八年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)
教師們要如何準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的八年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)，供大家參考。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)：
1.二次根式：一般地，式子
叫做二次根式。
注意：(1)若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式;
(2)是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即：≥0。
2.重要公式：
(1);
(2)
3.積的算術(shù)平方根：，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;
注意：本章中的公式，對(duì)字母的取值范圍一般都有要求。
4.二次根式的乘法法則：
5.二次根式比較大小的方法：
6.商的算術(shù)平方根：
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7.二次根式的除法法則：
分母有理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8.常用分母有理化因式：與，與，與它們也叫互為有理化因式。
9.最簡(jiǎn)二次根式：
(1)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，① 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
10.二次根式化簡(jiǎn)題的幾種類型：(1)明顯條件題;(2)隱含條件題;(3)討論條件題。
11.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
12.二次根式的混合運(yùn)算：
(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;
(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便;使用乘法公式等。
因式分解知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
?、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意;
?、俨粶?zhǔn)丟字母
?、诓粶?zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
?、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
?、菹嗤蚴綄?xiě)成冪的形式
?、奘醉?xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
?、呃ㄌ?hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
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