8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱
面對(duì)即將到來(lái)的期末考試，同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些復(fù)習(xí)提綱呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱，供大家參考。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱:
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。
等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.
二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. (注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、 若a>b, 則a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc
不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c
三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號(hào); 3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng); 4、系數(shù)化為1。
四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：(1) 審題;(2)設(shè)未知數(shù)，找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。
六、常考題型： 1、 求4x-6>7x-12的非負(fù)數(shù)解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的范圍.
3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。
第二章 分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c) 2、a2-b2=(a+b)(a-b) 3、a2±2ab+b2=(a±b)2
二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。
第三章 分式
注：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.
2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0時(shí)，分式有意義;分式A/B中，當(dāng)B=0分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。)
?？贾R(shí)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運(yùn)算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題。
第四章 相似圖形
一、 定義 表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng). 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?= ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k•CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例. 相似多邊形： 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。 相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.
二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果 ,那么 。3、等比性質(zhì)：如果 =…= (b+d+…+n≠0)，那么 。4、更比性質(zhì)：若 那么 。5、反比性質(zhì)：若 那么
三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問題：(1)兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān);(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).
四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法: 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。
八、?？贾R(shí)點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)及判定。相似多邊形的性質(zhì)。
第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理
(1)普查的定義：這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查.(2)總體：其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體。(3)個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體(4)抽樣調(diào)查：(sampling investigation)：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。(6) 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小. (7)我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。
數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。識(shí)記其計(jì)算公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義。
刻畫平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。 刻畫離散程度用：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。
?？贾R(shí)點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的求法。3、頻率，樣本的定義
第六章 證明
一、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成. 條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). 一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論. 要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。
二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角“湊”到一起組成一個(gè)平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：(1)根據(jù)題意，畫出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程. 在證明時(shí)需注意：(1)在一般情況下，分析的過程不要求寫出來(lái).(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù). 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
?？贾R(shí)點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義。
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