題

  在課程即將結(jié)束之際,教師們要如何準(zhǔn)備檢測題呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼陌四昙墧?shù)學(xué)證明同步檢測試題,供大家參考。

  八年級數(shù)學(xué)證明同步檢測試題:

  一.選擇題:(每小題3分,共45分)

  1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為(  )

  (A)60°   (B)120°   (C)60°或150°   (D)60°或120

  2.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為(  )

  (A)12或9  (B)12     (C)9        (D)7

  3.如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,則∠DCB等于(  )

  (A)44°   (B)68°    (C)46°       (D)22°

  4.如圖(1),已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊,AD⊥BC,AD=BC,將此三角形紙片沿AD剪開,得到兩個三角形,若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形,則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是(  )

  (A)1     (B)2     (C)3        (D)4

  5.如圖,電線桿AB的中點C處有一標(biāo)志物,在地面D處測得標(biāo)志物的仰角為45°,若點D到電線桿底部點B的距離為a,則電線桿AB的長可以表示為(  )

  (A)a     (B)2a    (C) a       (D) a

  6.如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC中點,E為AD上任意一點,過C作CF∥AB交BE的延長線于F,交AC于G,連接CE,下列結(jié)論中正確的有( )

 ?、貯D平分∠BAC

 ?、贐E=CF

 ?、跙E=CE

 ?、苋鬊E=5,GE=4,則GF=

  (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

  7.下列命題中的假命題是(  )

  (A)有一個角為60°的等腰三角形一定是等邊三角形

  (B)有一個角為45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形

  (C)等腰三角形一腰上的高與底邊夾角等于頂角的一半

  (D)等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半

  8.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AD⊥BC于D,若BD=a,則CD等于(  )

  (A)2a     (B)     (C)3a     (D)

  9.不能使兩個直角三角形全等的條件是(  )

  (A)一條直角邊及其對角對應(yīng)相等   (B)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

  (C)斜邊和一銳角對應(yīng)相等      (D)兩個銳角對應(yīng)相等

  10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE等于(  )

  (A)2cm    (B)3cm    (C)4cm    (D)5cm

  11.具備下列條件的兩個三角形,可以證明它們?nèi)鹊氖?  )

  (A)一邊和這邊上的高對應(yīng)相等    (B)兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等

  (C)兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等  (D)直角三角形的斜邊對應(yīng)相等

  12.下列命題中,假命題是(  )

  (A)兩個全等三角形的對應(yīng)高相等   (B)三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

  (C)頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

  (D)一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

  13.如圖,△ABC是等邊三角形,AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分線,則下列結(jié)論正確的是(  )

  (A)△ABC≌△AED     (B)△AED是等邊三角形

  (C)∠EAB=60°      (D)AD>DE

  14.如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC到E,使CE=CD,則下列結(jié)論正確的是(  )

  (A)△CDE是等邊三角形      (B)DE=AB

  (C)點D在線段BE的垂直平分線上 (D)點D在AB的垂直平分線上

  15.如圖,在Rt△ABC中,過直角邊AC上的一點P,作直線交AB于點M,交BC的延長線于點N,且∠APM=∠A,則下列說法正確的是(  )

  (A)點M在BN的垂直平分線上  (B)∠A=∠N

  (C)PN=AP           (D)點N在BM的垂直平分線上

  二.填空題:(每小題3分,共36分)

  1.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是100°,則其余兩個角的度數(shù)分別是       .

  2.如圖,一個頂角為40°的等腰三角形紙片,剪去頂角后,得到一個四邊形,則∠1+∠2=     .

  3.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm,則它的周長是   cm.

  4.如圖,等腰三角形ABC的頂角為120°,腰長為10,則底邊上的高AD=     .

  5.等腰直角三角形的斜邊長為 ,則此三角形的腰長為     .

  6.如圖,BD=AD=AE,且∠B=∠C=36°,則圖中有等腰三角形    個.

  7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥AB,則圖中有等腰三角形    個.

  8.如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,AC=12cm,則CD=     .

  9.如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC,AD∥BC,則圖中等腰三角形共有    個.

  10.如圖所示,AB=AC,AC上一點D在AB的垂直平分線上,若△ABC的周長為16cm,△BCD的周長為10cm,則AB的長為     .

  11.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,若AD=6cm,則AC=     .

  12.等腰三角形的一腰長為10cm,底角為15°,則一腰上的高等于     .

  三.解答題:(共31分)

  1.(本題8分)如圖,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線交AC于D,求∠DBC的度數(shù).

  2.(本題11分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,

  求證:點A在∠CDE的平分線上.

  3.(本題12分)如圖,AC=DB,∠A=∠D,AB、CD交于點P

  求證:(1)PA=PD;

  (2)點P到OA、OD的距離相等;

  (3)點P在∠AOD的平分線上.

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